Datei:Lots of math symbols and numbers.svg Einige mathematische Symbole Diese Liste mathematischer Symbole zeigt eine Auswahl der gebräuchlichsten Symbole , die in moderner mathematischer Notation innerhalb von Formeln verwendet werden. Da es praktisch unmöglich ist, alle jemals in der Mathematik verwendeten Symbole aufzuführen, werden in dieser Liste nur diejenigen Symbole angegeben, die häufig im Mathematikunterricht oder im Mathematikstudium auftreten. Viele der Zeichen sind genormt , beispielsweise in DIN 1302 Allgemeine mathematische Zeichen oder DIN EN ISO 80000-2 Größen und Einheiten – Teil 2: Mathematische Zeichen für Naturwissenschaft und Technik .
Die folgende Liste beschränkt sich weitgehend auf nicht-alphanumerische Zeichen . Sie ist nach Teilgebieten der Mathematik unterteilt und innerhalb der Teilgebiete inhaltlich gruppiert. Manche Symbole haben je nach Kontext eine unterschiedliche Bedeutung und tauchen entsprechend mehrmals in der Liste auf. Weiterführende Informationen zu den Symbolen und ihrer Bedeutung finden sich in den jeweils verlinkten Artikeln.
Erklärung Für jedes mathematische Symbol werden folgende Informationen angegeben:
Symbol
Das Symbol, wie es durch LaTeX dargestellt wird. Bei mehreren typografischen Varianten wird nur eine der Varianten gezeigt.
Verwendung
Eine beispielhafte Verwendung des Symbols innerhalb einer Formel. Buchstaben stehen hierbei als Platzhalter für Zahlen , Variablen oder komplexere Ausdrücke . Unterschiedliche Verwendungsmöglichkeiten werden separat aufgeführt.
Interpretation
Eine kurze textuelle Beschreibung der Bedeutung der Formel in der vorangegangenen Spalte.
Artikel
Der Wikipedia-Artikel, in dem die Bedeutung (Semantik ) des Symbols behandelt wird.
LaTeX
Der LaTeX-Befehl, mit dem das Symbol erzeugt wird. Zeichen aus dem ASCII -Zeichensatz können mit wenigen Ausnahmen (Rautezeichen , Backslash , geschweifte Klammern , Prozentzeichen ) direkt verwendet werden. Hoch- und Tiefstellung erfolgt über die Zeichen ^ und _ und ist nicht explizit angegeben. Einige der Zeichen erfordern das Verwenden der Packages amsmath und/oder amssymb .
Unicode
Der Codepunkt des entsprechenden Unicode -Zeichens. Manche Zeichen sind kombinierend und erfordern die Eingabe weiterer Zeichen. Bei Klammern werden jeweils die Codepunkte der öffnenden und der schließenden Klammer angegeben. Logik Definitionszeichen
Symbol
Verwendung
Interpretation
Artikel
LaTeX
Unicode
<math>:</math>
<math>A := B</math>
<math>A</math> wird per Definition gleich <math>B</math> gesetzt
Definition
:
U+003A
<math>A :\Leftrightarrow B</math>
<math>A</math> wird per Definition gleichwertig zu <math>B</math> gesetzt
Junktoren
Symbol
Verwendung
Interpretation
Artikel
LaTeX
Unicode
<math>\land</math>
<math>A \land B</math>
Aussage <math>A</math> und Aussage <math>B</math>
Konjunktion (Logik)
\land, \wedge
U+2227
<math>\lor</math>
<math>A \lor B</math>
Aussage <math>A</math> oder Aussage <math>B</math> (oder beide)
Disjunktion
\lor, \vee
U+2228
<math>\Rightarrow</math>
<math>A \Rightarrow B</math>
aus Aussage <math>A</math> folgt Aussage <math>B</math>
Implikation
\Rightarrow
U+21D2
<math>\rightarrow</math>
<math>A \rightarrow B</math>
\rightarrow
U+2192
<math>\Leftrightarrow</math>
<math>A \Leftrightarrow B</math>
Aussage <math>A</math> folgt aus Aussage <math>B</math> und umgekehrt
Logische Äquivalenz
\Leftrightarrow U+21D4
<math>\leftrightarrow</math>
<math>A \leftrightarrow B</math>
\leftrightarrow U+2194
<math>\dot\lor</math>
<math>A \,\dot\lor\, B</math>
entweder Aussage <math>A</math> oder Aussage <math>B</math>
Kontravalenz /Antivalenz
\,\dot\lor\,
U+2A52
<math>\veebar</math>
<math>A \, \veebar \, B</math>
\veebar
U+22BB
<math>\nLeftrightarrow</math>
<math>A \nLeftrightarrow B</math>
\nLeftrightarrow U+21CE
<math>\nleftrightarrow</math>
<math>A \nleftrightarrow B</math>
\nleftrightarrow U+21AE
<math>\nsim</math>
<math>A \nsim B</math>
\nsim
U+2241
<math>\oplus</math>
<math>A \oplus B</math>
\oplus
U+2295
<math>\lnot</math>
<math>\lnot A</math>
nicht Aussage <math>A</math>
Negation
\lnot
U+00AC
<math>\overline{~~}</math>
<math>\overline{A}</math>
\bar
U+0305
{{#invoke:Vorlage:Siehe auch|f}}
Quantoren
Symbol
Verwendung
Interpretation
Artikel
LaTeX
Unicode
<math>\forall</math>
<math>\forall\,x</math>
für alle Elemente <math>x</math>
Allquantor
\forall
U+2200
<math>\bigwedge</math>
<math>\bigwedge_x</math>
\bigwedge
U+22C0
<math>\exists</math>
<math>\exists\,x</math>
es existiert mindestens ein Element <math>x</math>
Existenzquantor
\exists
U+2203
<math>\bigvee</math>
<math>\bigvee_x</math>
\bigvee
U+22C1
<math>\exists !</math>
<math>\exists !\,x</math>
es existiert genau ein Element <math>x</math>
Anzahlquantor
\exists!
U+2203
<math>\bigvee^\centerdot</math>
<math>\bigvee^\centerdot_x</math>
\dot\bigvee
U+2A52
<math>\nexists</math>
<math>\nexists\,x</math>
es existiert kein Element <math>x</math>
Existenzquantor
\nexists
U+2204
Deduktionszeichen
Symbol
Verwendung
Interpretation
Artikel
LaTeX
Unicode
<math>\vdash</math>
<math>A \vdash B</math>
Aussage <math>B</math> ist syntaktisch aus Aussage <math>A</math> ableitbar
Ableitbarkeitsrelation
\vdash
U+22A2
<math>\models</math>
<math>A \models B</math>
Aussage <math>B</math> folgt semantisch aus Aussage <math>A</math>
Schlussfolgerung
\models, \vDash
U+22A8
<math>\models A</math>
Aussage <math>A</math> ist allgemeingültig
Tautologie (Logik)
<math>\top</math>
<math>A \top</math>
\top
U+22A4
<math>\bot</math>
<math>A \bot</math>
Aussage <math>A</math> ist widersprüchlich
Kontradiktion
\bot
U+22A5
<math>\therefore</math>
<math>A \therefore B</math>
Aussage <math>A</math> ist wahr, daher ist auch Aussage <math>B</math> wahr
Ableitung (Logik)
\therefore
U+2234
<math>\because</math>
<math>A \because B</math>
Aussage <math>A</math> ist wahr, denn auch Aussage <math>B</math> ist wahr
\because
U+2235
↯
Widerspruch
Widerspruchsbeweis
\lightning
U+21AF
<math>\blacksquare</math>
Ende des Beweises
quod erat demonstrandum
\blacksquare
U+220E
<math>\Box</math>
\Box
U+25A1
Mengenlehre Mengenkonstruktion
Symbol
Verwendung
Interpretation
Artikel
LaTeX
Unicode
<math>\emptyset</math>
<math>\emptyset</math>
leere Menge
Leere Menge
\emptyset
-
<math>\varnothing</math>
<math>\varnothing</math>
\varnothing
U+2205
<math>\{~\}</math>
<math>\{~\}</math>
\{ \}
U+007B U+007D
<math>\{ a,b,\ldots \}</math>
Menge bestehend aus den Elementen <math>a</math>, <math>b</math> und so weiter
Menge (Mathematik) , Klasse (Mengenlehre)
<math>\mid</math>
<math>\{ a \mid A(a) \}</math>
Menge oder Klasse der Elemente <math>a</math>, für die die Aussage <math>A(a)</math> wahr ist
\mid
U+007C
<math>\colon</math>
<math>\{ a\colon A(a) \}</math>
\colon
U+003A
Mengenoperationen
Symbol
Verwendung
Interpretation
Artikel
LaTeX
Unicode
<math>\cap</math>
<math>A \cap B</math>
Durchschnitt der Mengen <math>A</math> und <math>B</math>
Schnittmenge
\cap
U+2229
<math>\bigcap</math>
<math>\bigcap_{i=1}^n A_i</math>, <math>\bigcap_{i \in I} A_i</math>
Durchschnitt aller Mengen <math>A_i</math> mit <math>i=1</math> bis <math>n</math>
bzw. aller Mengen <math>A_i</math> mit <math>i</math> in der Menge <math>I</math>
\bigcap
<math>\cup</math>
<math>A \cup B</math>
Vereinigung der Mengen <math>A</math> und <math>B</math>
Vereinigungsmenge
\cup
U+222A
<math>\bigcup</math>
<math>\bigcup_{i=1}^n A_i</math>, <math>\bigcup_{i \in I} A_i</math>
Vereinigung aller Mengen <math>A_i</math> mit <math>i=1</math> bis <math>n</math>
bzw. aller Mengen <math>A_i</math> mit <math>i</math> in der Menge <math>I</math>
\bigcup
<math>\setminus</math>
<math>A \setminus B</math>
Differenz der Mengen <math>A</math> und <math>B</math>
Differenzmenge
\setminus
U+2216
<math>{}^\mathsf{C}</math>
<math>A^\mathsf{C}</math>
Komplement der Menge <math>A</math>
Komplement (Mengenlehre)
^\mathsf{C}
U+2201
<math>\overline{~~}</math>
<math>\overline{A}</math>
\overline
U+0305
<math>\bigtriangleup</math>
<math>A \bigtriangleup B</math>
symmetrische Differenz der Mengen <math>A</math> und <math>B</math>
Symmetrische Differenz
\bigtriangleup
U+25B3
<math>\dot\cup</math>
<math>A \,\dot\cup\, B</math>
Vereinigung disjunkter Mengen <math>A</math> und <math>B</math>
Disjunkte Vereinigung
\,\dot\cup\,
U+228D
<math>\dot\bigcup</math>
<math>\dot{\bigcup_{i=1}}^n A_i</math>, <math>\dot{\bigcup_{i \in I}}\, A_i</math>
Vereinigung aller paarweise disjunkten Mengen <math>A_i</math> mit <math>i=1</math> bis <math>n</math>
bzw. aller paarweise disjunkten Mengen <math>A_i</math> mit <math>i</math> in der Menge <math>I</math>
\dot{\bigcup...}
<math>\sqcup</math>
<math>A \sqcup B</math>
Disjunkte Vereinigung der Mengen <math>A</math> und <math>B</math>
\sqcup
U+2294
<math>\bigsqcup</math>
<math>\bigsqcup_{i=1}^n A_i</math>, <math>\bigsqcup_{i \in I} A_i</math>
Disjunkte Vereinigung aller Mengen <math>A_i</math> mit <math>i=1</math> bis <math>n</math>
bzw. aller Mengen <math>A_i</math> mit <math>i</math> in der Menge <math>I</math>
\bigsqcup
<math>\times</math>
<math>A \times B</math>
kartesisches Produkt der Mengen <math>A</math> und <math>B</math>
Kartesisches Produkt
\times
U+2A2F
<math>\prod</math>
<math>\prod_{i=1}^n A_i</math>, <math>\prod_{i \in I} A_i</math>
kartesisches Produkt aller Mengen <math>A_i</math> mit <math>i=1</math> bis <math>n</math>
bzw. aller Mengen <math>A_i</math> mit <math>i</math> in der Menge <math>I</math>
\prod
<math>\mathcal{P}</math>
<math>\mathcal{P}(A)</math>
Potenzmenge der Menge <math>A</math>
Potenzmenge
\mathcal{P}
U+1D4AB
<math>\mathfrak{P}</math>
<math>\mathfrak{P}(A)</math>
\mathfrak{P}
U+1D513
Mengenrelationen
Symbol
Verwendung
Interpretation
Artikel
LaTeX
Unicode
<math>=</math>
<math>A = B</math>
<math>A</math> ist gleich <math>B</math>
Menge (Mathematik)
=
U+003D
<math>\subset</math>
<math>A \subset B</math>
<math>A</math> ist echte Teilmenge von <math>B</math>
Teilmenge
\subset
U+2282
<math>\subsetneq</math>
<math>A \subsetneq B</math>
\subsetneq
U+228A
<math>\subseteq</math>
<math>A \subseteq B</math>
<math>A</math> ist Teilmenge von <math>B</math>
\subseteq
U+2286
<math>\supset</math>
<math>A \supset B</math>
<math>A</math> ist echte Obermenge von <math>B</math>
Obermenge
\supset
U+2283
<math>\supsetneq</math>
<math>A \supsetneq B</math>
\supsetneq
U+228B
<math>\supseteq</math>
<math>A \supseteq B</math>
<math>A</math> ist Obermenge von <math>B</math>
\supseteq
U+2287
<math>\in</math>
<math>a \in A</math>
das Element <math>a</math> ist in der Menge <math>A</math> enthalten
Element (Mathematik)
\in
U+2208
<math>\ni</math>
<math>A \ni a</math>
\ni, \owns
U+220B
<math>\notin</math>
<math>a \notin A</math>
das Element <math>a</math> ist nicht in der Menge <math>A</math> enthalten
\notin
U+2209
<math>\not\ni</math>
<math>A \not\ni a</math>
\not\ni
U+220C
Hinweis : Die Symbole <math>\subset</math> und <math>\supset</math> werden nicht einheitlich verwendet und schließen häufig die Gleichheit der beiden Mengen nicht aus.
{{#invoke:Vorlage:Siehe auch|f}}
Mächtigkeiten
Symbol
Verwendung
Interpretation
Artikel
LaTeX
Unicode
<math>|~~|</math>
<math>|A|</math>
Mächtigkeit (Kardinalität) einer Menge <math>A</math>
Mächtigkeit (Mathematik)
\vert
U+007C
<math>\#</math>
<math>\# A</math>
\#
U+0023
<math>\mathfrak{c}</math>
Mächtigkeit des Kontinuums
Kontinuum (Mathematik)
\mathfrak{c}
U+1D520
<math>\aleph</math>
<math>\aleph_0</math>, <math>\aleph_1</math>, ...
Kardinalzahlen
Kardinalzahl (Mathematik)
\aleph
U+2135
<math>\beth</math>
<math>\beth_0</math>, <math>\beth_1</math>, ...
Beth-Zahlen
Beth-Funktion
\beth
U+2136
Zahlenmengen
Symbol
Interpretation
Artikel
LaTeX
Unicode
<math>\mathbb P</math>
Primzahlen
Primzahl
\mathbb{P}
U+2119
<math>\N</math>
natürliche Zahlen
Natürliche Zahl
\mathbb{N}
U+2115
<math>\Z</math>
ganze Zahlen
Ganze Zahl
\mathbb{Z}
U+2124
<math>\mathbb{F}</math>
endlicher Körper mit Primzahlcharakteristik
Endlicher Körper
\mathbb{F}
U+1D53D
<math>\Q</math>
rationale Zahlen
Rationale Zahl
\mathbb{Q}
U+211A
<math>\mathbb I</math>
irrationale Zahlen
(Reelle) irrationale Zahl
\mathbb{I}
U+1D540
<math>\mathbb A</math>
algebraische Zahlen
(Komplexe) algebraische Zahl
\mathbb{A}
U+1D538
<math>\mathbb T</math>
transzendente Zahlen
Reelle transzendente Zahl
\mathbb{T}
U+1D54B
<math>\mathbb R</math>
reelle Zahlen
Reelle Zahl
\mathbb{R}
U+211D
<math>{}^*\mathbb{R}</math>
hyperreelle Zahlen
Hyperreelle Zahl
{}^*\mathbb{R}
U+211D
<math>\mathbb C</math>
komplexe Zahlen
Komplexe Zahl
\mathbb{C}
U+2102
<math>\mathbb H</math>
Quaternionen
Quaternion
\mathbb{H}
U+210D
<math>\mathbb O</math>
Oktonionen
Oktonion
\mathbb{O}
U+1D546
<math>\mathbb S</math>
Sedenionen
Sedenion
\mathbb{S}
U+1D54A
<math>\mathbb{K}</math>
<math>\mathbb{K} \in \{\R,\Complex\}</math>
Algebren
\mathbb{K}
U+1D542
Arithmetik Rechenzeichen
Symbol
Verwendung
Interpretation
Artikel
LaTeX
Unicode
<math>+</math>
<math>a + b</math>
<math>a</math> und <math>b</math> werden addiert
Addition
+
U+002B
<math>-</math>
<math>a - b</math>
<math>b</math> wird von <math>a</math> subtrahiert
Subtraktion
-
U+2212
<math>\cdot</math>
<math>a \cdot b</math>
<math>a</math> und <math>b</math> werden multipliziert
Multiplikation
\cdot
U+22C5
<math>\times</math>
<math>a \times b</math>
\times
U+2A2F
<math>:</math>
<math>a : b</math>
<math>a</math> wird durch <math>b</math> dividiert
Division (Mathematik)
:
U+003A
<math>/</math>
<math>a/b</math>
/
U+2215
<math>\div</math>
<math>a \div b</math>
\div
U+00F7
<math>\frac{~~}{~~}</math>
<math>\tfrac{a}{b}</math>
\frac
U+2044
<math>-</math>
<math>-a</math>
negative Zahl <math>a</math> oder additiv Inverses von <math>a</math>
Unäres Minus
-
U+2212
<math>\pm</math>
<math>\pm a</math>
plus oder minus <math>a</math>
Plusminuszeichen
\pm
U+00B1
<math>\mp</math>
<math>\mp a</math>
minus oder plus <math>a</math>
\mp
U+2213
<math>(~)</math>
<math>(a)</math>
der Term <math>a</math> wird zuerst ausgewertet
Klammer (Zeichen)
( )
U+0028/9
<math>[~]</math>
<math>[a]</math>
[ ]
U+005B/D
Elementare Funktionen
Symbol
Verwendung
Interpretation
Artikel
LaTeX
Unicode
<math>\%</math>
<math>p \, \%</math>
<math>p</math> Prozent
Prozent
\%
U+0025
<math>| ~~ |</math>
<math>| x |</math>
Betrag von <math>x</math>
Betragsfunktion
\vert
U+007C
<math>\left[ ~~ \right]</math>
<math>\left[ x \right]</math>
größte ganze Zahl kleiner oder gleich <math>x</math> (veraltete Schreibweise)<ref>{{#invoke:Vorlage:Literatur|f}}</ref>
Gaußklammer
[ ]
U+005B/D
<math>\lfloor ~~ \rfloor</math>
<math>\lfloor x \rfloor</math>
größte ganze Zahl kleiner oder gleich <math>x</math>
\lfloor \rfloor
U+230A/B
<math>\lceil ~~ \rceil</math>
<math>\lceil x \rceil</math>
kleinste ganze Zahl größer oder gleich <math>x</math>
\lceil \rceil
U+2308/9
<math>\sqrt{\,}</math>
<math>\sqrt{x}</math>
Wurzel aus <math>x</math>
Wurzel (Mathematik)
\sqrt
U+221A
<math>\sqrt[n]{x}</math>
<math>n</math>-te Wurzel aus <math>x</math>
Anmerkung : Die Potenzfunktion wird nicht durch ein eigenes Symbol, sondern auch durch Hochstellung des Exponenten dargestellt.
Komplexe Zahlen
Symbol
Verwendung
Interpretation
Artikel
LaTeX
Unicode
<math>\mathrm{i}</math>
<math>a + b\mathrm{i}</math>
imaginäre Einheit
Imaginäre Zahl
\mathrm{i}
U+0069
<math>\Re</math>
<math>\Re(z)</math>
Realteil der komplexen Zahl <math>z</math>
Komplexe Zahl
\Re
U+211C
<math>\Im</math>
<math>\Im(z)</math>
Imaginärteil der komplexen Zahl <math>z</math>
\Im
U+2111
<math>\bar{~}</math>
<math>\bar{z}</math>
Konjugiert komplexe Zahl der Zahl <math>z</math>
Komplexe Konjugation
\bar
U+0305
<math>{}^\ast</math>
<math>z^\ast</math>
^\ast
U+002A
Anmerkung: Zur Bezeichnung des Real- und Imaginärteils einer komplexen Zahl sind vor allem die Abkürzungen <math>\operatorname{Re}</math> und <math>\operatorname{Im}</math> gebräuchlich.
Gleichheitszeichen
Symbol
Verwendung
Interpretation
Artikel
LaTeX
Unicode
<math>=</math>
<math>a = b</math>
<math>a</math> ist gleich <math>b</math>
Gleichung
=
U+003D
<math>\neq</math>
<math>a \neq b</math>
<math>a</math> ist nicht gleich <math>b</math>
Ungleichung
\neq
U+2260
<math>\equiv</math>
<math>a \equiv b</math>
<math>a</math> ist identisch mit <math>b</math>
Identitätsgleichung
\equiv
U+2261
<math>\approx</math>
<math>a \approx b</math>
<math>a</math> ist ungefähr gleich <math>b</math>
Rundung
\approx
U+2248
<math>\sim</math>
<math>a \sim b</math>
<math>a</math> ist proportional zu <math>b</math>
Proportionalität
\sim
U+223C
<math>\propto</math>
<math>a \propto b</math>
\propto
U+221D
<math>\widehat{=}</math>
<math>a \, \widehat{=} \, b</math>
<math>a</math> entspricht <math>b</math>
Entspricht-Zeichen
\widehat{=}
U+2259
<math>\sim</math>
<math>a\sim b</math>
<math>a</math> wird genauso geschätzt wie <math>b</math>
Präferenzrelation
\sim
-
<math>\simeq</math>
<math>a\simeq b</math>
<math>a</math> ist asymptotisch gleich <math>b</math>
\simeq
U+2243
{{#invoke:Vorlage:Siehe auch|f}}
Vergleichszeichen
Symbol
Verwendung
Interpretation
Artikel
LaTeX
Unicode
<math><</math>
<math>a < b</math>
<math>a</math> ist kleiner als <math>b</math>
Vergleich (Zahlen)
<
U+003C
<math>></math>
<math>a > b</math>
<math>a</math> ist größer als <math>b</math>
>
U+003E
<math>\leq</math>
<math>a \leq b</math>
<math>a</math> ist kleiner als <math>b</math> oder gleich <math>b</math>
\le, \leq
U+2264
<math>\leqq</math>
<math>a \leqq b</math>
\leqq
U+2266
<math>\geq</math>
<math>a \geq b</math>
<math>a</math> ist größer als <math>b</math> oder gleich <math>b</math>
\ge, \geq
U+2265
<math>\geqq</math>
<math>a \geqq b</math>
\geqq
U+2267
<math>\ll</math>
<math>a \ll b</math>
<math>a</math> ist viel kleiner als <math>b</math>
\ll
U+226A
<math>\gg</math>
<math>a \gg b</math>
<math>a</math> ist viel größer als <math>b</math>
\gg
U+226B
<math>\lll</math>
<math>a \lll b</math>
<math>a</math> ist sehr viel kleiner als <math>b</math>
\lll
U+22D8
<math>\ggg</math>
<math>a \ggg b</math>
<math>a</math> ist sehr viel größer als <math>b</math>
\ggg
U+22D9
<math>\lessgtr</math>
<math>a \lessgtr b</math>
<math>a</math> ist kleiner oder größer als <math>b</math>
\lessgtr
U+2276
<math>\gtrless</math>
<math>a \gtrless b</math>
<math>a</math> ist größer oder kleiner als <math>b</math>
\gtrless
U+2277
<math>\prec</math>
<math>a\prec b</math>
<math>b</math> wird gegenüber <math>a</math> strikt vorgezogen
Präferenzrelation
\prec
U+227A
<math>\succ</math>
<math>a\succ b</math>
<math>a</math> wird gegenüber <math>b</math> strikt vorgezogen
\succ
U+227B
<math>\preccurlyeq</math>
<math>a \preccurlyeq b</math>
<math>b</math> wird <math>a</math> schwach vorgezogen bzw. <math>b</math> ist mindestens so gut wie <math>a</math>
\preccurlyeq
U+227C
<math>\succcurlyeq</math>
<math>a\succcurlyeq b</math>
<math>a</math> wird <math>b</math> schwach vorgezogen bzw. <math>a</math> ist mindestens so gut wie <math>b</math>
\succcurlyeq
U+227D
{{#invoke:Vorlage:Siehe auch|f}}
Teilbarkeit
Symbol
Verwendung
Interpretation
Artikel
LaTeX
Unicode
<math>\mid</math>
<math>a \mid b</math>
<math>a</math> teilt <math>b</math>
Teilbarkeit
\mid
U+2223
<math>\parallel</math>
<math>a \parallel b</math>
<math>a</math> teilt <math>b</math> exakt
\parallel
U+2225
<math>\nmid</math>
<math>a \nmid b</math>
<math>a</math> teilt <math>b</math> nicht
\nmid
U+2224
<math>\perp</math>
<math>a \perp b</math>
<math>a</math> und <math>b</math> sind teilerfremd
Teilerfremdheit
\perp
U+22A5
<math>\sqcap</math>
<math>a \sqcap b</math>
größter gemeinsamer Teiler von <math>a</math> und <math>b</math>
Größter gemeinsamer Teiler
\sqcap
U+2293
<math>\wedge</math>
<math>a \wedge b</math>
\wedge
U+2227
<math>\sqcup</math>
<math>a \sqcup b</math>
kleinstes gemeinsames Vielfaches von <math>a</math> und <math>b</math>
Kleinstes gemeinsames Vielfaches
\sqcup
U+2294
<math>\vee</math>
<math>a \vee b</math>
\vee
U+2228
<math>\equiv</math>
<math> a \equiv b \bmod m</math>
<math>a</math> und <math>b</math> sind kongruent modulo <math>m</math>
Kongruenz (Zahlentheorie)
\equiv
U+2261
Mathematische Konstanten
Symbol
Interpretation
Artikel
LaTeX
Unicode
<math>\Phi</math>
goldener Schnitt
Goldener Schnitt
\Phi
U+03A6
<math>\pi</math>
Kreiszahl
Kreiszahl
\pi
U+03C0
<math>\mathrm{e}</math>
eulersche Zahl
Eulersche Zahl
\mathrm{e}
U+0065
Siehe auch: Mathematische Konstante für Symbole weiterer mathematischer Konstanten.
Algebra Relationen
Symbol
Verwendung
Interpretation
Artikel
LaTeX
Unicode
<math>\circ</math>
<math>R \circ S</math>
Komposition der Relationen <math>R</math> und <math>S</math>
Komposition (Mathematik)
\circ
U+2218
<math>a \circ b</math>
Verknüpfung der Elemente <math>a</math> und <math>b</math> (allgemein)
Verknüpfung (Mathematik)
<math>\bullet</math>
<math>a \bullet b</math>
\bullet
U+2219
<math>\ast</math>
<math>a \ast b</math>
\ast
U+2217
<math>\leq</math>
<math>a \leq b</math>
Ordnungsrelation zwischen den Elementen <math>a</math> und <math>b</math>
Ordnungsrelation
\leq
U+2264
<math>\prec</math>
<math>a \prec b</math>
das Element <math>a</math> ist Vorgänger des Elements <math>b</math>
Nachfolger (Mathematik)
\prec
U+227A
<math>\succ</math>
<math>a \succ b</math>
das Element <math>a</math> ist Nachfolger des Elements <math>b</math>
\succ
U+227B
<math>\sim</math>
<math>a \sim b</math>
Äquivalenzrelation zwischen den Elementen <math>a</math> und <math>b</math>
Äquivalenzrelation
\sim
U+223C
<math>[ ~~ ]</math>
<math>[ a ]</math>
Äquivalenzklasse des Elements <math>a</math>
Äquivalenzklasse
[ ]
U+005B/D
<math>/</math>
<math>M / \sim </math>
Faktormenge der Menge <math>M</math> nach der Äquivalenzrelation <math>\sim</math>
Faktormenge (Mathematik)
/
U+002F
<math>{}^{-1}</math>
<math>R^{-1}</math>
Umkehrrelation der Relation <math>R</math>
Umkehrrelation
-1
U+207B
<math>{}^{+}</math>
<math>R^{+}</math>
Transitive Hülle der Relation <math>R</math>
Transitive Hülle (Relation)
+
U+002B
<math>{}^\ast</math>
<math>R^\ast</math>
Reflexiv-transitive Hülle der Relation <math>R</math>
\ast
U+002A
Gruppentheorie
Symbol
Verwendung
Interpretation
Artikel
LaTeX
Unicode
<math>\simeq</math>
<math>G \simeq H</math>
die Gruppen <math>G</math> und <math>H</math> sind isomorph
Gruppenisomorphismus
\simeq
U+2243
<math>\cong</math>
<math>G \cong H</math>
\cong
U+2245
<math>\times</math>
<math>G \times H</math>
Direktes Produkt der Gruppen <math>G</math> und <math>H</math>
Direktes Produkt
\times
U+2A2F
<math>\rtimes</math>
<math>G \rtimes H</math>
Semidirektes Produkt der Gruppen <math>G</math> und <math>H</math>
Semidirektes Produkt
\rtimes
U+22CA
<math>\wr</math>
<math>G \, \wr \, H</math>
Kranzprodukt der Gruppen <math>G</math> und <math>H</math>
Kranzprodukt
\wr
U+2240
<math>\leq</math>
<math>U \leq G</math>
<math>U</math> ist eine Untergruppe der Gruppe <math>G</math>
Untergruppe
\leq
U+2264
<math><</math>
<math>U < G</math>
<math>U</math> ist eine echte Untergruppe der Gruppe <math>G</math>
\lt
U+003C
<math>\vartriangleleft</math>
<math>N \vartriangleleft G</math>
<math>N</math> ist ein Normalteiler der Gruppe <math>G</math>
Normalteiler
\vartriangleleft
U+22B2
<math>\trianglelefteq</math>
<math>N \trianglelefteq G</math>
\trianglelefteq
<math>/</math>
<math>G / N</math>
Faktorgruppe der Gruppe <math>G</math> nach dem Normalteiler <math>N</math>
Faktorgruppe
/
U+002F
<math>:</math>
<math>( G : U )</math>
Index der Untergruppe <math>U</math> in der Gruppe <math>G</math>
Index (Gruppentheorie)
:
U+003A
<math>\langle ~~ \rangle</math>
<math>\langle E \rangle</math>
Untergruppe, die durch die Menge <math>E</math> erzeugt wird
Erzeuger (Algebra)
\langle \rangle
U+27E8/9
<math>( ~~ )</math>
<math>( g, h )</math>
Konjugation der Gruppenelemente <math>g</math> und <math>h</math>
Konjugation (Gruppentheorie)
( )
U+0028 U+0029
<math>[ ~~ ]</math>
<math>[ g, h ]</math>
Kommutator der Gruppenelemente <math>g</math> und <math>h</math>
Kommutator (Mathematik)
[ ]
U+005B/D
Ringtheorie
Symbol
Verwendung
Interpretation
Artikel
LaTeX
Unicode
<math>{}^\ast</math>
<math>R^\ast</math>
Einheitengruppe des Rings <math>R</math>
Einheitengruppe
^\ast
U+2217
<math>{}^\times</math>
<math>R^\times</math>
^\times
U+2A2F
<math>\vartriangleleft</math>
<math>I \vartriangleleft R</math>
<math>I</math> ist ein Ideal des Rings <math>R</math>
Ideal (Ringtheorie)
\vartriangleleft
U+22B2
<math>/</math>
<math>R / I</math>
Faktorring des Rings <math>R</math> nach dem Ideal <math>I</math>
Faktorring
/
U+002F
<math>[ ~~ ]</math>
<math>R[ X ]</math>
Polynomring über dem Ring <math>R</math> mit der Variablen <math>X</math>
Polynomring
[ ]
U+005B/D
Körpertheorie
Symbol
Verwendung
Interpretation
Artikel
LaTeX
Unicode
<math>/</math>
<math>L / K</math>
Erweiterung des Körpers <math>L</math> über den Körper <math>K</math>
Körpererweiterung
/
U+002F
<math>\mid</math>
<math>L \mid K</math>
\mid
U+007C
<math>:</math>
<math>L : K</math>
:
U+003A
<math>[ L : K ]</math>
Grad der Körpererweiterung <math>L</math> über <math>K</math>
Erweiterungsgrad
<math>\overline{~~}</math>
<math>\overline{K}</math>
Algebraischer Abschluss des Körpers <math>K</math>
Algebraischer Abschluss
\overline
U+0305
<math>\mathbb{K}</math>
Körper der reellen oder komplexen Zahlen
Körper (Algebra)
\mathbb{K}
U+1D542
<math>\mathbb{F}</math>
endlicher Körper
Endlicher Körper
\mathbb{F}
U+1D53D
Lineare Algebra und Geometrie Elementargeometrie
Symbol
Verwendung
Interpretation
Artikel
LaTeX
Unicode
<math>\overline{~~}</math>
<math>\overline{AB}</math>
Strecke zwischen den Punkten <math>A</math> und <math>B</math>
Strecke (Geometrie)
\overline
U+0305
<math>[~~]</math>
<math>[AB]</math>
[ ]
U+005B U+005D
<math>|\overline{~~}|</math>
<math>|\overline{AB}|</math>
Länge der Strecke zwischen den Punkten <math>A</math> und <math>B</math>
\vert \overline \vert
U+007C U+0305 U+007C
<math>\overline{~~}</math>
<math>\overline{AB}</math>
\overline
U+0305
<math>|~~|</math>
<math>|AB|</math>
\vert \vert
U+007C U+007C
<math>\overrightarrow{~~}</math>
<math>\overrightarrow{AB}</math>
Verbindungsvektor der Punkte <math>A</math> und <math>B</math>
Vektor
\vec
U+20D7
<math>AB</math>
Verbindungsgerade der Punkte <math>A</math> und <math>B</math>
Verbindungsgerade
<math>( ~~ )</math>
<math>(AB)</math>
( )
U+0028 U+0029
<math>\angle</math>
<math>\angle ABC</math>
Winkel mit den Schenkeln <math>BA</math> und <math>BC</math>
Winkel
\angle
U+2220
<math>\triangle</math>
<math>\triangle ABC</math>
Dreieck mit den Eckpunkten <math>A</math>, <math>B</math> und <math>C</math>
Dreieck
\triangle
U+25B3
<math>\square</math>
<math>\square \mathit{ABCD}</math>
Viereck mit den Eckpunkten <math>A</math>, <math>B</math>, <math>C</math> und <math>D</math>
Viereck
\square
U+25A1
<math>\parallel</math>
<math>g \parallel h</math>
die Geraden <math>g</math> und <math>h</math> sind parallel zueinander
Parallelität (Geometrie)
\parallel
U+2225
<math>\nparallel</math>
<math>g \nparallel h</math>
die Geraden <math>g</math> und <math>h</math> sind nicht parallel zueinander
\nparallel
U+2226
<math>\perp</math>
<math>g \perp h</math>
die Geraden <math>g</math> und <math>h</math> sind orthogonal zueinander
Orthogonalität
\perp
U+22A5
Vektoren und Matrizen
Symbol
Interpretation
Artikel
LaTeX
<math>\begin{pmatrix} v_1, \ldots , v_n \end{pmatrix}</math>
Zeilenvektor bestehend aus den Elementen <math>v_1</math> bis <math>v_n</math>
Vektor
\begin{pmatrix}...\end{pmatrix}\left(\begin{array}{...}...\end{array}\right)
<math>\begin{pmatrix} v_1 \\ \vdots \\ v_m \end{pmatrix}</math>
Spaltenvektor bestehend aus den Elementen <math>v_1</math> bis <math>v_m</math>
<math>\begin{pmatrix} a_{11} & \!\ldots\! & a_{1n} \\ \vdots & \!\ddots\! & \vdots \\ a_{m1} & \!\ldots\! & a_{mn} \end{pmatrix}</math>
Matrix bestehend aus den Elementen <math>a_{11}</math> bis <math>a_{mn}</math>
Matrix (Mathematik)
Vektorrechnung
Symbol
Verwendung
Interpretation
Artikel
LaTeX
Unicode
<math>\cdot</math>
<math>v \cdot w</math>
Skalarprodukt der Vektoren <math>v</math> und <math>w</math>
Skalarprodukt
\cdot
U+22C5
<math>(~~)</math>
<math>(v,w)</math>
( )
U+0028 U+0029
<math>\langle ~~ \rangle</math>
<math>\langle v,w \rangle</math>
\langle \rangle
U+27E8 U+27E9
<math>\times</math>
<math>v \times w</math>
Kreuzprodukt (Vektorprodukt) der Vektoren <math>v</math> und <math>w</math>
Kreuzprodukt
\times
U+2A2F
<math>[~~]</math>
<math>[v,w]</math>
[ ]
U+005B/D
<math>(~~)</math>
<math>(u,v,w)</math>
Spatprodukt der Vektoren <math>u</math>, <math>v</math> und <math>w</math>
Spatprodukt
( )
U+0028 U+0029
<math>\otimes</math>
<math>v \otimes w</math>
dyadisches Produkt der Vektoren <math>v</math> und <math>w</math>
Dyadisches Produkt
\otimes
U+2297
<math>\wedge</math>
<math>v \wedge w</math>
Dachprodukt der Vektoren <math>v</math> und <math>w</math>
Dachprodukt
\wedge
U+2227
<math>|~~|</math>
<math>| v |</math>
Betrag des Vektors <math>v</math>
Vektor
\vert
U+007C
<math>\|~~\|</math>
<math>\| v \|</math>
Norm des Vektors <math>v</math>
Vektornorm
\Vert, \|
U+2016
<math>\hat{~}</math>
<math>\hat{v}</math>
Einheitsvektor zum Vektor <math>v</math>
Einheitsvektor
\hat
U+0302
Matrizenrechnung
Symbol
Verwendung
Interpretation
Artikel
LaTeX
Unicode
<math>\cdot</math>
<math>A \cdot B</math>
Produkt der Matrizen <math>A</math> und <math>B</math>
Matrizenmultiplikation
\cdot
U+22C5
<math>:</math>
<math>A : B</math>
Frobenius-Skalarprodukt der Matrizen <math>A</math> und <math>B</math> (in der Physik)
Frobenius-Skalarprodukt
:
U+003A
<math>\circ</math>
<math>A \circ B</math>
Hadamard-Produkt der Matrizen <math>A</math> und <math>B</math>
Hadamard-Produkt
\circ
U+2218
<math>\otimes</math>
<math>A \otimes B</math>
Kronecker-Produkt der Matrizen <math>A</math> und <math>B</math>
Kronecker-Produkt
\otimes
U+2297
<math>{}^\mathsf{T}</math>
<math>A^\mathsf{T}</math>
transponierte Matrix der Matrix <math>A</math>
Transponierte Matrix
...^\mathsf{T}
U+0054
<math>{}^\mathsf{H}</math>
<math>A^\mathsf{H}</math>
adjungierte Matrix der Matrix <math>A</math>
Adjungierte Matrix
...^\mathsf{H}
U+0048
<math>{}^\ast</math>
<math>A^\ast</math>
...^\ast
U+002A
<math>{}^\dagger</math>
<math>A^\dagger</math>
...^\dagger
U+2020
<math>{}^{-1}</math>
<math>A^{-1}</math>
inverse Matrix der Matrix <math>A</math>
Inverse Matrix
...^{-1}
U+207B
<math>{}^{+}</math>
<math>A^{+}</math>
Moore-Penrose-Inverse der Matrix <math>A</math>
Pseudoinverse
...^+
U+002B
<math>| ~~ |</math>
<math>| A |</math>
Determinante der Matrix <math>A</math>
Determinante (Mathematik)
\vert
U+007C
<math>\det</math>
<math>\det(A)</math>
\det
<math>\| ~~ \|</math>
<math>\| A \|</math>
Norm der Matrix <math>A</math>
Matrixnorm
\Vert, \|
U+2016
Vektorräume
Symbol
Verwendung
Interpretation
Artikel
LaTeX
Unicode
<math>+</math>
<math>V + W</math>
Summe der Vektorräume <math>V</math> und <math>W</math>
Direkte Summe
+
U+002B
<math>\oplus</math>
<math>V \oplus W</math>
direkte Summe der Vektorräume <math>V</math> und <math>W</math>
\oplus
U+2295
<math>\times</math>
<math>V \times W</math>
direktes Produkt der Vektorräume <math>V</math> und <math>W</math>
Direktes Produkt
\times
U+2A2F
<math>\otimes</math>
<math>V \otimes W</math>
Tensorprodukt der Vektorräume <math>V</math> und <math>W</math>
Tensorprodukt
\otimes
U+2297
<math>/</math>
<math>V \, / \, U</math>
Faktorraum des Vektorraums <math>V</math> nach dem Untervektorraum <math>U</math>
Faktorraum
/
U+002F
<math>{}^\perp</math>
<math>U^\perp</math>
orthogonales Komplement des Untervektorraums <math>U</math>
Orthogonales Komplement
\perp
U+27C2
<math>{}^\ast</math>
<math>V^{\ast}</math>
Dualraum des Vektorraums <math>V</math>
Dualraum
\ast
U+002A
<math>{}^0</math>
<math>X^0</math>
Annihilatorraum der Menge von Vektoren <math>X</math>
Annihilator (Mathematik)
0
U+0030
<math>\langle ~~ \rangle</math>
<math>\langle X \rangle</math>
lineare Hülle der Menge von Vektoren <math>X</math>
Lineare Hülle
\langle \rangle
U+27E8/9
Analysis Topologie
Symbol
Verwendung
Interpretation
Artikel
LaTeX
Unicode
<math>\partial</math>
<math>\partial U</math>
Rand der Menge <math>U</math>
Rand (Topologie)
\partial
U+2202
<math>{}^\circ</math>
<math>U^\circ</math>
Inneres der Menge <math>U</math>
Innerer Punkt
^\circ
U+02DA
<math>\overline{~~}</math>
<math>\overline{U}</math>
Abschluss der Menge <math>U</math>
Abschluss (Topologie)
\bar
U+0305
<math>\dot{~}</math>
<math>\dot{U}(x)</math>
Punktierte Umgebung <math>U</math> des Punkts <math>x</math>
Punktierte Umgebung
\dot
U+0307
<math>{}^\bullet</math>
<math>U^\bullet(x)</math>
^\bullet
U+2219
Intervalle
Symbol
Verwendung
Interpretation
Artikel
LaTeX
Unicode
<math>[~~]</math>
<math>[a,b]</math>
abgeschlossenes Intervall zwischen <math>a</math> und <math>b</math>
Intervall (Mathematik)
( )[ ]
U+0028 U+0029U+005B/D
<math>]~~[</math>
<math>]a,b[</math>
offenes Intervall zwischen <math>a</math> und <math>b</math>
<math>(~~)</math>
<math>(a,b)</math>
<math>[~~[</math>
<math>[a,b[</math>
rechts halboffenes Intervall zwischen <math>a</math> und <math>b</math>
<math>[~~)</math>
<math>[a,b)</math>
<math>]~~]</math>
<math>]a,b]</math>
links halboffenes Intervall zwischen <math>a</math> und <math>b</math>
<math>(~~]</math>
<math>(a,b]</math>
Folgen und Reihen
Symbol
Verwendung
Interpretation
Artikel
LaTeX
Unicode
<math>( ~~ )</math>
<math>( a_n )_n </math>
Folge mit den Folgengliedern <math>a_1, a_2, \ldots </math>
Folge (Mathematik)
( )
U+0028 U+0029
<math>\to</math>
<math>a_n \to a</math>
die Folge <math>(a_n)</math> konvergiert gegen den Grenzwert <math>a</math>
Grenzwert (Folge)
\to
U+2192
<math>\infty</math>
<math>n \to \infty</math>
<math>n</math> divergiert nach unendlich
Unendlichkeit
\infty
U+221E
<math>\sum</math>
<math>\sum_{i=1}^n, \sum_{i \in I}</math>
Summe von <math>i=1</math> bis <math>n</math> bzw. über alle <math>i</math> in der Menge <math>I</math>
Summe
\sum
U+2211
<math>\prod</math>
<math>\prod_{i=1}^n, \prod_{i \in I}</math>
Produkt von <math>i=1</math> bis <math>n</math> bzw. über alle <math>i</math> in der Menge <math>I</math>
Produkt (Mathematik)
\prod
U+220F
<math>\coprod</math>
<math>\coprod_{i=1}^n, \coprod_{i \in I}</math>
Koprodukt von <math>i=1</math> bis <math>n</math> bzw. über alle <math>i</math> in der Menge <math>I</math>
Koprodukt
\coprod
U+2210
Funktionen
Symbol
Verwendung
Interpretation
Artikel
LaTeX
Unicode
<math>\to</math>
<math>f \colon A \to B</math>
die Funktion <math>f</math> bildet von der Menge <math>A</math> in die Menge <math>B</math> ab
Funktion (Mathematik)
\to
U+2192
<math>A \, \stackrel f\to \, B</math>
<math>\mapsto</math>
<math>f \colon x \mapsto y</math>
die Funktion <math>f</math> bildet das Element <math>x</math> auf das Element <math>y</math> ab
\mapsto
U+21A6
<math>x \, \stackrel f\mapsto \, y</math>
<math>( ~~ )</math>
<math>f(x)</math>
Funktionswert von <math>f</math> für das Element <math>x</math>
Bild (Mathematik)
( )
U+0028 U+0029
<math>f(X)</math>
Bild der Menge <math>X</math> unter der Funktion <math>f</math>
<math>[ ~~ ]</math>
<math>f[X]</math>
[ ]
U+005B/D
<math>\vert</math>
<math>f \vert_X</math>
Einschränkung der Funktion <math>f</math> auf die Menge <math>X</math>
Einschränkung
\vert
U+007C
<math>\cdot</math>
<math>f(\cdot)</math>
Platzhalter für eine Variable als Argument der Funktion <math>f</math>
Variable (Mathematik)
\cdot
U+22C5
<math>{}^{-1}</math>
<math>f^{-1}</math>
Umkehrfunktion zu <math>f</math>
Umkehrfunktion
^{-1}
U+207B
<math>f^{-1}(Y)</math>
Urbild der Menge <math>Y</math> unter der Funktion <math>f</math>
Urbild (Mathematik)
<math>\circ</math>
<math>f \circ g</math>
Verkettung der Funktionen <math>f</math> und <math>g</math>
Komposition (Mathematik)
\circ
U+2218
<math>\ast</math>
<math>f \ast g</math>
Faltung der Funktionen <math>f</math> und <math>g</math>
Faltung (Mathematik)
\ast
U+2217
<math>\hat{~}</math>
<math>\hat{f}</math>
Fourier-Transformierte der Funktion <math>f</math>
Fourier-Transformation
\hat
U+0302
<math>\Vert~\Vert</math>
<math>\Vert f\Vert_\infty</math>,<math>\Vert f\Vert_D</math>
Supremumsnorm von <math>f</math>, bzw. Supremumsnorm von <math>f</math> auf dem Definitionsbereich <math>D</math>
Supremumsnorm
\Vert
U+2016
<math>\exp</math>
<math>\exp(x)</math>
Exponentialfunktion
Exponentialfunktion
\exp
<math>\log</math>
<math>\log(x)</math>,<math>\log_a(x)</math>
Logarithmus, Logarithmus zur Basis <math>a</math>
Logarithmus
\log
<math>\ln</math>
<math>\ln(x)</math>
Natürlicher Logarithmus
Natürlicher Logarithmus
\ln
<math>\sin</math>
<math>\sin(x)</math>
Sinus von <math>x</math>
Sinus und Kosinus
\sin
<math>\cos</math>
<math>\cos(x)</math>
Kosinus von <math>x</math>
\cos
<math>\tan</math>
<math>\tan(x)</math>
Tangens von <math>x</math>
Tangens und Kotangens
\tan
<math>\cot</math>
<math>\cot(x)</math>
Kotangens von <math>x</math>
\cot
<math>\sinh</math>
<math>\sinh(x)</math>
Sinus hyperbolicus von <math>x</math>
Sinus hyperbolicus und Kosinus hyperbolicus
\sinh
<math>\cosh</math>
<math>\cosh(x)</math>
Kosinus hyperbolicus von <math>x</math>
\cosh
<math>\tanh</math>
<math>\tanh(x)</math>
Tangens hyperbolicus von <math>x</math>
Tangens hyperbolicus und Kotangens hyperbolicus
\tanh
<math>\coth</math>
<math>\coth(x)</math>
Kotangens hyperbolicus von <math>x</math>
\coth
<math>\Gamma</math>
<math>\Gamma(x)</math>
Gammafunktion
Gammafunktion
\Gamma
Siehe auch: Symbolische Schreibweisen für Funktionen für weitere Notationsvarianten
Grenzwerte
Symbol
Verwendung
Interpretation
Artikel
LaTeX
Unicode
<math>\uparrow</math>
<math>\lim_{x \uparrow a} f(x)</math>
linksseitiger Grenzwert der Funktion <math>f</math> für <math>x</math> gegen <math>a</math>
Grenzwert (Funktion)
\uparrow
U+2191
<math>\nearrow</math>
<math>\lim_{x \nearrow a} f(x)</math>
\nearrow
U+2197
<math>\to</math>
<math>\lim_{x \to a-} f(x)</math>
\to
U+2192
<math>\lim_{x \to a} f(x)</math>
beidseitiger Grenzwert der Funktion <math>f</math> für <math>x</math> gegen <math>a</math>
<math>\lim_{x \to a+} f(x)</math>
rechtsseitiger Grenzwert der Funktion <math>f</math> für <math>x</math> gegen <math>a</math>
<math>\searrow</math>
<math>\lim_{x \searrow a} f(x)</math>
\searrow
U+2198
<math>\downarrow</math>
<math>\lim_{x \downarrow a} f(x)</math>
\downarrow
U+2193
<math>X_n\xrightarrow{p} X</math>
<math>\operatorname{plim}(X_n) = X</math>
Konvergenz in Wahrscheinlichkeit für <math>X_n</math> gegen <math>X</math>
Konvergenz (Stochastik)
\to
U+2192
<math>X_n\xrightarrow{d} X</math>
<math>x_n\xrightarrow{d} x</math>
Konvergenz in Verteilung für <math>x_n</math> gegen <math>x</math>
\to
U+2192
<math>X_n\xrightarrow{m} X</math>
<math>x_n\xrightarrow{m} x</math>
Konvergenz im quadratischen Mittel für <math>x_n</math> gegen <math>x</math>
\to
U+2192
Asymptotisches Verhalten
Symbol
Verwendung
Interpretation
Artikel
LaTeX
Unicode
<math>\sim</math>
<math>f \sim g</math>
die Funktion <math>f</math> ist asymptotisch gleich der Funktion <math>g</math>
Asymptotische Analyse
\sim
U+223C
<math>o</math>
<math>f \in o(g)</math>
die Funktion <math>f</math> wächst langsamer als <math>g</math>
Landau-Symbole
o
U+006F
<math>\mathcal{O}</math>
<math>f \in \mathcal{O}(g)</math>
die Funktion <math>f</math> wächst langsamer oder genauso schnell wie <math>g</math>
\mathcal{O}
U+1D4AA
<math>\Theta</math>
<math>f \in \Theta(g)</math>
die Funktion <math>f</math> wächst genauso schnell wie <math>g</math>
\Theta
U+0398
<math>\Omega</math>
<math>f \in \Omega(g)</math>
die Funktion <math>f</math> wächst schneller oder genauso schnell wie <math>g</math>
\Omega
U+03A9
<math>\omega</math>
<math>f \in \omega(g)</math>
die Funktion <math>f</math> wächst schneller als <math>g</math>
\omega
U+03C9
Differentialrechnung
Symbol
Verwendung
Interpretation
Artikel
LaTeX
Unicode
<math>{}'</math>
<math>f', f</math>
erste bzw. zweite Ableitung der Funktion <math>f</math>
Differentialrechnung
\prime
U+2032
<math>\cdot</math>
<math>\dot f, \ddot f</math>
erste bzw. zweite Ableitung von <math>f</math> nach der Zeit (in der Physik)
\dot, \ddot
U+0307, U+0308
<math>{}^{(~)}</math>
<math>f^{(n)}</math>
<math>n</math>-te Ableitung der Funktion <math>f</math>
( )
U+0028 U+0029
<math>\mathrm{d}</math>
<math>\frac{\mathrm{d}f}{\mathrm{d}x}</math>
Ableitung der Funktion <math>f</math> nach <math>x</math>
\mathrm{d}
U+0064
<math>\mathrm{d}f</math>
totales Differential der Funktion <math>f</math>
Totales Differential
<math>\partial</math>
<math>\frac{\partial\!f}{\partial x}</math>
partielle Ableitung der Funktion <math>f</math> nach <math>x</math>
Partielle Ableitung
\partial
U+2202
{{#invoke:Vorlage:Siehe auch|f}}
Maßtheorie
Symbol
Verwendung
Interpretation
Artikel
LaTeX
Unicode
<math>\ll</math>
<math>\nu \ll \mu</math>
Das Maß <math>\nu</math> ist absolut stetig bezüglich <math>\mu</math>
Absolut stetiges Maß
\ll
U+226A
<math>\perp</math>
<math>\nu \perp \mu</math>
Das Maß <math>\nu</math> ist singulär bezüglich <math>\mu</math>
Singuläres Maß
\perp
U+22A5
<math>\sigma</math>
<math>\sigma(\mathcal{M})</math>
Die kleinste <math>\sigma</math>-Algebra, welche <math>\mathcal{M}</math> enthält
σ-Algebra
\sigma
U+03C3
<math>\delta</math>
<math>\delta(\mathcal{E})</math>
Das kleinste Dynkin-System, welches <math>\mathcal{E}</math> enthält
Dynkin-System
\delta
U+03B4
Integralrechnung
Symbol
Verwendung
Interpretation
Artikel
LaTeX
Unicode
<math>\int</math>
<math>\int_a^b</math>, <math>\displaystyle \int_G</math>
bestimmtes Integral zwischen <math>a</math> und <math>b</math> bzw. über das Gebiet <math>G</math>
Integralrechnung
\int
U+222B
<math>\oint</math>
<math>\oint_\gamma</math>
Integral über die Kurve <math>\gamma</math>
Kurvenintegral
\oint
U+222E
<math>\iint</math>
<math>\iint_{\mathcal F}</math>
Integral über die Fläche <math>\mathcal F</math>
Oberflächenintegral
\iint
U+222C
<math>\iiint</math>
<math>\iiint_V</math>
Integral über das Volumen <math>V</math>
Volumenintegral
\iiint
U+222D
<math>\int\limits_{a}^{\bar b}</math>
<math>\int\limits_{a}^{\bar b} f(x) \ \mathrm{d}x</math>
Oberintegral von <math>f</math> auf <math>[a,b]</math>
Oberintegral
<syntaxhighlight lang="latex">
\int\limits_{a}^{\bar b} f(x) \ \mathrm{d}x
</syntaxhighlight>
<math>\int\limits_{\underline a}^{b}</math>
<math>\int\limits_{\underline a}^{b} f(x) \ \mathrm{d}x</math>
Unterintegral von <math>f</math> auf <math>[a,b]</math>
Unterintegral
<syntaxhighlight lang="latex">
\int\limits_{\underline a}^{b} f(x) \ \mathrm{d}x
</syntaxhighlight>
{{#invoke:Vorlage:Siehe auch|f}}
Vektoranalysis
Symbol
Verwendung
Interpretation
Artikel
LaTeX
Unicode
<math>\nabla</math>
<math>\nabla f</math>
Gradient der Funktion <math>f</math>
Gradient (Mathematik)
\nabla
U+2207
<math>\nabla \cdot F</math>
Divergenz des Vektorfelds <math>F</math>
Divergenz eines Vektorfeldes
<math>\nabla \times F</math>
Rotation des Vektorfelds <math>F</math>
Rotation eines Vektorfeldes
<math>\Delta</math>
<math>\Delta f</math>
Laplace-Operator der Funktion <math>f</math>
Laplace-Operator
\Delta
U+2206
<math>\square</math>
<math>\square f</math>
D’Alembert-Operator der Funktion <math>f</math>
D’Alembert-Operator
\square
U+25A1
Funktionalanalysis
Symbol
Verwendung
Interpretation
Artikel
LaTeX
Unicode
<math>{}'</math>
<math>V'</math>
topologischer Dualraum des topologischen Vektorraums <math>V</math>
Topologischer Dualraum
\prime
U+2032
<math>{}</math>
<math>V</math>
Bidualraum des normierten Vektorraums <math>V</math>
Bidualraum
<math>\hat{~}</math>
<math>\hat{X}</math>
Vervollständigung des metrischen Raums <math>X</math>
Vollständiger Raum
\hat
U+0302
<math>\hookrightarrow</math>
<math>X \hookrightarrow Y</math>
Einbettung des topologischen Raums <math>X</math> in den Raum <math>Y</math>
Einbettung (Mathematik)
\hookrightarrowU+21AA
<math>{}^\ast</math>
<math>T^{\ast}</math>
Adjungierter Operator des linearen Operators <math>T</math>
Adjungierter Operator
\ast
U+002A
Stochastik Kombinatorik
Symbol
Verwendung
Interpretation
Artikel
LaTeX
Unicode
<math>!</math>
<math>n!</math>
Zahl der Permutationen von <math>n</math> Elementen
Fakultät
!
U+0021
<math>!n</math>
Zahl der fixpunktfreien Permutationen von <math>n</math> Elementen
Subfakultät
<math>n!!</math>
Zahl der echt involutorischen Permutationen (<math>n</math> ungerade)
Doppelfakultät
<math>\tbinom{~}{~}</math>
<math>\tbinom{n}{k}</math>
Zahl der Kombinationen ohne Wiederholung von <math>k</math> aus <math>n</math> Elementen
Binomialkoeffizient
\binom
U+0028 U+0029
<math>\tbinom{n}{k_1, \ldots , k_r}</math>
Zahl der Anordnungen von <math>k_1, \ldots , k_r</math> verschiedenen Elementen
Multinomialkoeffizient
<math>\left(\!\tbinom{~}{~}\!\right)</math>
<math>\left(\!\tbinom{n}{k}\!\right)</math>
Zahl der Kombinationen mit Wiederholung von <math>k</math> aus <math>n</math> Elementen
Multimenge
U+0028 U+0029
<math>\overline{~~}</math>
<math>n^{\overline{m}}</math>
Steigende Faktorielle ab <math>n</math> mit <math>m</math> Faktoren
Fallende und steigende Faktorielle
\overline
U+0305
<math>n^{\underline{m}}</math>
Fallende Faktorielle ab <math>n</math> mit <math>m</math> Faktoren
\underline
U+0332
<math>\#</math>
<math>n \#</math>
Produkt der Primzahlen kleiner oder gleich <math>n</math>
Primorial
\#
U+0023
Wahrscheinlichkeitsrechnung
Symbol
Verwendung
Interpretation
Artikel
LaTeX
Unicode
<math>P</math>
<math>P(A)</math>
Wahrscheinlichkeit des Ereignisses <math>A</math>
Wahrscheinlichkeitsmaß
P
U+1D443
<math>\mid</math>
<math>P(A \mid B)</math>
Wahrscheinlichkeit von <math>A</math> unter der Voraussetzung <math>B</math>
Bedingte Wahrscheinlichkeit
\mid
U+007C
<math> \operatorname E</math>
<math>\operatorname E[X\mid Y]</math>
Erwartungswert der Zufallsvariable <math>X</math> bedingt durch <math>Y</math>
Erwartungswert
-
U+0045
<math>\operatorname E</math>
<math>\operatorname E[X]</math>
Erwartungswert der Zufallsvariable <math>X</math>
-
U+0045
<math>\operatorname{Var}</math>
<math>\operatorname{Var}[X]</math>
Varianz der Zufallsvariable <math>X</math>
Varianz (Stochastik)
-
-
<math>\operatorname{sd}</math>
<math>\operatorname{sd}[X]</math>
Standardabweichung der Zufallsvariable <math>X</math>
Standardabweichung (Wahrscheinlichkeitstheorie)
-
-
<math>\operatorname{Cov}</math>
<math>\operatorname {Cov}[X,Y]</math>
Kovarianz der Zufallsvariablen <math>X</math> und <math>Y</math>
Kovarianz (Stochastik)
<math>\rho</math>
<math>\rho(X,Y)</math>
Korrelation der Zufallsvariablen <math>X</math> und <math>Y</math>
Korrelationskoeffizient
\rho
U+03C1
<math>R^2</math>
<math>\rho(X,Y)^2</math>
Quadrat der Korrelation zwischen den Zufallsvariablen <math>X</math> und <math>Y</math>
Bestimmtheitsmaß
\mathit{R}^2
U+1D445 U+00B2
<math>\sim</math>
<math>X \sim F</math>
die Zufallsvariable <math>X</math> folgt der Verteilung <math>F</math>
Wahrscheinlichkeitsverteilung
\sim
U+223C
<math>\nsim</math>
<math>X\nsim F</math>
die Zufallsvariable <math>X</math> folgt nicht der Verteilung <math>F</math>
\nsim
U+2241
<math>\stackrel{a.s.}{\sim}</math>
<math>X \;\stackrel{a.s.}{\sim}\; F</math>
die Zufallsvariable <math>X</math> folgt fast sicher der Verteilung <math>F</math>
\approx
U+2248
<math>\stackrel{a}{\sim}</math>
<math>X\; \stackrel{a}{\sim}\; F</math>
die Zufallsvariable <math>X</math> folgt approximativ der Verteilung <math>F</math>
\approx
U+2248
<math>\stackrel{H_0}{\sim}</math>
<math>X \;\stackrel{H_0}{\sim} \; F</math>
die Zufallsvariable <math>X</math> folgt unter der Nullhypothese der Verteilung <math>F</math>
\sim
U+223C
<math>\perp\!\!\!\perp</math>
<math>X\perp\!\!\!\perp Y</math>
die Zufallsvariablen <math>X</math> und <math>Y</math> sind stochastisch unabhängig
Stochastisch unabhängige Zufallsvariablen
-
-
Anmerkung: Für die Operatoren existieren einige Notationsvarianten; statt runder Klammern werden häufig auch eckige Klammern verwendet.
Statistik
Symbol
Verwendung
Interpretation
Artikel
LaTeX
Unicode
<math>\tilde{~}</math>
<math>\tilde{x}</math>
Median der Werte <math>x_1, \ldots , x_n</math>
Median
\tilde
U+0303
<math>\bar{~}</math>
<math>\bar{X}</math>
Stichprobenmittelwert der Zufallsvariablen <math>X_1, \ldots , X_n</math>
Mittelwert
\bar
U+0305
<math>\bar{~}</math>
<math>\bar{x}</math>
Mittelwert der Werte <math>x_1, \ldots , x_n</math>
Mittelwert
\bar
U+0305
<math>\langle ~~ \rangle</math>
<math>\langle f \rangle</math>
Mittelwert aller Werte einer Funktion <math>f</math> (in der Physik)
\langle \rangle
U+27E8/9
<math>\hat{~}</math>
<math>\hat{p}</math>
Schätzwert für den Parameter <math>p</math>
Schätzfunktion
\hat
U+0302
Siehe auch Literatur {{#invoke:Vorlage:Literatur|f}}
{{#invoke:Vorlage:Literatur|f}}
Deutsches Institut für Normung : DIN 1302: Allgemeine mathematische Zeichen und Begriffe , Beuth-Verlag , 1999.Deutsches Institut für Normung: DIN 1303: Vektoren, Matrizen, Tensoren; Zeichen und Begriffe , Beuth-Verlag, 1987.
Internationale Organisation für Normung : DIN EN ISO 80000-2: Größen und Einheiten – Teil 2: Mathematische Zeichen für Naturwissenschaft und Technik , 2013.Weblinks [{{canonicalurl:Commons:Category:{{#if:Mathematical symbols|Mathematical symbols|Liste mathematischer Symbole}}|uselang=de}} Commons : {{#if:Mathematische Symbole|Mathematische Symbole|{{#if:Mathematical symbols|Mathematical symbols|{{#invoke:WLink|getArticleBase}}}}}}] {{#switch:1
|X|x=
|0|-=
|S|s= – Sammlung von Bildern
|1|= – Sammlung von Bildern{{#if:
| {{#switch: {{#invoke:TemplUtl|faculty|1}}/{{#invoke:TemplUtl|faculty|1}}
|1/= und Videos
|1/1=, Videos und Audiodateien
|/1= und Audiodateien}}
| , Videos und Audiodateien
}}
|#default= –
}}{{#if: Mathematical symbols
| {{#ifeq: {{#invoke:Str|left|mathematical symbols|9}}
| category:
|
FEHLER: Ohne Category: angeben! }}}}
Vorlage:Wikidata-Registrierung
Einzelnachweise <references />
