Harald Bohr
Harald August Bohr (* 22. April 1887 in Kopenhagen; † 22. Januar 1951 in Gentofte) war ein dänischer Mathematiker und Fußballspieler.
Leben und Werk
Harald Bohr war der Sohn des dänischen Physiologen Christian Bohr, sein älterer Bruder war der Physiker Niels Bohr. Bohrs Forschungsgebiete lagen im Bereich der Funktionentheorie und der analytischen Zahlentheorie.
Er studierte ab 1904 an der Universität Kopenhagen Mathematik. Zunächst verfolgte Bohr aber auch eine Karriere als Sportler. Er galt, neben seinen Fähigkeiten als Wissenschaftler, als einer der besten Fußballer seiner Zeit: Bohr war Spieler der dänischen Nationalmannschaft und gewann bei den Olympischen Sommerspielen 1908 die Silbermedaille; zusammen mit seinem Bruder war er für den Verein Akademisk Boldklub aktiv.
1910 wurde er in Kopenhagen bei Edmund Landau mit der Arbeit Beiträge zur Theorie der Dirichlet-Reihen<ref>{{#invoke:WLink|getArticleBase}} im Mathematics Genealogy Project (englisch){{#if: | {{{Kommentar}}} }} {{#if: 44557 | {{#ifeq: {{#property:P549}} | 44557 | | {{#if: {{#property:P549}} | {{#if: | | }} | {{#if: | | }} }} }} }}</ref> promoviert und war einige Monate in Göttingen bei Landau.
Ein Schwerpunkt seiner mathematischen Arbeiten waren Dirichletreihen. Insbesondere untersuchte er, teilweise zusammen mit Edmund Landau, die riemannsche ζ-Funktion, die wohl bekannteste und wichtigste Dirichletreihe. 1914 formulierten die beiden den Satz von Bohr-Landau, welcher – vereinfacht ausgedrückt – besagt, dass die überwiegende Anzahl der Nullstellen der riemannschen ζ-Funktion in einem beliebig kleinen Streifen um die kritische Gerade liegt.<ref>Bohr, Landau, Ein Satz über Dirichletsche Reihen mit Anwendung auf die <math>\zeta</math>-Funktion und die L-Funktionen. Rend. Circ. Mat. Palermo, Band 37, 1914, S. 269–272.</ref> Darüber hinaus ist Bohr der Begründer der Theorie der fastperiodischen Funktionen<ref>Ein Vorläufer war die Theorie quasiperiodischer Funktionen von Ernest Esclangon und Piers Bohl.</ref> in einer Reihe von Arbeiten 1924 bis 1926 in den Acta Mathematica. In der Theorie der Gammafunktion ist er einer der Namensgeber für den Satz von Bohr-Mollerup.<ref>Harald Bohr, Johannes Mollerup: Lærebog i matematisk Analyse III. (Kopenhagen), Jul. Gjellerups Forlag, 1922.</ref> Auch der Satz, dass aus <math>\left|\sum_{n=0}^\infty a_nz^n\right|\leq 1</math> für <math>|z|<1</math> folgt, dass <math>\sum_{n=0}^\infty \left|a_nz^n\right|\leq 1</math> für <math>|z|\leq \tfrac13</math>, wird heute Satz von Bohr (über Potenzreihen) genannt. Bohr hatte ihn 1914 eigentlich nur für die Konstante <math>\tfrac16</math> gezeigt.<ref>Bohr, A theorem concerning power series, Proc. London Math. Soc., Band 13, 1914, S. 1–5.</ref> Dass der Satz für <math>\tfrac13</math> gilt und dass <math>\tfrac13</math> bestmöglich ist, wurde später von Marcel Riesz, Issai Schur und Friedrich Wilhelm Wiener jeweils unabhängig bewiesen.
1915 wurde Bohr Professor an der Polytechnischen Lehranstalt in Kopenhagen, 1930 wurde er an die Universität Kopenhagen berufen. Von 1926 bis 1951, unterbrochen nur von 1930 bis 1936, war er Präsident der Dänischen Mathematischen Gesellschaft (DMF). 1925 wurde er zum korrespondierenden Mitglied der Göttinger Akademie der Wissenschaften gewählt.<ref>Holger Krahnke: Die Mitglieder der Akademie der Wissenschaften zu Göttingen 1751–2001 (= Abhandlungen der Akademie der Wissenschaften zu Göttingen, Philologisch-Historische Klasse. Folge 3, Band 246 = Abhandlungen der Akademie der Wissenschaften in Göttingen, Mathematisch-Physikalische Klasse. Folge 3, Band 50). Vandenhoeck & Ruprecht, Göttingen 2001, ISBN 3-525-82516-1, S. 44.</ref> Seit 1926 war er korrespondierendes Mitglied der Bayerischen Akademie der Wissenschaften.<ref>Vorlage:BAdW</ref> 1930 wurde er Ehrenmitglied der London Mathematical Society.<ref>{{#if:|{{#iferror: {{#iferror:{{#invoke:Vorlage:FormatDate|Execute}}|}}| |}}}}{{#if:|{{{autor}}}: }}{{#if:|{{#if:Honorary Members|[{{#invoke:Vorlage:Internetquelle|archivURL|1={{#invoke:URLutil|getNormalized|1={{{archiv-url}}}}}}} {{#invoke:Vorlage:Internetquelle|TitelFormat|titel=Honorary Members}}]{{#if:PDF| (PDF)}}{{#if:| {{{titelerg}}}{{#invoke:Vorlage:Internetquelle|Endpunkt|titel={{{titelerg}}}}}}}}}|{{#if:https://www.lms.ac.uk/sites/default/files/HONORARY%20MEMBERS_0.pdf%7C{{#if:{{#invoke:TemplUtl%7Cfaculty%7C}}%7C{{#invoke:Vorlage:Internetquelle%7CTitelFormat%7Ctitel={{#invoke:WLink%7CgetEscapedTitle%7C1=Honorary Members}}}}|[{{#invoke:URLutil|getNormalized|1=https://www.lms.ac.uk/sites/default/files/HONORARY%20MEMBERS_0.pdf}} {{#invoke:Vorlage:Internetquelle|TitelFormat|titel={{#invoke:WLink|getEscapedTitle|1=Honorary Members}}}}]}}{{#if:PDF| (PDF{{#if:London Mathematical Society{{#if: 2021-05-19 | {{#if:{{#invoke:TemplUtl|faculty|}}||1}}}}
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1932 hielt er mit „Fastperiodische Funktionen einer komplexen Veränderlichen“ einen Plenarvortrag auf dem Internationalen Mathematikerkongress in Zürich, und 1950 war er Invited Speaker auf dem ICM in Cambridge (Massachusetts), das Thema der Rede lautete „A survey of the different proofs of the main theorems in the theory of almost periodic functions“.
1934 sorgte ein offener Brief<ref>„Die Kunst des Zitierens, ein offener Brief an Harald Bohr in Kopenhagen“, Jahresbericht DMV 1934</ref> von Ludwig Bieberbach an Bohr im Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung (DMV) für einen Skandal, der Bieberbachs Rücktritt von seinen Ämtern in der DMV zur Folge hatte. Bieberbach hatte diesen Brief, in dem er auf eine Kritik von Bohr,<ref>„Neue Mathematik“ in Deutschland (dänisch), am 1. Mai 1934 in Berlingske Aften</ref> der jüdische Vorfahren hatte, an seiner Mathematiker-Typisierung einging, ohne Abstimmung im Jahresbericht veröffentlicht.
Schriften
- Fastperiodische Functionen. Berlin: Julius Springer, 1932 (englische Übersetzung New York: Chelsea, 1947)
- Zur Theorie der fastperiodischen Funktionen, 3 Teile, Acta Mathematica, Band 45, 1925, S. 29–127, Band 46, 1925, S. 101–214, Band 47, 1926, S. 237–281.
- mit Johannes Mollerup: Laerebog i matematisk analyse. 4 Bände, Kopenhagen, 1915 bis 1918 (letzte Auflage 1945 bis 1949)
- Erling Følner, Børge Jessen (Hrsg.): Collected Mathematical Works of Harald Bohr, 3 Bände, Kopenhagen: Dansk Matematisk Forening, 1950–1952.
- Fastperiodische Funktionen, Jahresbericht DMV, Band 34, 1926, S. 25–40.
- Die Riemannsche Zetafunktion, Jahresbericht DMV Band 24, 1915, S. 1–16.
- Über die gleichmäßige Konvergenz Dirichletscher Reihen, Journal für die reine und angewandte Mathematik, Band 143, 1913, S. 203–211.
- mit H. Cramér: Die neuere Entwicklung der analytischen Zahlentheorie. Enzyklopädie der mathematischen Wissenschaften mit Einschluss ihrer Anwendungen, Leipzig, 1923–1927, S. 722–849.
Literatur
Weblinks
- }} Literatur von und über {{#invoke:WLink|getArticleBase}} im Katalog der {{#ifeq: Harald Bohr | Deutsche Nationalbibliothek | DNB | Deutschen Nationalbibliothek}}{{#ifeq: 0 | 0
| {{#if:
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}}
}}.
- Eric W. Weisstein: Bohr, Harald August (1887–1951) auf ScienceWorld.
- {{#if: |{{{author}}}: |John J. O’Connor, Edmund F. Robertson: }}[https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/{{#switch:
| bio = Biographies | cur = Curves | ex = Extras | ht = HistTopics | misc = Miscellaneous | soc = Societies | #default = Biographies }}/Bohr_Harald/ Harald August Bohr.] In: {{#invoke:Vorlage:lang|flat}}{{#if: |, {{#invoke:DateTime|format|{{{datum}}}|T._Monat JJJJ}}}} (englisch)..
- Vorlage:Olympedia.
- Autoren-Profil in der Datenbank zbMATH
- Harald Bohr auf der offiziellen Webpräsenz des dänischen Fußballverbandes (dänisch)
Anmerkungen
<references />
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- Mathematischer Analytiker (20. Jahrhundert)
- Zahlentheoretiker (20. Jahrhundert)
- Hochschullehrer (Dänemarks Technische Universität)
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