Schallenergiedichte

Schallgrößen

Schallauslenkung <math>\xi</math> Schalldruck <math>p</math> Schalldruckpegel <math>L_p</math> Schallenergiedichte <math>E</math> Schallenergie <math>W</math> Schallfluss <math>q</math> Schallgeschwindigkeit <math>c_\text{S}</math> Schallimpedanz <math>Z</math> Schallintensität <math>I</math> Schallleistung <math>P_\text{ak}</math> Schallschnelle <math>v</math> Schallschnelleamplitude <math>v</math> Schallstrahlungsdruck

Die Schallenergiedichte (Formelzeichen E oder w) ist ein Maß zur Beschreibung der an einem bestimmten Ort des Schallfelds vorhandenen Schallenergie. Sie ist eine Schallenergiegröße. Die zugehörige logarithmische Größe ist der Schallenergiedichtepegel.

Definition

Die Schallenergiedichte E ist die Schallenergie pro Volumeneinheit:

<math>E = \frac{\mathrm d W(\vec{x})}{\mathrm d V}</math>

Sie gibt Auskunft über die Schallenergie W an einem bestimmten Ort <math>\vec{x}</math> eines Schallfeldes und ist dessen Energiedichte.

Die Einheit der Schallenergiedichte ist Joule pro Kubikmeter (J/m³).

Im Sonderfall der ebenen fortschreitenden Welle ist die zeitgemittelte Schallenergiedichte:

<math>\bar{E} = \frac{I}{c}</math>,

wobei I die Schallintensität und c die Schallgeschwindigkeit ist.

Schallenergiedichtepegel

Gelegentlich wird die Schallenergiedichte auch in Form eines Schallenergiedichtepegels L_E in Dezibel (dB) angegeben:

<math>L_E = 10 \, \log_{10} \left( \frac{E_1}{E_0} \right) \;\text{dB}.</math>

Der Bezugswert ist mit <math>E_0=10^{-12}</math> J/m³ oder W·s/m³ definiert.<ref name="DIN1320">DIN 1320: Akustik: Begriffe. Ausgabe 1997-06.</ref>

Zusammenhänge in der ebenen Welle

Weitere Formeln zur Schallenergiedichte bei ebenen, fortschreitenden Schallwellen:

<math>

E = \xi^2 \cdot \omega^2 \cdot \rho = v^2 \cdot \rho = \frac{a^2 \cdot \rho}{\omega^2} = \frac{p^2}{Z \cdot c} = \frac{I}{c} = \frac{P_\text{ak}}{c \cdot A} </math>

Hierbei ist:

Symbol	SI-Einheiten	Bedeutung
<math>E</math>	W·s/m3	Schallenergiedichte
<math>\xi</math>	m, Meter	Schallauslenkung
<math>\omega = 2\pi f</math>	rad/s	Kreisfrequenz
<math>f</math>	Hertz	Frequenz
<math>\rho</math>	kg/m3	Luftdichte, Dichte der Luft (des Mediums)
<math>V</math>	m/s	Schallschnelle
<math>a</math>	m/s2	Schallbeschleunigung
<math>p</math>	Pascal	Schalldruck
<math>Z = c \cdot \rho</math>	N·s/m3	Schallkennimpedanz, Akustische Feldimpedanz
<math>I</math>	W/m2	Schallintensität
<math>c</math>	m/s	Schallgeschwindigkeit
<math>P_\text{ak}</math>	W, Watt	Schallleistung
<math>A</math>	m2	Durchschallte Fläche

Weblinks

• Schallenergiedichte und der Zusammenhang der akustischen Größen bei ebenen fortschreitenden Schallwellen (PDF; 109 kB)
• Schallgrößen, ihre Pegel und der Bezugswert – Umrechnungen, Berechnungen und Formeln

Einzelnachweise

<references />