Reichweite (Funktechnik)

Die Reichweite ist in der Funktechnik bei einer Funkverbindung die Entfernung die unter normalen Ausbreitungsbedingungen maximal zwischen dem Sender und dem Empfänger bestehen darf, damit die abgestrahlte Information unter einem vorgegebenen Signal zu Rausch-Verhältnis (S/N von englisch Signal-to-Noise) Empfänger noch wiedergewonnen werden kann. Die maximale Reichweite hängt dabei von vielen Faktoren ab, dies sind:

Bandbreite, Modulationsgrad und/oder Datenrate der verwendeten Modulation, z. B. analoge, digital oder Kombination aus mehreren Modulation
Strahlungsleistung die in Richtung des Empfängers abgestrahlt wird (Spitzenausgangsleistung des Senders, Antennengewinn abzüglich Verluste in der Antennenleitung)
Dämpfung auf dem Ausbreitungsweg z. B. abhängig von der Frequenz oder der Polarisation
empfangene Signalleistung am Empfängereingang (abhängig vom Antennengewinn der Empfangsantenne), Empfängerempfindlichkeit, Bandbreite abzüglich Leitungsverluste

Die notwendige Signalleistung am Empfängereingang damit im Empfänger die abgestrahlte Information unter einem vorgegebenen Signal zu Störverhältnis, einer geforderten Verständlichkeit oder Bitfehlerrate bei digitalen Modulationen noch wiedergewonnen werden kann mehr oder weniger stark variieren.

Bei einer Kombination aus mehreren Modulation kann die max. nutzbare Reichweite für jede der verwendeten Modulationen unterschiedlich sein.

Ferner kann sowohl Empfindlichkeit als auch Störempfindlichkeit in Abhängigkeit des verwendeten Designs und dem Stand der Technik von Empfänger zu Empfänger variieren und damit zu unterschiedlichen Reichweiten führen.

Digitale Modulationen

Digitale Modulationen zur Informationsübertragung

Die erste digitale Modulation war die Übertragung von Informationen im Morsecode. Der Morsecode definierte das notwendige Verhältnis der Dauer von Punkten, Strichen und der notwendigen Pausen zwischen Punkten, Strichen und zwischen Zeichen. Durch die Definition der Kombination von Buchstaben, Ziffern und Zeichen, die mindestens einen Punkt oder Strich besitzen, konnten Buchstaben, Ziffern und Zeichen übertragen werden. Dies entspricht Puls-Width-Modulation (PWM, dt. Pulse-Breiten-Modulation) kombiniert mit einer Modulation der Pausen zwischen den Pulsen. Die Ein-/Aus-Tastung des Trägers kan sowohl manuall als auch automatisiert erfolgen, z. B. bei Non Directional Beacon (NDB).

Eine andere einfache digitale Modulation ist Puls-Pair-Modulation (PPM, dt. Puls-Paar-Modulation), bei einer definierten Pulseform der Abstand zwischen zwei Pulsen ein sogenanntes Pulse-Pair (pp, dt. Puls-Paar) definiert. Bei gleicher Pulsform kann durch Variation des Abstands zwischen den Pulsen eines Pulsppares mehrere Modi definiert werden, was z. B. Verwendung zur Bestimmung des Interrogation-Modes (dt. Abfrage-Modi) und/oder Reply-Modes (dt. Antwort-Modes, z. B. DME,<ref name=":1" details="3.5.3.1.4 Pulse spacing und 3.5.4.1.4 Pulse spacing">{{#invoke:Vorlage:Literatur|f}}</ref> TACAN oder SSR Mode A- und Mode C-Interrogations<ref name=":1" details="3.8.4.3 " />) Anwendung findet. Dabei werden bei Nutzung als Interrogation-Pulse-Pairs die Puls-Paare mehr oder weniger zufällig abgestrahlt, während bei Nutzung als Reply-Puls-Pairs (Antwort-Puls-Pare) diese mit einer zeitlich vordefinierten Verzögerung nach dem Empfang einer Abfrage ausgesendet werden.

Durch Aneinanderreihung von Pulse-Pairs in einem zeitlich definierten Abstand werden Pulse-Pair-Groups zur Übertagung von weiteren Informationen verwendet. So erlauben Id-Pulse-Groups die Aussendung und Detektion der Identification (Id, dt. Kennung) bei DME- und TACAN-Transpondern.

Durch Abstrahlung von Reference-Pulse-Groups (RGP, dt. Referenzpulsgruppen) die zeitlich mit der 15 Hz-, 135 Hz-Puls-Amplituden-Modulation (PAM, dt. Puls Amplituden Modulation) synchronisiert wird, wobei die PAM auf alle ausgestrahlten Pulse-Pairs in der Antenne aufmoduliert wird, ist erst eine eindeutige Demodulation des Azimuts möglich.

Durch eine einfache Puls-Position-Modulation (PPM) bei der durch Ausstrahlung/Nicht-Ausstrahlung von Pulsen an vordefinierten Positionen, werden z. B. bei SSR Mode A- und Mode C-Replies Zahlen im Octal-Code (dt. Oktal-Kode) zwischen 0 bis 63 bzw. 0 bis 4095 übertragen. Der Nachteil dieser einfachen PPM Modulation ist, das bei der Demodulierung von schwachen Signalen nicht zwischen einer Pulse der zu dem abgestrahlten Puls-Telegramm gehört oder einem Stör-Puls unterschieden werden kann.

Durch Umtastung zwischen zwei vordefinierten Positionen je Puls können Stör-Pulse auch ohne zusätzliche Maßnahmen stärker unterdrückt werden, was z. B. SSR Mode S Replies und ADS-B-Squitter mit 56- oder 112-Pulsen innerhalb zweier Frame-Pulses (dt. Puls-Rahmen) erfolgt.

Durch eine zusätzliche Phase-Modulation (PM, dt. Phasenmodulation) der Pulse kann die übertragbare Datenmenge verfielfacht werden, was z. B. bei SSR Mode S Phase Overlay durch eine zusätzliche D8PSK-Modulation (Differential Phase Shift Keying) auf jedem Puls erfolgt.

Durch eine Puls-Width-Modulation (PWM, dt. Pulse-Breiten-Modulation) bei der Pulse auch eine unterschiedliche Dauer annehmen können können weitere gesonderte Interrogation-Modes erfolgen, z. B. bei SSR Mode S Interrogations.

Die Besonderheiten bei SSR Mode S liegen darin dass

SSR Mode S eine Kombination aus PPM, PWM und PM der Pulse verwendet
alle Mode S-Replies und ADS-B-Squitter auf der Welt nur auf uuf einer Frequenz (1090 MHz) abgestrahlt werden.
z. T. auch schon ein einzelnes Bit an einer vorbestimmten Stelle ausreicht um eine relevante Information zu übertragen, wohingegen bei Digitalen Modulationen zur Datenübertragung der gleichen Information mit einem vordefinierten Zeichensatz abhängig von der verwendeten Modulation, ein vielfaches an Daten-Bits in Form von Pulsen übertragen werden müsste. Ein Aussage über die Spektrumseffizienz von SSR Mode S ergibt bei Anwendung der übertragenen Bits pro Sekunde und Hertz Bandbreite [Bit/s/Hz] keine Aussage über die Spektrumseffizienz der übertragenen Informationmenge

Daher reichen auch eine kleinere Datenrate und kürzeren Puls-Telegramme zur Übertragung der notwendigen Informationen aus, wodurch auch die Störwahrscheinlichkeit sich reduziert.

Digitale Modulationen zur Datenübertragung

Digitale Modulationen zur Datenübertragung erlaubt die Übertragung beliebiger Zeichen aus einem vordefinierten Zeichensatz mittels einer oder einer digitaler Modulationen oder Kombination digitaler Modulationen.

Die Zuverlässigkeit eines modernen, mit digitalen Übertragungsverfahren arbeitenden Funksystems hängt von der Bitfehlerrate (BER) des empfangen Bitstroms ab. Damit die vom Funksystem eingesetzten Fehlerkorrekturverfahren, wie zum Beispiel die Vorwärtsfehlerkorrektur, einen für die Funkanwendung genügend fehlerfreien Bitstrom liefern können, darf die Bitfehlerrate des empfangenen, unkorrigierten Bitstroms nicht zu groß sein. Als Faustregel für gut verständliche Sprachkommunikation gilt eine maximal zulässige Bitfehlerrate von 0,1 % (BER = 1E-3). Also höchstens jedes 1000 Bit darf fehlerhaft empfangen werden, damit die Fehlerkorrekturverfahren im Empfangsgerät den Bitfehler korrigieren können und eine akzeptable Sprachqualität resultiert.

Für schnelle Datenübertragungen sind die Anforderungen an die maximal zulässige Bitfehlerrate deutlich höher. Als Faustregel für schnelle Datenübertragungen gilt eine maximal zulässige Bitfehlerrate von 0.00001 ‰ (BER = 1E-8). Die nach dem Durchlaufen aller Fehlerkorrekturverfahren im Empfangsgerät gemessene Bitfehlerrate muss diesen Grenzwert erfüllen, damit schnelle Datenübertragungen mit dem Netzwerkprotokoll TCP möglich sind.<ref>The Correlation of CER to BER - Time Warner Cable (PDF; 0,9 MB)</ref> Für genauere Berechnungen der maximal zulässigen Bitfehlerrate sollte die Mathis-Gleichung verwendet werden.<ref>Esnet - Packet loss</ref><ref>Switch.ch - TCP Throughput Calculator</ref><ref>Stanford Linear Accelerator Center - Throughput versus loss</ref>

Die Bitfehlerrate (BER) ist abhängig von E_b/N₀ und dem eingesetzten digitalen Modulationsverfahren. E_b/N₀ ist als normalisiertes Signal-Rausch-Verhältnis (SNR) zu verstehen und wird auch als „SNR pro Bit“ bezeichnet. Oder einfacher ausgedrückt: Je mehr Symbole ein Symbolalphabet umfasst, desto schwieriger ist es, in realen Übertragungssystemen benachbarte Symbole, abgebildet in verschiedenen Amplitudenwerten und Phasenlagen eines Trägersignals, sicher im Empfänger unterscheiden zu können, da dabei auch physikalisch bedingte Störungen wie Rauschen hinzukommt. Sehr einfache digitale Modulationsverfahren mit einem sehr kleinen Symbolalphabet und dadurch bedingt mit einer sehr geringen spektralen Effizienz von 1 Bit/s/Hz, sind sehr robust gegen physikalisch bedingte Störungen. Eine solch einfaches digitales Modulationsverfahren ist BPSK. Ohne Kanalkodierung benötigt BPSK in einem gaußschen Übertragungskanal einen minimalen E_b/N₀ und einen minimalen E_s/N₀ von nur:

7 dB für eine Bitfehlerrate von 0,1 % (BER = 1E-3)
12 dB für eine Bitfehlerrate von 0.00001 ‰ (BER = 1E-8)

Im gaußschen Übertragungskanal wird die Übertragung nur vom additiven weißen gaußschen Rauschen (AWGR/AWGN) gestört. Je größer das Symbolalphabet, desto höher die spektrale Effizienz des eingesetzten, digitalen Modulationsverfahren, umso größer werden aber auch die Anforderungen an den minimalen E_b/N₀ bei gleichbleibender Bitfehlerrate. Gleiches gilt auch für E_s/N₀. Zum Beispiel:<ref>GaussianWaves - Performance comparison of Digital Modulation techniques (englisch) - 14. April 2010</ref>

Datei:Berebn0r.png

Bitfehlerhäufigkeit als Funktion von Eb/N₀

Modulation	Spektrale Effizienz [Bit/s/Hz]	E_b/N₀ für BER = Vorlage:ZahlExp [dB]	E_s/N₀ für BER = Vorlage:ZahlExp [dB]
BPSK	0001	10.6	10.6
QPSK	0002	10.6	13.6
4-QAM	0002	10.6	13.6
D-BPSK	0001	11.2	11.2
D-QPSK	0002	12.7	15.7
8-PSK	0003	14.0	18.8
16-QAM	0004	14.5	20.5
16-PSK	0004	18.3	24.3
64-QAM	0006	18.8	26.6
32-PSK	0005	23.3	30.3

Mit der E_b/N₀-Formel kann das minimal erforderliche Träger-Rausch-Verhältnis (CNR oder C/N) berechnet werden. Siehe dazu E_b/N₀.

Die in der Tabelle aufgeführten Beispiele sind ohne Kanalkodierung. Eine effiziente Kanalkodierung erhöht das Signal-Rausch-Verhältnis bei unveränderter Bitfehlerhäufigkeit. Je nach Kanalkodierungsverfahren beträgt der Codegewinn mehrere dB. Die Abbildung zeigt für verschiedene leistungsbegrenzte Kodierverfahren die Fehlerhäufigkeit in Abhängigkeit von Eb/N₀. Beispielsweise beträgt bei einem Bitfehlerverhältnis von 10⁻⁴ ohne Kanalkodierung das Verhältnis Eb/N₀ für BPSK etwa 8 dB. Beim Einsatz einer Kanalkodierung mit einem Faltungscode und einer Dekodierung mit dem Viterbi-Algorithmus wird ein Eb/N₀ von 4 dB erreicht. Eine zusätzliche Reed-Solomon-Kodierung reduziert das minimal benötigte Eb/N₀ auf weniger als 3 dB. Die senkrechte Linie in der Abbildung kennzeichnet das Shannon-Limit, das nicht unterschritten werden kann.

Moderne Kanalcodes wie Low-Density-Parity-Check-Code und Turbo-Code kommen der Shannon-Kanalkapazität sehr nahe.<ref>LNTwww - Informationstheorie - AWGN–Kanalkapazität bei wertdiskretem Eingang</ref> Die Shannon-Kanalkapazität gibt die höchste Bitrate an, mit der theoretisch Informationen über einen Kanal gerade noch fehlerfrei übertragen werden können. Der Einsatz von effizienter Kanalkodierung ermöglicht die Kommunikation zu mehreren Milliarden Kilometern entfernten Satelliten.<ref>NASA - Basics of Spaceflight - Chapter 10: Telecom</ref>

Die Reichweite von Digitalfunk wird auch durch einige systembedingte Faktoren begrenzt:

In Zeitschlitzen sendende Funksysteme (TDMA) müssen die wegen den unterschiedlichen Distanzen zwischen Sender und Empfänger variierenden Signallaufzeiten des Funksignals handhaben können. Das Funksignal muss zum korrekten Zeitpunkt beim Empfänger eintreffen. Das Funksignal muss innerhalb des Zeitrahmens des für diesen Sender reservierten Zeitschlitzes beim Empfänger eintreffen. Tritt das Funksignal zu früh oder zu spät beim Empfänger ein, stört es den Empfang von Funkübertragungen in vorgängigen oder nachfolgenden Zeitschlitzen. Ein entfernter vom Empfänger stehender Sender muss zu einem früheren Zeitpunkt senden als ein näher zum Empfänger stehender Sender. In Zeitschlitzen sendende Funksysteme handhaben die variierende Signallaufzeit des Funksignals mit Mechanismen wie Timing Advance. Nennenswerte mit Zeitschlitzen arbeitende Funksysteme sind GSM, LTE, 5G, EAN, Iridium, Thuraya (GMR-1), TETRA, DMR. Die größtmögliche Reichweite dieser Funksysteme wird durch Mechanismen wie Timing Advance begrenzt.
Die Größe von Gleichwellennetzen (SFN) wird durch die im Funksystem vorgesehenen Guard Intervals begrenzt.<ref>ICOM - IDAS TM Digital Simulcast (PDF; 4,0 MB)</ref> Mit der Größe des Gleichwellennetzes wird auch dessen Reichweite eingeschränkt. Je größer das Schutzintervall, desto mehr darf die Signallaufzeit des Funksignals zwischen Sender und Empfänger variieren. In einem modernen digitalen Gleichwellennetz sind alle vom Netzwerkbetreiber betriebenen, zur fest installierten Funkinfrastruktur gehörenden Sender mit einer sehr genauen Frequenz- und Phasensynchronisation ausgerüstet. Damit das im Downlink ausgestrahlte Funksignal möglichst genau synchron ist. Empfängt ein Empfänger im Gleichwellennetz ein Funksignal von mehreren Sendern, so variiert die Phase des empfangenen Funksignals wegen der unterschiedlichen Signallaufzeit. Die Signallaufzeitunterschiede resultieren aus den unterschiedlichen Distanzen der Sender zum Empfänger. Die Schutzintervalle dienen unter anderen dazu, die unterschiedlichen Signallaufzeiten aufzufangen.
Beim Einsatz von asynchronen CDMA oder beim Einsatz von synchronen CDMA mit quasi-orthogonalen Spreizcodes beschränkt die Zellatmung die Reichweite und somit die Zellgröße eines Funksystems.<ref>https://pubs.ub.ro/dwnl.php?id=JESR201202V18S01A0016 The study of bit error rate evolution in a mobile communications system using DS-CDMA technology - Ion Popa - Journal of Engineering Studies and Research – Volume 18 (2012) No. 2</ref> Synchrones CDMA kann mit nur streng orthogonalen Spreizcodes realisiert werden. Ein zeitlich exakt ausgerichtetes Funksystem mit synchronen CDMA und nur streng orthogonalen Spreizcodes wird nicht durch die Zellatmung in der Reichweite begrenzt. Häufig wird aber aus mehreren Gründen auf den Einsatz von nur streng orthogonalen Spreizcodes verzichtet. In diesen Fällen wird der streng orthogonale Spreizcode gerne mit einem Verwürfelungscode kombiniert.<ref>LNTwww.de - Nachrichtentechnische Aspekte von UMTS, auf lntwww.de</ref> Der zusätzliche Verwürfelungscode erhöht die Chiprate. Durch den zusätzlichen Verwürfelungscode steigt auch die Anzahl an gleichzeitig möglichen Teilnehmern im Funksystem. Die Symboldauer der Spreizsequenz heißt Chipdauer. Eine größere Chiprate führt zu einer kürzeren Chipdauer. Wenn bei Mehrwegempfang die Laufzeitdifferenz der Echos zum erst empfangenen Signal größer ist als die Chipdauer, spielt das Symbolübersprechen eine vernachlässigbare Rolle.<ref>Dietmar Rudolph: diru-beze.de - Skript "Modulationsverfahren" (PDF), auf diru-beze.de</ref> Die Echosignale lassen sich sogar produktiv verwenden, indem man die einzelnen Signale zeitlich auflöst und wieder phasenrichtig zusammensetzt. Damit wird die Empfangsenergie vergrößert (Mehrwege-Diversität). Der bei Bandspreizverfahren, aber auch bei terrestrischen und satellitenbasierten Mobilfunksystemen mit CDMA-Zugriffsverfahren verwendete Rake-Empfänger arbeitet mit diesem Verfahren.

Analoge Modulationen

Die Reichweite von mit analogen Übertragungsverfahren arbeitenden Funksysteme ist schwierig zu bestimmen. Die Reichweite von Analogfunk hängt maßgeblich davon ab, wie die Definition von genügend verständlicher Sprachqualität ausfällt. Einzig für Funksysteme mit Frequenzmodulation (FM) kann eine einigermaßen verlässliche Aussage zur Reichweite gemacht werden.

Die Reichweite einer per frequenzmoduliertem Analogfunk realisierten Sprachübertragung wird durch die FM-Schwelle begrenzt. Für eine zuverlässige, frequenzmodulierte Funkverbindung muss das Signal-Rausch-Verhältnis (SNR) vor dem Demodulator immer größer als die FM-Schwelle sein. Funksysteme mit Frequenzmodulation (FM) sind resistenter gegen Funkstörungen als Funksysteme mit Amplitudenmodulation (AM).<ref>{{#if:Tall Paul Tech|Tall Paul Tech: }}{{#if:|Show }}[https://www.youtube.com/{{#if:

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Die Rauschsperre schränkt die Reichweite des mit analogen Übertragungsverfahren arbeitenden Funksystems ein. Die Einstellung der durch das Funkgerät zu verwendenden Schaltschwelle der Rauschsperre hat maßgeblichen Einfluss auf die Reichweite des Funksystems. Der Einsatz von CTCSS oder DCS verbessert die Wirksamkeit der Rauschsperre.

Digitalfunk profitiert von den Vorteilen eines digitalen Datenübertragungsverfahrens, wie zum Beispiel der Vorwärtsfehlerkorrektur. Digitalfunk erreicht bei akzeptabel bleibender Sprachqualität eine höhere Reichweite als frequenzmodulierter Analogfunk (FM).<ref>NXDN WHITE PAPER - 4 Level FSK/FDMA 6.25 kHz Technology: White Paper - Rev. 04</ref><ref>{{#if:Review Tech TV [DE]|Review Tech TV [DE]: }}{{#if:|Show }}[https://www.youtube.com/{{#if:

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Kombination von analogen und/oder digitalen Modulationen

Die Kombination von analogen und/oder digitalen Modulationen erlaubt die Übertragung von z. B. Informationen für die Naviagtion, von Sprache und der Id (Identification, dt. Kennung) im Morsecode bei (D)VOR Flugnavigationsfunkanlagen.

Jedoch variert bei einer Kombination aus mehreren Modulation die max. nutzbare Reichweite für jede der verwendeten Informationen bzw. der verwendten Modulationen. So variiert Empfindlichkeit und Störempfindlichkeit für die Demodulation

der verwendeten Puls Amplituden Modulation (PAM) einer TACAN-Anlage für die analoge Azimutinformation die mittels einer PAM in der TACAN Antenne über alles ausgestrahlten Pulse als 15 Hz, 135 Hz-Amplituden Modulation aufmoduliert wird
den Reference-Pulse-Groups die zur eindeutigen Demodulation der 15 Hz, 135 Hz-Amplituden Modulation der Azimut-Information notwendig sind
Distance-Interrogation (dt. Entfernungsabfragen)
die zur eindeutigen Demodulation der und der Referenzpulsgruppen der Kennung im Morsecode.

Ferner variiert die Empfindlichkeit und Störempfindlichkeit je nach verwendetem Design und Stand der Technik von Empfänger zu Empfänger.

Eigenschaften verschiedener Frequenzbereiche

Bei Frequenzen unterhalb weniger Megahertz können mit Hilfe der Bodenwelle Reichweiten bis rund 1000 Kilometer erzielt werden. Mit Längstwelle (VLF) und im ELF-Frequenzband arbeitende Funksysteme können mit Hilfe des ionosphärischen Wellenleiters eine sehr große Reichweite von 5000 bis 20000 Kilometer erreichen.<ref name="Hunsucker"> {{#invoke:Vorlage:Literatur|f}}{{#if: | {{#if: Vorlage:Cite book/ParamBool | Vorlage:Toter Link/archivebot | Vorlage:Webarchiv/archiv-bot }}

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Insbesondere bei Kurzwellen kommt es zwischen einer unteren und einer oberen Frequenz zu Reflexionen der Raumwelle an Ionosphärenschichten, die interkontinentale Reichweiten ermöglichen. Diese Grenzen ändern sich ständig und können Mittelwellen und Frequenzen über 30 MHz hinaus umfassen; sie sind wie die Reichweite der dazwischen liegenden Frequenzbänder vom aktuellen Funkwetter abhängig. Unter günstigen Bedingungen können Kurzwellensignale den Erdball umrunden<ref>{{#if:|{{#iferror: {{#iferror:{{#invoke:Vorlage:FormatDate|Execute}}|Vorlage:FormatDate/Wartung/Error}}| |}}}}{{#if:|{{{autor}}}: }}{{#if:|{{#if:High-frequency ionospheric ducting–A review|[{{#invoke:Vorlage:Internetquelle|archivURL|1={{#invoke:URLutil|getNormalized|1={{{archiv-url}}}}}}} {{#invoke:Vorlage:Internetquelle|TitelFormat|titel=High-frequency ionospheric ducting–A review}}]{{#if:| ({{{format}}})}}{{#if:| {{{titelerg}}}{{#invoke:Vorlage:Internetquelle|Endpunkt|titel={{{titelerg}}}}}}}}}|{{#if:https://www.deepdyve.com/lp/wiley/high-frequency-ionospheric-ducting-a-review-rXJUH5n9I8%7C{{#if:{{#invoke:TemplUtl%7Cfaculty%7C}}%7C{{#invoke:Vorlage:Internetquelle%7CTitelFormat%7Ctitel={{#invoke:WLink%7CgetEscapedTitle%7C1=High-frequency ionospheric ducting–A review}}}}|[{{#invoke:URLutil|getNormalized|1=https://www.deepdyve.com/lp/wiley/high-frequency-ionospheric-ducting-a-review-rXJUH5n9I8}} {{#invoke:Vorlage:Internetquelle|TitelFormat|titel={{#invoke:WLink|getEscapedTitle|1=High-frequency ionospheric ducting–A review}}}}]}}{{#if:| ({{{format}}}{{#if:Radio Science, Volume 14 (3)Wiley1979-05-01{{#if: 2022-11-20 | {{#if:{{#invoke:TemplUtl|faculty|}}||1}}}}

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Auf höheren Frequenzen sind bei extremen Funkwetter Reichweiten von mehreren hundert Kilometern möglich. Dieses Phänomen wird Überreichweite genannt.

Schließlich beeinträchtigt die Absorption durch verschiedene in der Luft enthaltene Gase und Wasserdampf sowie Wettereinflüsse wie Regendämpfung die Ausbreitung bei Frequenzen über 10 GHz, insbesondere über 30 GHz.<ref>{{#if:|{{#iferror: {{#iferror:{{#invoke:Vorlage:FormatDate|Execute}}|Vorlage:FormatDate/Wartung/Error}}| |}}}}{{#if:|{{{autor}}}: }}{{#if:|{{#if:Wellenausbreitung im Mikrowellenbereich|[{{#invoke:Vorlage:Internetquelle|archivURL|1={{#invoke:URLutil|getNormalized|1={{{archiv-url}}}}}}} {{#invoke:Vorlage:Internetquelle|TitelFormat|titel=Wellenausbreitung im Mikrowellenbereich}}]{{#if:PDF; 732KB| (PDF; 732KB)}}{{#if:| {{{titelerg}}}{{#invoke:Vorlage:Internetquelle|Endpunkt|titel={{{titelerg}}}}}}}}}|{{#if:https://www.beam-verlag.de/app/download/16538385/hf-praxis+3-2013+II.pdf%7C{{#if:{{#invoke:TemplUtl%7Cfaculty%7C}}%7C{{#invoke:Vorlage:Internetquelle%7CTitelFormat%7Ctitel={{#invoke:WLink%7CgetEscapedTitle%7C1=Wellenausbreitung im Mikrowellenbereich}}}}|[{{#invoke:URLutil|getNormalized|1=https://www.beam-verlag.de/app/download/16538385/hf-praxis+3-2013+II.pdf}} {{#invoke:Vorlage:Internetquelle|TitelFormat|titel={{#invoke:WLink|getEscapedTitle|1=Wellenausbreitung im Mikrowellenbereich}}}}]}}{{#if:PDF; 732KB| (PDF; 732KB{{#if:hf-praxis 3/2013Beam-Verlag2014-11-1836{{#if: 2022-11-20 | {{#if:{{#invoke:TemplUtl|faculty|}}||1}}}}

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Reichweite von Funksystemen mit Raumwellen über 30 MHz

Für zuverlässige Funksysteme mit großer Reichweite sind elektromagnetische Wellen aus dem Frequenzbereich 30 MHz bis 90 GHz einzusetzen. In diesem Frequenzbereich bereiten sich die elektromagnetischen Wellen vorwiegend als Raumwelle aus.

Für Funksysteme in diesem Frequenzbereich ist das Signal-Rausch-Verhältnis bei idealen Funkbedingungen:

Sichtverbindung zwischen Sende- und Empfangsantenne, 1. Fresnelzone frei von jeglichen Hindernissen
keine Elektromagnetische Störungen beeinträchtigen den Funkempfang
kein benachbarter Funksender sendet auf der gleichen Frequenz ein Störsignal aus
bei Satellitenkommunikation: Keine kosmische Störungen wie das Sonnenwetter und die kosmische Strahlung
bei Richtfunk: Richtwirkung der Richtfunkantennen einwandfrei. Richtfunkantenne korrekt ausgerichtet.
Polarisation der Antenne korrekt und einwandfrei ausgerichtet.
keine Intermodulation vorhanden
die relative Geschwindigkeit von Sendeantenne und Empfangsantenne ist 0 km/h. Somit kein Doppler-Effekt.

von folgenden wesentlichen Faktoren abhängig:<ref>Circuit Design Inc.: Understanding the Quality of Radio System Communication</ref><ref>Irmtraut Meister: Chaos Communication Camp 2011 - Introduction to satellite communication, auf fahrplan.events.ccc.de</ref><ref>Randy H. Katz: CS 294-7: Mobile Satellite Systems (PDF; 2,7 MB), auf sss-mag.com</ref>

Sendeleistung
Freiraumdämpfung
Dämpfung und Absorption durch atmosphärische Einflüsse
Astronomische Refraktion der Funkwellen durch atmosphärische Einflüsse
Szintillation der Funkwellen durch atmosphärische Einflüsse
Depolarisation der Funkwellen durch atmosphärische Einflüsse
Fading durch Mehrwegempfang
Antennengewinn und Abstrahlcharakteristik der Sende- und Empfangsantenne
Kabelverluste der Antennenkabel und Steckverbindungen beim Sender und Empfänger
Empfängerempfindlichkeit

All diese Faktoren müssen in der Leistungsübertragungsbilanz (engl. „link budget“) berücksichtigt werden.

Für die zuverlässige Satellitenkommunikation muss ein Funksignal im Frequenzbereich über 300 MHz eingesetzt werden. Ionosphärenstörungen können die Satellitenkommunikation bis 300 MHz stark beeinträchtigen oder gar verhindern. Es wurden schon Beeinträchtigungen durch Ionosphärenstörungen bis 432 MHz beobachtet. Ab 2 GHz hat die Troposphäre maßgeblichen Einfluss auf die Reichweite des terrestrischen Funks. Bei einem Höhenwinkel > 8° kann die Troposphäre bereits ab 6 GHz die zuverlässige Satellitenkommunikation verhindern. Zuverlässige Funksysteme über große Distanzen im Frequenzbereich jenseits 6 GHz sind nur noch mit Richtantennen realisierbar.

Datei:VHF propagation.png

Reichweite einer Funkantenne bei Sichtverbindung

Generell wird die Sichtverbindung und somit die Reichweite des terrestrischen Funks im Frequenzbereich 30 MHz bis 90 GHz durch die Erdkrümmung begrenzt. Mit der Formel zur Geodätischen Sichtweite lässt sich die maximale Distanz der Sichtverbindung berechnen. Alternativ zur Formel der Sichtweite kann die Näherungsformeln des Radiohorizonts verwendet werden. Einige Computerprogramme berechnen auf Basis eines Digitalen Höhenmodells und mit Hilfe des Kosinussatzes die Funkzellengröße und die Möglichkeit zur Realisierung einer Richtfunkverbindung. Siehe auch Weblinks.

Bei fehlender Sichtverbindung zwischen Sende- und Empfangsantenne beeinflussen weitere Faktoren die Reichweite des Funksystems:

Dämpfung, Mehrwegempfang und weitere Einflüsse durch Vegetation (zum Beispiel: Wald)<ref>https://funkperlen.blogspot.ch/2017/11/wenn-baume-den-wellen-im-wege-stehen.html Anton’s Funkperlen – Wenn Bäume den Wellen im Wege stehen</ref>
Dämpfung, Mehrwegempfang und weitere Einflüsse durch Gebäude (Gebäude intern: Wand) oder Gegenstand
Dämpfung, Mehrwegempfang und weitere Einflüsse durch Erdoberfläche und Gewässer

Hinweise zu den einzelnen Faktoren

Freiraumdämpfung

Die Freiraumdämpfung ist unter anderem von der Sendefrequenz abhängig. Die Freiraumdämpfung ist maßgeblich für die Reichweite einer Funkverbindung verantwortlich. Je weiter Sender und Empfänger voneinander entfernt sind und je höher die Sendefrequenz ist, desto größer ist die Freiraumdämpfung und umso stärker wird das Sendesignal abgeschwächt. Je größer also die zu überbrückende Distanz ist, desto höher muss die Sendeleistung des Senders, oder die Empfindlichkeit des Empfängers sein.

Einflüsse der Erdatmosphäre auf die Funkwellen

Auf Frequenzen, bei denen die Reflexion an der Ionosphäre genutzt wird, ist die Reichweite maßgeblich von deren momentanen Eigenschaften entlang des Ausbreitungsweges abhängig. Ansonsten gilt:

In der Troposphäre dämpft oder absorbiert das Wetter durch die Luftfeuchtigkeit, Regen, Schnee und weiteren Wettereinflüssen das Funksignal.<ref>Peter Miller - Ka-Band – the future of satellite communication? (PDF; 0,5 MB), auf tele-satellite.com</ref><ref>ESA Satellite frequency bands</ref> Neben der Troposphäre beeinflusst auch die Ionosphäre die Ausbreitung der Funkwellen durch Dämpfung, Absorption, Refraktion, Szintillation und Depolarisation. Siehe auch Überreichweite.

Fading durch Mehrwegempfang

Besteht Sichtverbindung zwischen der Sende- und Empfangsantenne, sollte der Einfluss des Mehrwegempfangs mit dem mathematischen Modell „Rice-Fading“ in der Leistungsübertragungsbilanz berücksichtigt werden.<ref>LNTwww - Mobile Kommunikation Nichtfrequenzselektives Fading mit Direktkomponente</ref><ref>GaussianWaves - Rician flat-fading channel – simulation (englisch) - 15. August 2020</ref><ref>Jupyter Notebook-Viewer - Rician flat fading channel modeling (englisch) - Vladimir Fadeev - 30. November 2018</ref> Fehlt die Sichtverbindung zwischen der Sende- und Empfangsantenne, sollte der Einfluss des Mehrwegempfangs mit dem mathematischen Modell „Rayleigh-Fading“ in der Leistungsübertragungsbillanz berücksichtigt werden.<ref>Funk-Kanal von Dietmar Rudolph (PDF; 1,2 MB)</ref> Relevanter Parameter im Rice-Fading-Kanalmodel ist der Parameter K. Der Parameter K beschreibt das Verhältnis der Leistung des direkt empfangenen Signals zum indirekt empfangenen Signals. Das direkt empfangene Signal ist der Funksignalanteil, welcher in der hindernisfreien ersten Fresnelzone von der Sendeantenne zur Empfangsantenne gelangte. Das indirekt empfange Signal ist der Funksignalanteil, welcher durch Mehrwegempfang seinen Weg von der Sendeantenne zur Empfangsantenne fand.

Je größer der Anteil des direkt empfangenen Signals ist, desto geringer ist der Einfluss von Mehrwegempfang. Berechnungen im Rice-Fading-Kanalmodel mit einem geringen Anteil von indirekt empfangenen Funksignals (K = 4.0) zeigen einen Einfluss des Mehrwegempfangs von rund 15 dB beim Einsatz von sehr einfachen digitalen Modulationsverfahren (QPSK) und einer Bitfehlerrate von 0,1 % (BER = 1E-3). Unter gleichen Bedingungen steigt bei einem hohen Anteil von indirekt empfangenen Funksignals (K = 0.6) der Einfluss des Mehrwegempfangs auf rund 23,5 dB. Fehlt die Sichtverbindung zwischen Sende- und Empfangsantenne, kommt für Berechnungen das Rayleigh-Fading-Kanalmodell zum Einsatz. Im Rayleigh-Fading-Kanalmodell steigt der Einfluss des Mehrwegempfangs auf rund 25 dB beim Einsatz von sehr einfachen digitalen Modulationsverfahren (QPSK) und einer Bitfehlerrate von 0,1 % (BER = 1E-3).

Frequenzmultiplexing oder eine Mischung von Frequenz- und Zeitmultiplexing einsetzende Mobilfunkstandards oder Bündelfunksysteme mit automatischer, adaptiver Sendeleistungsregelung (TPC) reduzieren häufig die Sendeleistung bei reiner Sprachübertragung, wenn die Verbindungsreserve (link margin) > 25 dB ist. Die 25 dB entstammen vom „Rayleigh-Fading“ bei einer Bitfehlerrate von 0,1 % (BER = 1E-3).

Moderne digitale Übertragungsverfahren sind entweder immun gegen Mehrwegempfang, wie zum Beispiel COFDM. Oder sie können den Mehrwegempfang gar für die Verbesserung des Funkempfangs ausnützen, wie zum Beispiel der Rake-Empfänger.

Empfängerempfindlichkeit

Im Prinzip begrenzt die Rauschzahl eines Empfängers durch Wärmerauschen in Abhängigkeit von seiner Bandbreite die Empfindlichkeit des Empfängers maßgebend. Je größer die Bandbreite des zu empfangenden Funksignals ist, desto größer ist die Rauschleistung und desto höher ist die Rauschspannung. Die Rauschleistung hat einen direkten Einfluss auf das Signal-Rausch-Verhältnis (S/N, englisch Signal-to-Noise Ratio). Wenn der A/D-Wandler das empfangene Funksignal im Basisband umwandelt, begrenzt zusätzlich das 1/f-Rauschen die Empfängerempfindlichkeit.

Mit dem Einsatz von Frequenzspreizung kann die Empfängerempfindlichkeit verbessert werden.<ref>https://www.schmidiger.ch/blog/lora-funktechnologie-wie-gut-ist-sie-wirklich Schmidiger Funklösungen - Blog - Wie gut ist die Funktechnologie LoRa wirklich?</ref> Je größer der Spreizfaktor des eingesetzten Funksignals, desto empfindlicher wird der Empfänger.<ref>https://www.radioshuttle.de/lora/grundlagen/ RadioShuttle - LoRa - Grundlagen</ref><ref>https://eleven-x.com/wp-content/uploads/2018/04/LoRaWAN-101-A-Technical-Introduction.pdf LoRa Alliance - LoRaWAN - 101 - A Technical Introduction</ref>

Ferner variiert die Empfindlichkeit und Störempfindlichkeit auch mit dem verwendeten Design und Stand der Technik von Empfänger zu Empfänger.

Siehe auch

Literatur

Martin Werner: Nachrichtentechnik: Eine Einführung für alle Studiengänge. 7. Auflage, Vieweg + Teubner Verlag, Wiesbaden 2010, ISBN 978-3-8348-0905-6.
Dennis Roddy: Satellite Communications third edition, McGraw-Hill, ISBN 0-07-137176-1.<ref><templatestyles src="Webarchiv/styles.css" />{{#if:20180826233502

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  }} Satellite Communications – Dennis Roddy – Third Edition</ref>

Weblinks

Comparison of Radio Propagation Modeling Software – Fasma.org – Bericht von einem Vergleich einiger Computerprogrammen zur Berechnung der Funkzellengröße (englisch) – 6. Oktober 2019
Signal-Server – Programm zur Berechnung von Richtfunkstrecken und Funkzellen-Größen mit Hilfe eines Digitalen Höhenmodells
GitHub-CoverageMaps – Anleitung zur Nutzung von Signal-Server
Radio Mobile – Programm und Webseite für die Berechnung von Richtfunkstrecken und Funkzellen-Größen im Amateurfunk (englisch)

Einzelnachweise