Elektrostatisches Einheitensystem

Das elektrostatische Einheitensystem (kurz ESU für electrostatic units, deutsch esE für elektrostatische Einheiten) ist ein physikalisches Einheitensystem, das auf dem CGS-System der Mechanik aufbaut und dieses um elektromagnetische Einheiten ergänzt. Das Gaußsche Einheitensystem ist eine Mischung aus dem esE und dem elektromagnetischen Einheitensystem (emE); in seiner Reinform wird das esE nicht mehr verwendet.

Definition

Das elektrostatische Einheitensystem basiert auf der weitestgehenden Vereinfachung des Coulomb-Gesetzes der Elektrostatik, welche die Kraft <math>F</math> zwischen zwei elektrischen Ladungen <math>q_1</math> und <math>q_2</math> in Abhängigkeit von ihrem Abstand <math>r</math> bestimmt:

<math>F=k_\mathrm C \frac{q_1 q_2}{r^2}</math>

Die Coulomb-Konstante <math>k_\mathrm C</math> ist im elektrostatischen Einheitensystem gleich der Zahl Eins.

Die Maßeinheit für die Kraft ist in allen Varianten des CGS-Systems das Dyn: 1 dyn = 1 g · cm/s², Abstände werden in cm gemessen. Die elektrostatische Ladungseineheit Statcoulomb (statC), auch Franklin (Fr) genannt, ist also so definiert, dass zwei Ladungen von 1 statC im Abstand von 1 cm eine Kraft von 1 dyn erfahren.

Somit gilt

<math>1\,\mathrm{statC}=1\;\sqrt{\mathrm{dyn}}\cdot \mathrm{cm} = 1\;\sqrt{\mathrm{g}\cdot\mathrm{cm}^3}\cdot\mathrm{s}^{-1}</math>

Die so definierte Einheit Statcoulomb wird auch im Gaußschen Einheitensystem verwendet.

Die Konstante <math>k_\mathrm C</math> hat im elektromagnetischen CGS-System (emE) den Wert <math>k_\mathrm C=1/c^2</math> und im SI-System den Wert <math>k_\mathrm C=1/(4\pi\varepsilon_0)</math>. Dabei ist <math>c</math> die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum und <math>\varepsilon_0</math> die elektrische Feldkonstante. Die Einheiten haben also je nach System unterschiedliche Dimensionen.

[esu] als Platzhalter

In Rechnungen im cgs-System wird die Abkürzung [esu] als Platzhalter für eine konkrete Einheit verwendet. Dabei wird esu oft in eckige Klammern gesetzt, um nicht mit einer konkreten Einheit verwechselt zu werden.

Zum Beispiel gilt

• für die elektrische Ladung: <math>1~[{\rm esu}] = 1~\sqrt{\rm dyn}~{\rm cm} =1~{\rm statC}</math>
• für die elektrische Stromstärke: <math>1~[{\rm esu}] = 1~\sqrt{\rm dyn}~{\rm cm/s} =1~{\rm statA}</math>
• für die elektrische Kapazität: <math>1~[{\rm esu}] = 1~{\rm cm}</math>

Siehe auch die folgende Tabelle.