Pitchfork-Bifurkation
Die Pitchfork-Bifurkation, auch Heugabel- oder Stimmgabel-Bifurkation genannt, ist ein bestimmter Typ einer Bifurkation eines nichtlinearen Systems.
Die Normalform der Pitchfork-Bifurkation ist:
- <math>\frac{dx}{dt}=r \cdot x+\alpha \cdot x^3</math>
mit
- <math>\alpha = \pm1</math>
wobei <math>r</math> der für das Auftreten der Bifurkation zu variierende Parameter ist.
Für α = 1 erhält man die subkritische Pitchfork-Bifurkation
Für α = −1 erhält man die superkritische Pitchfork-Bifurkation
Die Pitchfork-Bifurkation hat folgende Gleichgewichtspunkte:
- <math>{x_1}^* = 0</math>
- <math>{x_2}^* = \pm\sqrt{-\frac{r}{\alpha}}</math>