Zíb feierte zunächst auf der Challenger Tour Erfolge. Im Einzel gewann er in seiner Karriere sieben Titel sowie vier weitere im Doppel. Auf der ATP World Tour feierte er 2006 in Valencia seinen größten Erfolg, als er mit David Škoch im rein tschechischen Finale Lukáš Dlouhý und Pavel Vízner besiegen konnte. Er stand außerdem ein weiteres Mal in Acapulco im Finale. Bei Grand-Slam-Turnieren kam er weder im Einzel noch im Doppel über die zweite Runde hinaus.
In den Jahren 2005 und 2006 wurde Zíb dreimal für die tschechische Davis-Cup-Mannschaft nominiert. Er verlor im Erstrundenspiel 2005 gegen Argentinien sowohl sein Einzel als auch sein Doppel. Im anschließenden Relegationsspiel gegen Deutschland unterlag er gegen Nicolas Kiefer und Tommy Haas im Einzel. Erst 2006 gegen Marokko gelang ihm sein erster Sieg im Davis Cup: Er gewann beide Einzel. 2009 spielte er letztmals regelmäßig Tennisturniere.
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