Terence Tao

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Terence Tao (2021)

Terence „Terry“ Chi-Shen Tao (chinesisch  / , Pinyin ; * 17. Juli 1975 in Adelaide) ist ein australisch-US-amerikanischer Mathematiker und Fields-Medaillen-Preisträger. Seit 2000 ist er Mathematikprofessor an der University of California, Los Angeles.

Leben

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Paul Erdős und Terence Tao (1985)

Tao wurde als mathematisches Wunderkind bekannt. Er erreichte mit acht Jahren ein SAT-Testresultat im mathematischen Teil, das einem überdurchschnittlichen Studienanfänger entspricht (760 Punkte). Im Alter von zehn Jahren war er 1986 der bisher jüngste Teilnehmer bei der Internationalen Mathematik-Olympiade, bei der er in dem Jahr eine Bronzemedaille gewann. Es folgten eine Silbermedaille 1987 und eine Goldmedaille 1988, womit er bis heute der jüngste Gewinner aller drei Medaillenarten ist.<ref>Terence Tao auf imo-official.org. Abgerufen am 30. Dezember 2021. </ref>

Tao besuchte in Australien die Flinders University und schloss sein Studium dort im August 1992, im Alter von 17 Jahren, mit einem Master ab.<ref>Terence Tao: Vitae and Bibliography for Terence Tao. 16. Oktober 2020, abgerufen am 19. November 2023 (). </ref> Im Anschluss ging er als Doktorand an die Princeton University, wo er 1996 bei Elias Stein promoviert wurde (Titel der Dissertation: Three Regularity Results in Harmonic Analysis).<ref>Terence Tao. In: Mathematics Genealogy Project. North Dakota State University, abgerufen am 12. Juli 2023. </ref> Seit dem Jahr 2000 ist er Professor an der University of California, Los Angeles.

Seine Ehefrau Laura ist Elektroingenieurin am Jet Propulsion Laboratory.<ref>Primed for Success. Archiviert vom Vorlage:IconExternal (nicht mehr online verfügbar) am 9. September 2012; abgerufen am 10. Juli 2020 (). </ref><ref name=":01">Stephanie Wood: Terence Tao: the Mozart of maths. In: The Sydney Morning Herald. 5. März 2015, abgerufen am 10. Juli 2020 (). </ref> Sie leben zusammen mit ihrem Sohn William und ihrer Tochter Madeleine in Los Angeles.<ref name=":01" />

Neben der australischen hat er die US-Staatsbürgerschaft.<ref>Tao, Curriculum Vitae, von seiner Homepage</ref>

Leistungen

Tao ist ein sehr vielseitiger Mathematiker, der auf den unterschiedlichsten Gebieten (Analytische Zahlentheorie, Harmonische Analysis, Kombinatorik, Partielle Differentialgleichungen u. a.) bedeutende Fortschritte erzielte. Besondere Beachtung in der mathematischen Gemeinschaft fand sein Beweis, dass es beliebig lange arithmetische Folgen von Primzahlen gibt, den er 2004 zusammen mit Ben Green aufstellte (Satz von Green-Tao). Die längste (2020) bekannte arithmetische Folge von Primzahlen hat die Länge 27.<ref>PrimeGrid: PrimeGrid’s AP27 Search. (PDF) Abgerufen am 29. Februar 2020 (). </ref>

Mit Emmanuel Candès begründete er 2004 (unabhängig von David Donoho) das Forschungsgebiet des Compressed Sensing (Rekonstruktion von Signalen aus wenigen zufällig angeordneten Proben).<ref>E. J. Candès, J. Romberg, T. Tao, Stable signal recovery from incomplete and inaccurate measurements, Comm. Pure Appl. Math., Band 59, 2006, S. 1207–1223</ref><ref>Tao, Candès „Near-optimal signal recovery from random projections: universal encoding strategies?“, IEEE Transactions on Information Theory, Band 52, Heft 12, 2006, S. 5406–5425</ref>

Mit Nets Katz zeigte er, dass die Minkowski-Dimension von Besikowitsch-Mengen (in denen Strecken von Einheitslänge in jeder beliebigen Orientierung liegen) in n-dimensionalen euklidischen Räumen (nach der Kakeya-Vermutung <math>n</math>) mindestens <math>(2-\sqrt{2})(n-4)+3</math> ist.<ref>Katz, Tao New bounds for Kakeya problems, J. Anal. Math. 87 (2002), 231–263</ref> Sie verbesserten damit eine zuvor bewiesene untere Schranke von Thomas Wolff. Mit Katz und Izabella Laba fand er zuvor im dreidimensionalen Fall die bisher beste untere Schranke.

2014 veröffentlichte er einen Beweis, dass eine gemittelte Version der Navier-Stokes-Gleichung in drei Dimensionen glatte Lösungen mit Blowup (Divergenz) in endlicher Zeit hat.<ref>Finite time blowup for an averaged three-dimensional Navier-Stokes equation. arxiv:1402.0290 [abs], 2014. Erschienen in J. American Math. Soc., Band 29, 2016, S. 601–674.</ref><ref>Finite time blowup for an averaged three-dimensional Navier-Stokes equation, Blog von Tao 2014</ref> Er skizzierte auch ein Programm eines ähnlichen Vorgehens bei den vollen Navier-Stokes-Gleichungen in drei Dimensionen (eines der Millennium-Probleme).

Von ihm und Mitarbeitern („I-Team“ mit James Colliander, Markus Keel, Gigliola Staffilani, Hideo Takaoka) stammen eine Reihe von bedeutenden Resultaten und neuen Techniken bei der nichtlinearen Schrödingergleichung und anderen dispersiven nichtlinearen partiellen Differentialgleichungen. Ein weiteres Forschungsgebiet, das in der Laudatio für die Fields-Medaille hervorgehoben wurde, sind seine Arbeiten über Wellen-Abbildungen (wave maps), die einen Hintergrund in den Wellenlösungen der Gleichungen der Allgemeinen Relativitätstheorie haben, die als schwer angreifbar gelten und für die wave-maps als vereinfachte Näherungsprobleme aufgefasst werden können.<ref>Charles Fefferman: Laudatio auf Terence Tao (archiviert), ICM 2006, pdf</ref>

Mit Van H. Vu veröffentlichte er 2006 und 2010 einen Beweis des Kreisgesetzes für die Verteilung der Eigenwerte von Zufallsmatrizen.<ref>Tao, Vu, Random matrices: the circular law, Commun. Contemp. Math., Band 10, 2008, S. 261–307, Tao, Vu, Manjunath Krishnapur: Random matrices: Universality of ESD and the Circular Law, Annals of Probability, Band 38, 2010, S. 2023–2065, arxiv:0807.4898 [abs].</ref>

Mit Allen Knutson trug er zur Lösung der Vermutung von Horn bei, die die Spektren der Summe hermitescher Matrizen durch die Spektren der Summanden beschreibt.<ref>Knutson, Tao, Honeycombs and sums of Hermitian matrices, Arxiv 2000</ref>

2012 gelang ihm ein Fortschritt in Hinblick auf die Goldbachsche Vermutung, indem er bewies, dass jede ungerade Zahl <math>n >1</math> Summe von höchstens fünf Primzahlen ist.<ref>Tao: Every odd number greater than 1 is the sum of at most five primes. Preprint, 2012, Mathematics of Computation, arxiv:1201.6656 [abs].</ref>

2015 bewies er die Diskrepanz-Vermutung von Paul Erdős. Das entstand aus seiner Beteiligung am Polymath-Projekt.

2019 gelang ihm ein bedeutender Fortschritt beim Collatz-Problem.<ref>Kevin Hartnett, Mathematician Proves Huge Result on ‘Dangerous’ Problem, Quanta Magazine, 11. Dezember 2019.</ref><ref>Tao: Almost all orbits of the Collatz map attain almost bounded values. arxiv:1909.03562 [abs] 2019.</ref>

Er ist für seinen mathematischen Blog bekannt, dessen Beiträge auch in mehreren Büchern veröffentlicht wurden.

Ehrungen

• 1999 Sloan Research Fellowship
• 2000 Salem Prize
• 2002 Bôcher Memorial Prize
• 2003 Clay Research Award
• 2005 Levi-L.-Conant-Preis mit Allen Knutson
• 2005 Australian Mathematical Society Medal
• 2005 Ostrowski-Preis mit Ben Green wurde ihm 2005 gemeinsam mit Ben Green verliehen.
• 2006 Fields-Medaille, die als höchste Auszeichnung auf dem Gebiet der Mathematik gilt
• 2006 SASTRA Ramanujan Prize
• 2006 hielt er einen Plenarvortrag auf dem Internationalen Mathematikerkongress in Madrid (The Dichotomy between structure and randomness, arithmetic progressions and the primes).
• 2006 MacArthur Fellow
• 2008 Alan T. Waterman Award
• 2008 Onsager Medal
• 2010 King Faisal International Prize<ref>King Faisal Foundation, abgerufen am 12. Januar 2010.</ref> mit Enrico Bombieri
• 2010 Nemmers-Preis für Mathematik<ref>Nemmers Prize 2010 (Memento vom 16. April 2010 im Internet Archive)</ref>
• 2010 George-Pólya-Preis
• 2010 Ehrenmitglied der London Mathematical Society
• 2012 Crafoord-Preis mit Jean Bourgain
• 2011/12 und 2012/13 war er im Abel-Preis-Komitee.
• 2014 Breakthrough Prize in Mathematics zugesprochen für verschiedene wegweisende Beiträge zu harmonischer Analysis, Kombinatorik, partiellen Differentialgleichungen und analytischer Zahlentheorie (Laudatio).<ref>Breakthrough Prize 2014 (Memento vom 24. Juni 2014 im Internet Archive)</ref>
• 2014 Royal Medal der Royal Society
• 2018 war er im Preiskomitee der Fields-Medaille.
• 2020 Prinzessin-von-Asturien-Preis in der Kategorie "Wissenschaft".<ref>Prinzessin-von-Asturien-Preis 2020</ref>
• 2020 Bolyai-Preis<ref>Vitae and Bibliography for Terence Tao Mitteilung der UCLA (www.math.ucla.edu); abgerufen am 13. November 2020</ref>
• 2021 IEEE Jack S. Kilby Signal Processing Medal
• 2022 Grande médaille de l’Académie des sciences
• 2024 Colloquium Lecture der American Mathematical Society

Er ist Fellow der Royal Society, der National Academy of Sciences, der American Mathematical Society, der American Philosophical Society und der Australian Academy of Science.

Schriften

Bücher

• Solving Mathematical Problems: A personal perspective. Deakin University Press, Geelong, Vic. 1992, ISBN 0-7300-1365-0.

• spätere erheblich erweiterte Auflage: Solving Mathematical Problems. Oxford University Press 2006, ISBN 0-19-920560-4.

• Analysis I. Hindustan Books 2006, ISBN 81-85931-62-3.
• Analysis II. Hindustan Books 2006, ISBN 81-85931-62-3.
• mit Van Vü: Additive Combinatorics, Cambridge University Press 2006.
• Nonlinear dispersive equations: local and global analysis, CBMS regional series in mathematics, 2006.
• Structure and randomness: Pages from Year One of a Mathematical Blog, AMS 2008.
• Poincaré’s Legacies: Pages from Year Two of a Mathematical Blog, American Mathematical Society (AMS), 2009.
• An Epsilon of Room: Pages from Year Three of a Mathematical Blog, I. AMS 2010, ISBN 978-0-8218-5278-1 (wordpress.com PDF).
• An Epsilon of Room: Pages from Year Three of a Mathematical Blog, II. AMS 2011, ISBN 978-0-8218-5280-4 (wordpress.com PDF).
• An Introduction to Measure Theory. AMS 2011, ISBN 978-0-8218-6919-2 (wordpress.com PDF).
• Topics in Random Matrix Theory. AMS 2012, ISBN 978-0-8218-7430-1 (wordpress.com PDF).
• Higher Order Fourier Analysis. AMS 2012, ISBN 978-0-8218-8986-2 (wordpress.com PDF).
• Compactness and Contradiction. AMS 2013, ISBN 978-0-8218-9492-7 (wordpress.com PDF).
• Komplexität und Universalität, e-enterprise, ISBN 978-3-945059-14-2, Lemgo, 2014.
• Hilbert’s Fifth Problem and Related Topics, American Mathematical Society, 2014
• Expansion in Finite Simple Groups of Lie Type, American Mathematical Society, 2015

Aufsätze und Journalpublikationen

• Knutson, Tao: Honeycombs and the sums of hermitean matrices. Notices AMS 2001, Heft 2, PDF, gewann den Conant-Preis
• Tao: From rotating needles to stability of waves: emerging connections between combinatorics, analysis and PDE, Notices AMS 2001, Heft 3, PDF.
• Green, Tao: Primes contain arbitrary long arithmetic progressions, Annals of Mathematics, Band 167, 2008, S. 481–547, arxiv:math/0404188 2004, Beweis der Existenz beliebig langer arithmetischer Folgen von Primzahlen

Literatur

• Stephanie Wood: Terence Tao: the Mozart of maths. The Sydney Morning Herald, 7. März 2015.
• Gareth Cook: The Singular Mind of Terry Tao. The New York Times (Magazin), 24. Juli 2015.
• Mind of a Mathematician, Princeton Mathematical Weekly, 13. November 2019
• M. Gross: Radical acceleration in Australia: Terence tao. In: Gifted Child Today, Band 9, Heft 4, Juli/August 1986, S. 2–11. doi:10.1177/107621758600900402
• M. A. (Ken) Clements: Terrence Tao. In: Educational Studies in Mathematics, Vol. 15, No. 3 (Aug., 1984), S. 213–23

Weblinks

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Commons: Terence Tao – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien

• Webseite von Terence Tao
• persönlicher Blog
• John J. O’Connor, Edmund F. Robertson: Terence Chi-Shen Tao. In:  (englisch).
• Bôcher-Preis-Laudatio (englisch; PDF; 97 kB)
• King Faisal Foundation
• Interview 2003, Clay Institute Annual Report, PDF
• Die längste bekannte arithmetische Folge von Primzahlen
• Interview mit den Fields Medaillisten Okounkov, Werner, Tao, 2007, Notices AMS, PDF
• Videos von Terence Tao (engl.) im AV-Portal der Technischen Informationsbibliothek
• The World's Best Mathematician (*) – Numberphile auf YouTube

Einzelnachweise

<references />

1936: Lars Valerian Ahlfors, Jesse Douglas | 1950: Laurent Schwartz, Atle Selberg | 1954: Kodaira Kunihiko, Jean-Pierre Serre | 1958: Klaus Friedrich Roth, René Thom | 1962: Lars Hörmander, John Milnor | 1966: Michael Atiyah, Paul Cohen, Alexander Grothendieck, Stephen Smale | 1970: Alan Baker, Heisuke Hironaka, Sergei Nowikow, John G. Thompson | 1974: Enrico Bombieri, David Mumford | 1978: Pierre Deligne, Charles Fefferman, Grigori Margulis, Daniel Quillen | 1982: Alain Connes, William Thurston, Shing-Tung Yau | 1986: Simon Donaldson, Gerd Faltings, Michael Freedman | 1990: Vladimir Drinfeld, Vaughan F. R. Jones, Shigefumi Mori, Edward Witten | 1994: Jean Bourgain, Pierre-Louis Lions, Jean-Christophe Yoccoz, Efim Zelmanov | 1998: Richard Borcherds, Timothy Gowers, Maxim Konzewitsch, Curtis McMullen | 2002: Laurent Lafforgue, Wladimir Wojewodski | 2006: Andrei Okunkow, Grigori Perelman, Terence Tao, Wendelin Werner | 2010: Elon Lindenstrauss, Ngô Bảo Châu, Stanislaw Smirnow, Cédric Villani | 2014: Artur Ávila, Manjul Bhargava, Martin Hairer, Maryam Mirzakhani | 2018: Caucher Birkar, Alessio Figalli, Peter Scholze, Akshay Venkatesh | 2022: Hugo Duminil-Copin, June Huh, James Maynard, Maryna Viazovska

Vorlage:Klappleiste/Ende Vorlage:Klappleiste/Anfang 2001: Carl Pomerance | 2002: Elliott Lieb, Jakob Yngvason | 2003: Nicholas Katz, Peter Sarnak | 2004: Noam Elkies | 2005: Allen Knutson, Terence Tao | 2006: Ronald Solomon | 2007: Jeffrey Weeks | 2008: J. Brian Conrey, Shlomo Hoory, Nati Linial, Avi Wigderson | 2009: John Morgan | 2010: Bryna Kra | 2011: David Vogan | 2012: Persi Diaconis | 2013: John Baez, John Huerta | 2014: Alex Kontorovich | 2015: Jeffrey Lagarias, Chuanming Zong | 2016: Daniel Rothman | 2017: David Harold Bailey, Jonathan Borwein, Andrew Mattingly, Glenn Wightwick | 2018: Henry Cohn | 2019: Alex Wright Vorlage:Klappleiste/Ende