Newtonzahl
| Physikalische Kennzahl | |||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Name | Newtonzahl | ||||||||
| Formelzeichen | <math>\mathit{Ne}</math> | ||||||||
| Dimension | dimensionslos | ||||||||
| Definition | <math>\mathit{Ne}=\frac{F_\mathrm W}{\rho v^2 L^2}</math> | ||||||||
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| Benannt nach | Isaac Newton | ||||||||
| Anwendungsbereich | Hydrodynamik | ||||||||
Die Newtonzahl <math>\mathit{Ne}</math> ist eine dimensionslose Kennzahl, die das Verhältnis der Fließwiderstandskraft <math>F_\mathrm W</math> zur Trägheitskraft der Strömung beschreibt. Sie ist nach dem englischen Physiker Isaac Newton benannt und definiert als:<ref name="kunes">Josef Kunes: Dimensionless Physical Quantities in Science and Engineering. Elsevier, 2012, ISBN 0-12-391458-2, S. 75 (eingeschränkte Vorschau in der Google-BuchsucheSkriptfehler: Ein solches Modul „Vorlage:GoogleBook“ ist nicht vorhanden.).</ref>
- <math>\mathit{Ne}=\frac{F_\mathrm W}{\rho v^2 L^2}</math>
dabei ist
- <math>\rho</math> die Dichte des Fluids
- <math>v</math> die Strömungsgeschwindigkeit
- <math>L</math> eine charakteristische Länge
Bei viskosen Strömungen entsteht ein solcher Fließwiderstand etwa durch Wirbel. Betrachtet man eine Strömung, die durch einen Druckunterschied <math>\Delta p</math> zustande kommt, gilt <math>F_\mathrm W=\Delta p\cdot L^2</math>, sodass die Newtonzahl identisch ist mit der Eulerzahl<ref name=kunes />
- <math> \mathit{Eu} = \frac{\Delta p}{\rho\,v^2} </math>.
Betrachtet man eine Strömung, die durch Gravitation verursacht wird, so ist die Newton-Zahl der Kehrwert der Froudezahl <math>\mathit{Fr}=\mathit{Ne}^{-1}</math>. Für innere Reibung ist die Newtonzahl der Kehrwert der Reynoldszahl <math>\mathit{Re}=\mathit{Ne}^{-1}</math>.<ref name=kunes />
Anwendungsbeispiel
Verfahrenstechnik
Die Newtonzahl ist ein dimensionsloses Maß für die, z. B. in einen Rührkessel, über einen Rührer eingebrachte Leistung; als Definition gilt:
- <math>\mathit{Ne}=\frac{P}{\rho n^3 d_R^5}</math> .
Sie gibt an, welcher Anteil der Leistung <math>P</math> eines Rührwerkes tatsächlich als hydraulische Leistung <math>{\rho n^3 d_R^5}</math> zur Verfügung steht.
| Formelzeichen | Bezeichnung | Bspw. in SI-Einheiten |
|---|---|---|
| <math>P</math> | Leistung | <math>\mathrm{W}</math> |
| <math>\rho</math> | Dichte | <math>\mathrm{kg/m^3}</math> |
| <math>n</math> | Drehzahl | <math>\mathrm{1/s}</math> |
| <math>d_R</math> | Rührerdurchmesser | <math>\mathrm{m}</math> |
Einzelnachweise
<references />