Erdkrümmung
Unter Erdkrümmung versteht man die Krümmung der großräumig betrachteten Erdoberfläche als Folge der Tatsache, dass die Form der Erde ungefähr einer Kugel entspricht. Ihre gekrümmte Oberfläche weicht daher von einer Tangentialebene ab, was am Beispiel der Meeresoberfläche schon bei verhältnismäßig kurzen Distanzen offensichtlich wird.
Dass die Erde annähernd kugelförmig ist, war ionischen Wissenschaftlern um 600 v. Chr. bereits bekannt.<ref>Die Naturphilosophen kannten drei Beweise, die später Aristoteles in seine Schriften übernahm: 1) Unterschiedlicher Sternhimmel je nach Breitenkreis, 2) Sinkende Sichtbarkeit von Schiffen nach der Ausfahrt, 3) Kreisförmiger Erdschatten bei Mondfinsternissen.</ref> Dass die Erdfigur von der Kugelform derart abweicht, dass sie durch ein passendes Ellipsoid besser anzunähern ist, liegt an der Rotation der Erde, die zur Erdabplattung führt. Der für den Umfang des Äquators angenäherte Durchmesser ist um etwa 0,3 % größer als der Abstand zwischen den Polen. Beim derzeitigen Referenzellipsoid (WGS 84) macht der Unterschied knapp 43 km aus. Hingegen beträgt die bezüglich des mittleren Meeresspiegels angegebene Differenz zwischen dem höchsten Punkt der Erdoberfläche, am Gipfel des Mount Everest, und dem tiefstgelegenen Punkt der bekannten Oberfläche der (ozeanischen) Erdkruste im Marianengraben knapp 20 km.
Berechnung
Für die Abschätzung des Abstandes zwischen der Erdoberfläche und einer Geraden die zwei Punkte der Oberfläche verbindet, existieren verschiedene Näherungsformeln. Sie basieren auf der Annahme einer Kugelform der Erde. Als Erdradius wird im Folgenden ein Wert von 6371 km angenommen.
Als einfache Näherungsformel für kleine Distanzen <math>L</math> kann die Formel
- <math>y = \frac{L^2}{2R}</math>
dienen, wobei <math>L</math> die Entfernung, <math>R</math> der Erdradius und <math>y</math> die Abweichung in Metern ist. Daraus ergeben sich folgende Bespiele
- 0,8 mm auf 100 m
- 20 mm auf 500 m
- 78 mm auf 1 km
- 1,96 m auf 5 km
- 7,85 m auf 10 km
Zur Veranschaulichung: Zwei Personen befinden sich auf der als Kugel angenommenen Erde 10.000 m voneinander entfernt. Beträgt bei beiden die Augenhöhe 1,96 m über der Erdoberfläche, so können sie eben noch Sichtkontakt haben (der Berührungspunkt ihrer gemeinsamen Tangentialebene mit der Erdoberfläche liegt jeweils in <math>L</math> = 5000 m Entfernung). Würden die Augen der einen Person sich genau auf Höhe der Erdoberfläche befinden, so müsste die 10.000 m entfernte andere Person für Sichtkontakt eine Augenhöhe von mindestens 7,85 m über der Erdoberfläche einnehmen.
Mit einer etwas genaueren Näherungsformel
- <math>y = \sqrt{L^2 + R^2} - R</math>, ergeben sich folgende Werte:
- 0,31 m bei 2 km
- 1,96 m bei 5 km
- 7,85 m bei 10 km
- 31 m bei 20 km
- 196 m bei 50 km
- 784 m bei 100 km
- 1764 m bei 150 km
- 3135 m bei 200 km
- 4898 m bei 250 km
Die folgende Formel ermöglicht die Berechnung exakter Werte, wobei aufgrund der Abweichung der Erdoberfläche von einer idealen Kugelform dies jedoch nur als weitere Näherung betrachtet werden kann.
- <math> y = R \left(1-\cos\left(\frac{L}{R}\right)\right)</math>
Die Korrektur von Höhenmessungen wegen der Erdkrümmung ist also schon auf kurze Strecken unerlässlich und wächst quadratisch mit der Distanz. Bei Vermessungen der Lage wirkt sich die Erdkrümmung erst in größerer Entfernung aus und führte zur Unterscheidung zwischen „niederer“ und „höherer Geodäsie“.
Bei einem praktischen Beispiel, der Höhenwinkelbestimmung von Bergen im Gebirge, ergeben sich rechnerisch durch die Erdkrümmung z. B. für den Mont Blanc mit 4810 m Höhe in Abhängigkeit von der Entfernung folgende Höhenwinkel (unter der Annahme eines Blickpunktes auf Seehöhe, in Klammern die Werte ohne Erdkrümmung):
- bei 50 km +5,27° (5,49°)
- bei 100 km +2,30° (2,75°)
- bei 150 km +1,16° (1,83°)
- bei 200 km +0,48° (1,38°)
- bei 250 km −0,02°
Der 250-km-Wert besagt, dass bei dieser Entfernung die Spitze des Mont Blanc unter der „Horizontlinie“ liegt. Für Beobachtungspunkte oberhalb der Seehöhe vergrößert sich der rechnerische Höhenwinkel, weil die sich die „Horizontlinie“ vom Beobachter entfernt und nur der Erdkrümmungsanteil jenseits davon wirksam wird. In der Praxis spielt auch noch die terrestrische Refraktion eine Rolle. Durch sie werden die Lichtstrahlen in Richtung Erdkrümmung gebrochen, so dass die Höhenwinkel leicht vergrößert werden. Man kann sie so deuten, dass die durch die Erdkrümmung verursachten Erniedrigungen um 5 bis 15 % verringert werden, abhängig von meteorologischen Bedingungen. Wenn z. B. der Einfluss der Refraktion 15 % wäre, dann würde sich im letzten Fall ein Höhenwinkel von 0,04° ergeben.
Fotografische Dokumentation
Die Erdkrümmung kann beispielsweise mit Teleobjektivaufnahmen weit entfernter Schiffe auf Wasserflächen oder von Bergen bei guter Fernsicht mit entsprechender Sichtweite dokumentiert werden. Weit entfernte Objekte erscheinen nicht nur aufgrund des Sehwinkels (Perspektive) kleiner, sondern liegen aufgrund der Erdkrümmung darüber hinaus tiefer im Bild als dies auf einer geometrischen Ebene der Fall wäre. Dabei werden die unteren Bereiche des Motivs vom Horizont verdeckt. Die Größe des Effekts unterliegt einigen Schwankungen, die vor allem der terrestrischen Refraktion zuzuordnen sind.
-
Serie von Teleobjektivaufnahmen: Ein sich zunehmend weiter entfernendes Boot verschwindet schließlich hinter dem Horizont
-
Serie von Teleobjektivaufnahmen: Ein Frachtschiff scheint mit zunehmender Entfernung nicht nur kleiner zu werden, sondern auch zu „sinken“
-
Weiter entfernte Rotoren dieses Offshore-Windparks (Naben knapp 100 m über dem Meeresspiegel) erscheinen tiefer liegend
-
Aufnahme der Erde von der ISS in 400 km Höhe aus (Lage des Horizonts nahe Bildmitte; gerade horizontale Vergleichlinien im Vordergrund)
Nicht geeignet sind Aufnahmen mit nicht verzeichnungsfrei abbildenden Weitwinkelobjektiven aus niedrigen Höhen. Die gebogene Horizontlinie zeigt dort nicht die Erdkrümmung, sondern einen Abbildungsfehler des Objektivs. Der Fehler nimmt in Richtung der Bildränder zu und ist bei einer durch die Bildmitte des Objektivs (optische Achse) verlaufenden Horizontlinie unauffällig. Auf Weitwinkelaufnahmen aus üblichen Reiseflughöhen von etwa 10,5 km lässt sich die Erdkrümmung technisch nachweisen, deutlich sichtbar wird die gekrümmte Horizontlinie jedoch erst ab Höhen von etwa 15 km.<ref>{{#invoke:Vorlage:Literatur|f}}</ref><ref>{{#if:|{{#iferror: {{#iferror:{{#invoke:Vorlage:FormatDate|Execute}}|}}| |}}}}{{#if:Andrea Schorsch|Andrea Schorsch: }}{{#if:|{{#if:Von wo sieht man die Erdkrümmung?|[{{#invoke:Vorlage:Internetquelle|archivURL|1={{#invoke:URLutil|getNormalized|1={{{archiv-url}}}}}}} {{#invoke:Vorlage:Internetquelle|TitelFormat|titel=Von wo sieht man die Erdkrümmung?}}]{{#if:| ({{{format}}})}}{{#if:| {{{titelerg}}}{{#invoke:Vorlage:Internetquelle|Endpunkt|titel={{{titelerg}}}}}}}}}|{{#if:https://www.n-tv.de/wissen/frageantwort/Von-wo-sieht-man-die-Erdkruemmung-article20421755.html%7C{{#if:{{#invoke:TemplUtl%7Cfaculty%7C}}%7C{{#invoke:Vorlage:Internetquelle%7CTitelFormat%7Ctitel={{#invoke:WLink%7CgetEscapedTitle%7C1=Von wo sieht man die Erdkrümmung?}}}}|[{{#invoke:URLutil|getNormalized|1=https://www.n-tv.de/wissen/frageantwort/Von-wo-sieht-man-die-Erdkruemmung-article20421755.html}} {{#invoke:Vorlage:Internetquelle|TitelFormat|titel={{#invoke:WLink|getEscapedTitle|1=Von wo sieht man die Erdkrümmung?}}}}]}}{{#if:| ({{{format}}}{{#if:NTV.de2018-05-08{{#if: 2018-08-23 | {{#if:{{#invoke:TemplUtl|faculty|}}||1}}}}
| )
| {{#if:{{#ifeq:de|de||{{#if:|1}}}}| ;
| )}}}}}}{{#if:| {{{titelerg}}}{{#invoke:Vorlage:Internetquelle|Endpunkt|titel={{{titelerg}}}}}}}}}}}{{#if:https://www.n-tv.de/wissen/frageantwort/Von-wo-sieht-man-die-Erdkruemmung-article20421755.html%7C{{#if:{{#invoke:URLutil%7CisResourceURL%7C1=https://www.n-tv.de/wissen/frageantwort/Von-wo-sieht-man-die-Erdkruemmung-article20421755.html}}%7C%7C}}}}{{#if:Von wo sieht man die Erdkrümmung?|{{#if:{{#invoke:WLink|isValidLinktext|1=Von wo sieht man die Erdkrümmung?|lines=0}}||}}}}{{#if: NTV.de| In: {{#invoke:Vorlage:Internetquelle|TitelFormat|titel=NTV.de}}}}{{#if: | {{{hrsg}}}{{#if: 2018-05-08|,|{{#if: 2018-08-23 | {{#if:{{#invoke:TemplUtl|faculty|}}||,}}}}}}}}{{#if: 2018-05-08| {{#if:{{#invoke:DateTime|format|2018-05-08|noerror=1}}
|{{#invoke:DateTime|format|2018-05-08|T._Monat JJJJ}}
|{{#invoke:TemplUtl|failure|1=Fehler bei Vorlage:Internetquelle, datum=2018-05-08|class=Zitationswartung}} }}{{#if: |,|{{#if: 2018-08-23 | {{#if:{{#invoke:TemplUtl|faculty|}}||,}}}}}}}}{{#if: | S. {{{seiten}}}{{#if: |,|{{#if: 2018-08-23 | {{#if:{{#invoke:TemplUtl|faculty|}}||,}}}}}}}}{{#if: {{#invoke:TemplUtl|faculty|}}| {{#if:2018-05-08|{{#if:|archiviert|ehemals}}|{{#if:|Archiviert|Ehemals}}}} {{#if:|vom|im}} Vorlage:Referrer{{#if:{{#invoke:TemplUtl|faculty|}}| (nicht mehr online verfügbar)}}{{#if: | am {{#iferror: {{#iferror:{{#invoke:Vorlage:FormatDate|Execute}}|}}|{{{archiv-datum}}}{{#if:62833||(?)}}}}}}{{#if: 2018-08-23|;}}}}{{#if: 2018-08-23| {{#if:2018-05-08{{#invoke:TemplUtl|faculty|}}|abgerufen|Abgerufen}} {{#switch: {{#invoke:Str|len| {{#invoke:DateTime|format| 2018-08-23 |ISO|noerror=1}} }}
|4=im Jahr
|7=im
|10=am
|#default={{#invoke:TemplUtl|failure|1=Fehler bei Vorlage:Internetquelle, abruf=2018-08-23|class=Zitationswartung}} }} {{#invoke:DateTime|format|2018-08-23|T._Monat JJJJ}}
| {{#invoke:TemplUtl|failure|1=Vorlage:Internetquelle | abruf=2026-MM-TT ist Pflichtparameter}} }}{{#if:{{#ifeq:de|de||{{#if:|1}}}}|{{#if:NTV.de2018-05-08{{#if: 2018-08-23 | {{#if:{{#invoke:TemplUtl|faculty|}}||1}}}}
| (
| {{#if: | | (}}
}}{{#ifeq:{{#if:de|de|de}}|de||
{{#invoke:Multilingual|format|{{{sprache}}}|slang=!|split=[%s,]+|shift=m|separator=, }}}}{{#if: |{{#ifeq:{{#if:de|de|de}}|de||, }}{{{kommentar}}}}})}}{{#if: 2018-05-08{{#if: 2018-08-23 | {{#if:{{#invoke:TemplUtl|faculty|}}||1}} }}|{{#if: |: {{
#if:
| „{{
#ifeq: {{#if:{{#if: {{#invoke:templutl|faculty|}}|de-ch|de}}|{{#if: {{#invoke:templutl|faculty|}}|de-ch|de}}|de}} | de
| Vorlage:Str trim
| {{#invoke:Vorlage:lang|flat}}
}}“
| {{#ifeq: {{#if:{{#if: {{#invoke:templutl|faculty|}}|de-ch|de}}|{{#if: {{#invoke:templutl|faculty|}}|de-ch|de}}|de}} | de
| „Vorlage:Str trim“
| {{#invoke:Text|quote
|1={{#if:
| {{#invoke:Vorlage:lang|flat}}
| {{#invoke:Vorlage:lang|flat}} }}
|2={{#if: {{#invoke:TemplUtl|faculty|}}|de-CH|de}}
|3=1}} }}
}}{{#if:
| (<templatestyles src="Person/styles.css" />{{#if: | : }}{{#if: | , deutsch: „“ }})
| {{#if:
| ({{#if: | , deutsch: „“ }})
| {{#if: | (deutsch: „“) }}
}}
}}{{#if: {{{zitat}}}
| {{#if:
| {{#if: {{{zitat}}}
| Vorlage:": Text= und 1= gleichzeitig, bzw. Pipe zu viel }} }}
| Vorlage:": Text= fehlt }}{{#if: | {{#if: {{#invoke:Text|unstrip|{{{ref}}}}}
| Vorlage:": Ungültiger Wert: ref=
| {{{ref}}} }}
}}|.{{#if:{{#invoke:TemplUtl|faculty|}}|{{#if:||{{#ifeq: | JaKeinHinweis |{{#switch:
|0|=Vorlage:Toter Link/Core{{#if: https://www.n-tv.de/wissen/frageantwort/Von-wo-sieht-man-die-Erdkruemmung-article20421755.html | {{#if: | [1] }} (Seite {{#switch:|no|0|=|dauerhaft }}nicht mehr abrufbar{{#if: | , festgestellt im {{#invoke:DateTime|format||F Y}} }}. Suche im Internet Archive ){{#if: | {{#if: deadurlausgeblendet | | Vorlage:Toter Link/archivebot }} }} | (Seite {{#switch:|no|0|=|#default=dauerhaft }}nicht mehr abrufbar{{#if: | , festgestellt im {{#invoke:DateTime|format||F Y}} }}.) }}{{#switch: |no|0|= |#default={{#if: || }} }}{{#invoke:TemplatePar|check |opt = inline= url= text= datum= date= archivebot= bot= botlauf= fix-attempted= checked= |cat = Wikipedia:Vorlagenfehler/Vorlage:Toter Link |errNS = 0 |template = Vorlage:Toter Link |format = |preview = 1 }}{{#if: https://www.n-tv.de/wissen/frageantwort/Von-wo-sieht-man-die-Erdkruemmung-article20421755.html | {{#if:{{#invoke:URLutil|isWebURL|https://www.n-tv.de/wissen/frageantwort/Von-wo-sieht-man-die-Erdkruemmung-article20421755.html}} || {{#if: || }} }} | {{#if: | {{#if: || }} | {{#if: || }} }} }}{{#if: | {{#if:{{#invoke:DateTime|format||F Y|noerror=1}} || {{#if: || }} }} }}{{#switch: deadurl |checked|deadurl|= |#default= {{#if: || }} }}|#default= https://wiki-de.moshellshocker.dns64.de/index.php?title=Wikipedia:Defekte_Weblinks&dwl=https://www.n-tv.de/wissen/frageantwort/Von-wo-sieht-man-die-Erdkruemmung-article20421755.html Die nachstehende Seite ist {{#switch:|no|0|=|dauerhaft }}nicht mehr abrufbar]{{#if: | , festgestellt im {{#invoke:DateTime|format||F Y}} }}. (Suche im Internet Archive. ) {{#if: | {{#if: deadurlausgeblendet | | Vorlage:Toter Link/archivebot }} }}Vorlage:Toter Link/Core{{#switch: |no|0|= |#default= {{#if: || }} }}{{#invoke:TemplatePar|check |all = inline= url= |opt = datum= date= archivebot= bot= botlauf= fix-attempted= checked= |cat = Wikipedia:Vorlagenfehler/Vorlage:Toter Link |errNS = 0 |template = Vorlage:Toter Link |format = |preview = 1 }}{{#if: https://www.n-tv.de/wissen/frageantwort/Von-wo-sieht-man-die-Erdkruemmung-article20421755.html | {{#if:{{#invoke:URLutil|isWebURL|https://www.n-tv.de/wissen/frageantwort/Von-wo-sieht-man-die-Erdkruemmung-article20421755.html}} || {{#if: || }} }} }}{{#if: | {{#if:{{#invoke:DateTime|format||F Y|noerror=1}} || {{#if: || }} }} }}{{#switch: deadurl |checked|deadurl|= |#default= {{#if: || }} }}[https://www.n-tv.de/wissen/frageantwort/Von-wo-sieht-man-die-Erdkruemmung-article20421755.html }}|{{#switch: |0|=Vorlage:Toter Link/Core{{#if: https://www.n-tv.de/wissen/frageantwort/Von-wo-sieht-man-die-Erdkruemmung-article20421755.html | {{#if: | [2] }} (Seite {{#switch:|no|0|=|dauerhaft }}nicht mehr abrufbar{{#if: | , festgestellt im {{#invoke:DateTime|format||F Y}} }}. Suche im Internet Archive ){{#if: | {{#if: | | Vorlage:Toter Link/archivebot }} }} | (Seite {{#switch:|no|0|=|#default=dauerhaft }}nicht mehr abrufbar{{#if: | , festgestellt im {{#invoke:DateTime|format||F Y}} }}.) }}{{#switch: |no|0|= |#default={{#if: || }} }}{{#invoke:TemplatePar|check |opt = inline= url= text= datum= date= archivebot= bot= botlauf= fix-attempted= checked= |cat = Wikipedia:Vorlagenfehler/Vorlage:Toter Link |errNS = 0 |template = Vorlage:Toter Link |format = |preview = 1 }}{{#if: https://www.n-tv.de/wissen/frageantwort/Von-wo-sieht-man-die-Erdkruemmung-article20421755.html | {{#if:{{#invoke:URLutil|isWebURL|https://www.n-tv.de/wissen/frageantwort/Von-wo-sieht-man-die-Erdkruemmung-article20421755.html}} || {{#if: || }} }} | {{#if: | {{#if: || }} | {{#if: || }} }} }}{{#if: | {{#if:{{#invoke:DateTime|format||F Y|noerror=1}} || {{#if: || }} }} }}{{#switch: |checked|deadurl|= |#default= {{#if: || }} }}|#default= https://wiki-de.moshellshocker.dns64.de/index.php?title=Wikipedia:Defekte_Weblinks&dwl=https://www.n-tv.de/wissen/frageantwort/Von-wo-sieht-man-die-Erdkruemmung-article20421755.html Die nachstehende Seite ist {{#switch:|no|0|=|dauerhaft }}nicht mehr abrufbar]{{#if: | , festgestellt im {{#invoke:DateTime|format||F Y}} }}. (Suche im Internet Archive. ) {{#if: | {{#if: | | Vorlage:Toter Link/archivebot }} }}Vorlage:Toter Link/Core{{#switch: |no|0|= |#default= {{#if: || }} }}{{#invoke:TemplatePar|check |all = inline= url= |opt = datum= date= archivebot= bot= botlauf= fix-attempted= checked= |cat = Wikipedia:Vorlagenfehler/Vorlage:Toter Link |errNS = 0 |template = Vorlage:Toter Link |format = |preview = 1 }}{{#if: https://www.n-tv.de/wissen/frageantwort/Von-wo-sieht-man-die-Erdkruemmung-article20421755.html | {{#if:{{#invoke:URLutil|isWebURL|https://www.n-tv.de/wissen/frageantwort/Von-wo-sieht-man-die-Erdkruemmung-article20421755.html}} || {{#if: || }} }} }}{{#if: | {{#if:{{#invoke:DateTime|format||F Y|noerror=1}} || {{#if: || }} }} }}{{#switch: |checked|deadurl|= |#default= {{#if: || }} }}[https://www.n-tv.de/wissen/frageantwort/Von-wo-sieht-man-die-Erdkruemmung-article20421755.html }} }}}}}}}}}}{{#if:| {{#invoke:Vorlage:Internetquelle|archivBot|stamp={{{archiv-bot}}}|text={{#if:|Vorlage:Webarchiv/archiv-bot}}
}}}}{{#invoke:TemplatePar|check |all= url= titel= |opt= autor= hrsg= format= sprache= titelerg= werk= seiten= datum= abruf= zugriff= abruf-verborgen= archiv-url= archiv-datum= archiv-bot= kommentar= zitat= AT= CH= offline= |cat= {{#ifeq: 0 | 0 | Wikipedia:Vorlagenfehler/Vorlage:Internetquelle}} |template= Vorlage:Internetquelle |format=0 |preview=1 }}</ref> Mit geeigneten Mitteln ist es jedoch durchaus möglich die gekrümmte Horizontlinie bereits aus niedrigeren Höhen nachzuweisen.<ref>{{#if:|{{#iferror: {{#iferror:{{#invoke:Vorlage:FormatDate|Execute}}|}}| |}}}}{{#if:|{{{autor}}}: }}{{#if:|{{#if:Left to right curve of the horizon|[{{#invoke:Vorlage:Internetquelle|archivURL|1={{#invoke:URLutil|getNormalized|1={{{archiv-url}}}}}}} {{#invoke:Vorlage:Internetquelle|TitelFormat|titel=Left to right curve of the horizon}}]{{#if:| ({{{format}}})}}{{#if:| {{{titelerg}}}{{#invoke:Vorlage:Internetquelle|Endpunkt|titel={{{titelerg}}}}}}}}}|{{#if:https://mctoon.net/left-to-right-curve/%7C{{#if:{{#invoke:TemplUtl%7Cfaculty%7C}}%7C{{#invoke:Vorlage:Internetquelle%7CTitelFormat%7Ctitel={{#invoke:WLink%7CgetEscapedTitle%7C1=Left to right curve of the horizon}}}}|[{{#invoke:URLutil|getNormalized|1=https://mctoon.net/left-to-right-curve/}} {{#invoke:Vorlage:Internetquelle|TitelFormat|titel={{#invoke:WLink|getEscapedTitle|1=Left to right curve of the horizon}}}}]}}{{#if:| ({{{format}}}{{#if:MCToon2019-05-08{{#if: 2024-09-05 | {{#if:{{#invoke:TemplUtl|faculty|}}||1}}}}
| )
| {{#if:{{#ifeq:en|de||{{#if:en|1}}}}| ;
| )}}}}}}{{#if:| {{{titelerg}}}{{#invoke:Vorlage:Internetquelle|Endpunkt|titel={{{titelerg}}}}}}}}}}}{{#if:https://mctoon.net/left-to-right-curve/%7C{{#if:{{#invoke:URLutil%7CisResourceURL%7C1=https://mctoon.net/left-to-right-curve/}}%7C%7C}}}}{{#if:Left to right curve of the horizon|{{#if:{{#invoke:WLink|isValidLinktext|1=Left to right curve of the horizon|lines=0}}||}}}}{{#if: MCToon| In: {{#invoke:Vorlage:Internetquelle|TitelFormat|titel=MCToon}}}}{{#if: | {{{hrsg}}}{{#if: 2019-05-08|,|{{#if: 2024-09-05 | {{#if:{{#invoke:TemplUtl|faculty|}}||,}}}}}}}}{{#if: 2019-05-08| {{#if:{{#invoke:DateTime|format|2019-05-08|noerror=1}}
|{{#invoke:DateTime|format|2019-05-08|T._Monat JJJJ}}
|{{#invoke:TemplUtl|failure|1=Fehler bei Vorlage:Internetquelle, datum=2019-05-08|class=Zitationswartung}} }}{{#if: |,|{{#if: 2024-09-05 | {{#if:{{#invoke:TemplUtl|faculty|}}||,}}}}}}}}{{#if: | S. {{{seiten}}}{{#if: |,|{{#if: 2024-09-05 | {{#if:{{#invoke:TemplUtl|faculty|}}||,}}}}}}}}{{#if: {{#invoke:TemplUtl|faculty|}}| {{#if:2019-05-08|{{#if:|archiviert|ehemals}}|{{#if:|Archiviert|Ehemals}}}} {{#if:|vom|im}} Vorlage:Referrer{{#if:{{#invoke:TemplUtl|faculty|}}| (nicht mehr online verfügbar)}}{{#if: | am {{#iferror: {{#iferror:{{#invoke:Vorlage:FormatDate|Execute}}|}}|{{{archiv-datum}}}{{#if:62833||(?)}}}}}}{{#if: 2024-09-05|;}}}}{{#if: 2024-09-05| {{#if:2019-05-08{{#invoke:TemplUtl|faculty|}}|abgerufen|Abgerufen}} {{#switch: {{#invoke:Str|len| {{#invoke:DateTime|format| 2024-09-05 |ISO|noerror=1}} }}
|4=im Jahr
|7=im
|10=am
|#default={{#invoke:TemplUtl|failure|1=Fehler bei Vorlage:Internetquelle, abruf=2024-09-05|class=Zitationswartung}} }} {{#invoke:DateTime|format|2024-09-05|T._Monat JJJJ}}
| {{#invoke:TemplUtl|failure|1=Vorlage:Internetquelle | abruf=2026-MM-TT ist Pflichtparameter}} }}{{#if:{{#ifeq:en|de||{{#if:en|1}}}}|{{#if:MCToon2019-05-08{{#if: 2024-09-05 | {{#if:{{#invoke:TemplUtl|faculty|}}||1}}}}
| (
| {{#if: | | (}}
}}{{#ifeq:{{#if:en|en|de}}|de||
{{#invoke:Multilingual|format|en|slang=!|split=[%s,]+|shift=m|separator=, }}}}{{#if: |{{#ifeq:{{#if:en|en|de}}|de||, }}{{{kommentar}}}}})}}{{#if: 2019-05-08{{#if: 2024-09-05 | {{#if:{{#invoke:TemplUtl|faculty|}}||1}} }}en|{{#if: |: {{
#if:
| „{{
#ifeq: {{#if:{{#if: {{#invoke:templutl|faculty|}}|de-ch|de}}|{{#if: {{#invoke:templutl|faculty|}}|de-ch|de}}|de}} | de
| Vorlage:Str trim
| {{#invoke:Vorlage:lang|flat}}
}}“
| {{#ifeq: {{#if:{{#if: {{#invoke:templutl|faculty|}}|de-ch|de}}|{{#if: {{#invoke:templutl|faculty|}}|de-ch|de}}|de}} | de
| „Vorlage:Str trim“
| {{#invoke:Text|quote
|1={{#if:
| {{#invoke:Vorlage:lang|flat}}
| {{#invoke:Vorlage:lang|flat}} }}
|2={{#if: {{#invoke:TemplUtl|faculty|}}|de-CH|de}}
|3=1}} }}
}}{{#if:
| (<templatestyles src="Person/styles.css" />{{#if: | : }}{{#if: | , deutsch: „“ }})
| {{#if:
| ({{#if: | , deutsch: „“ }})
| {{#if: | (deutsch: „“) }}
}}
}}{{#if: {{{zitat}}}
| {{#if:
| {{#if: {{{zitat}}}
| Vorlage:": Text= und 1= gleichzeitig, bzw. Pipe zu viel }} }}
| Vorlage:": Text= fehlt }}{{#if: | {{#if: {{#invoke:Text|unstrip|{{{ref}}}}}
| Vorlage:": Ungültiger Wert: ref=
| {{{ref}}} }}
}}|.{{#if:{{#invoke:TemplUtl|faculty|}}|{{#if:||{{#ifeq: | JaKeinHinweis |{{#switch:
|0|=Vorlage:Toter Link/Core{{#if: https://mctoon.net/left-to-right-curve/ | {{#if: | [3] }} (Seite {{#switch:|no|0|=|dauerhaft }}nicht mehr abrufbar{{#if: | , festgestellt im {{#invoke:DateTime|format||F Y}} }}. Suche im Internet Archive ){{#if: | {{#if: deadurlausgeblendet | | Vorlage:Toter Link/archivebot }} }} | (Seite {{#switch:|no|0|=|#default=dauerhaft }}nicht mehr abrufbar{{#if: | , festgestellt im {{#invoke:DateTime|format||F Y}} }}.) }}{{#switch: |no|0|= |#default={{#if: || }} }}{{#invoke:TemplatePar|check |opt = inline= url= text= datum= date= archivebot= bot= botlauf= fix-attempted= checked= |cat = Wikipedia:Vorlagenfehler/Vorlage:Toter Link |errNS = 0 |template = Vorlage:Toter Link |format = |preview = 1 }}{{#if: https://mctoon.net/left-to-right-curve/ | {{#if:{{#invoke:URLutil|isWebURL|https://mctoon.net/left-to-right-curve/}} || {{#if: || }} }} | {{#if: | {{#if: || }} | {{#if: || }} }} }}{{#if: | {{#if:{{#invoke:DateTime|format||F Y|noerror=1}} || {{#if: || }} }} }}{{#switch: deadurl |checked|deadurl|= |#default= {{#if: || }} }}|#default= https://wiki-de.moshellshocker.dns64.de/index.php?title=Wikipedia:Defekte_Weblinks&dwl=https://mctoon.net/left-to-right-curve/ Die nachstehende Seite ist {{#switch:|no|0|=|dauerhaft }}nicht mehr abrufbar]{{#if: | , festgestellt im {{#invoke:DateTime|format||F Y}} }}. (Suche im Internet Archive. ) {{#if: | {{#if: deadurlausgeblendet | | Vorlage:Toter Link/archivebot }} }}Vorlage:Toter Link/Core{{#switch: |no|0|= |#default= {{#if: || }} }}{{#invoke:TemplatePar|check |all = inline= url= |opt = datum= date= archivebot= bot= botlauf= fix-attempted= checked= |cat = Wikipedia:Vorlagenfehler/Vorlage:Toter Link |errNS = 0 |template = Vorlage:Toter Link |format = |preview = 1 }}{{#if: https://mctoon.net/left-to-right-curve/ | {{#if:{{#invoke:URLutil|isWebURL|https://mctoon.net/left-to-right-curve/}} || {{#if: || }} }} }}{{#if: | {{#if:{{#invoke:DateTime|format||F Y|noerror=1}} || {{#if: || }} }} }}{{#switch: deadurl |checked|deadurl|= |#default= {{#if: || }} }}[https://mctoon.net/left-to-right-curve/ }}|{{#switch: |0|=Vorlage:Toter Link/Core{{#if: https://mctoon.net/left-to-right-curve/ | {{#if: | [4] }} (Seite {{#switch:|no|0|=|dauerhaft }}nicht mehr abrufbar{{#if: | , festgestellt im {{#invoke:DateTime|format||F Y}} }}. Suche im Internet Archive ){{#if: | {{#if: | | Vorlage:Toter Link/archivebot }} }} | (Seite {{#switch:|no|0|=|#default=dauerhaft }}nicht mehr abrufbar{{#if: | , festgestellt im {{#invoke:DateTime|format||F Y}} }}.) }}{{#switch: |no|0|= |#default={{#if: || }} }}{{#invoke:TemplatePar|check |opt = inline= url= text= datum= date= archivebot= bot= botlauf= fix-attempted= checked= |cat = Wikipedia:Vorlagenfehler/Vorlage:Toter Link |errNS = 0 |template = Vorlage:Toter Link |format = |preview = 1 }}{{#if: https://mctoon.net/left-to-right-curve/ | {{#if:{{#invoke:URLutil|isWebURL|https://mctoon.net/left-to-right-curve/}} || {{#if: || }} }} | {{#if: | {{#if: || }} | {{#if: || }} }} }}{{#if: | {{#if:{{#invoke:DateTime|format||F Y|noerror=1}} || {{#if: || }} }} }}{{#switch: |checked|deadurl|= |#default= {{#if: || }} }}|#default= https://wiki-de.moshellshocker.dns64.de/index.php?title=Wikipedia:Defekte_Weblinks&dwl=https://mctoon.net/left-to-right-curve/ Die nachstehende Seite ist {{#switch:|no|0|=|dauerhaft }}nicht mehr abrufbar]{{#if: | , festgestellt im {{#invoke:DateTime|format||F Y}} }}. (Suche im Internet Archive. ) {{#if: | {{#if: | | Vorlage:Toter Link/archivebot }} }}Vorlage:Toter Link/Core{{#switch: |no|0|= |#default= {{#if: || }} }}{{#invoke:TemplatePar|check |all = inline= url= |opt = datum= date= archivebot= bot= botlauf= fix-attempted= checked= |cat = Wikipedia:Vorlagenfehler/Vorlage:Toter Link |errNS = 0 |template = Vorlage:Toter Link |format = |preview = 1 }}{{#if: https://mctoon.net/left-to-right-curve/ | {{#if:{{#invoke:URLutil|isWebURL|https://mctoon.net/left-to-right-curve/}} || {{#if: || }} }} }}{{#if: | {{#if:{{#invoke:DateTime|format||F Y|noerror=1}} || {{#if: || }} }} }}{{#switch: |checked|deadurl|= |#default= {{#if: || }} }}[https://mctoon.net/left-to-right-curve/ }} }}}}}}}}}}{{#if:| {{#invoke:Vorlage:Internetquelle|archivBot|stamp={{{archiv-bot}}}|text={{#if:|Vorlage:Webarchiv/archiv-bot}}
}}}}{{#invoke:TemplatePar|check |all= url= titel= |opt= autor= hrsg= format= sprache= titelerg= werk= seiten= datum= abruf= zugriff= abruf-verborgen= archiv-url= archiv-datum= archiv-bot= kommentar= zitat= AT= CH= offline= |cat= {{#ifeq: 0 | 0 | Wikipedia:Vorlagenfehler/Vorlage:Internetquelle}} |template= Vorlage:Internetquelle |format=0 |preview=1 }}</ref>
Siehe auch
Literatur
- Heribert Kahmen: Vermessungskunde. Band 1. De Gruyter, Berlin / New York 1988, ISBN 3-11-011759-2.
- Karl Ledersteger: Astronomische und Physikalische Geodäsie (Erdmessung) (= Handbuch der Vermessungskunde. Band 5). Metzler, Stuttgart 1969, S. 79–155, 455 ff., 705 ff.
- Günter Petrahn: Grundlagen der Vermessungstechnik (= Taschenbuch Vermessung.) 2. Auflage, Cornelsen, Berlin 2000, ISBN 3-464-43305-6.
Weblinks
%27_(11291523126).jpg){kind=link}
|X|x= |0|-= |S|s= – Sammlung von Bildern |1|= – Sammlung von Bildern{{#if:
| {{#switch: {{#invoke:TemplUtl|faculty|1}}/{{#invoke:TemplUtl|faculty|1}}
|1/= und Videos
|1/1=, Videos und Audiodateien
|/1= und Audiodateien}}
| , Videos und Audiodateien
}}
|#default= – }}{{#if: Curvature of the Earth
| {{#ifeq: {{#invoke:Str|left|curvature of the earth|9}}
| category:
| FEHLER: Ohne Category: angeben!}}}}Vorlage:Wikidata-Registrierung
- Walter Bislins Advanced Earth Curvature Calculator
Anmerkungen
<references />
- Wikipedia:Vorlagenfehler/Parameter:URL
- Wikipedia:Vorlagenfehler/Parameter:Linktext
- Wikipedia:Vorlagenfehler/Parameter:Datum
- Wikipedia:Vorlagenfehler/Vorlage:"
- Wikipedia:Weblink offline fix-attempted
- Wikipedia:Vorlagenfehler/Vorlage:Toter Link
- Wikipedia:Vorlagenfehler/Vorlage:Toter Link/URL fehlt
- Wikipedia:Vorlagenfehler/Schwesterprojekt
- Geodäsie
- Kataster- und Landesvermessung
- Wikipedia:Artikel mit Video