Deborah-Zahl

Vorlage:Infobox Physikalische Kennzahl{t_\mathrm{p}}</math> | Größentabelle = <math>t_\mathrm{c}</math>=Relaxationszeit,<math>t_\mathrm{p}</math>=Beobachtungszeit | BenanntNach = Deboralied | Anwendungsbereich = Viskoelastizität von Fluiden }} Die Deborah-Zahl (Formelzeichen: <math>\mathit{De}</math>) ist eine dimensionslose Kennzahl der Rheologie. Sie beschreibt die Zeitabhängigkeit des viskoelastischen Verhaltens eines Fluids als Verhältnis seiner Relaxationszeit <math>t_\mathrm{c}</math> zur Beobachtungszeit <math>t_\mathrm{p}</math>:<ref>M. Reiner (1964) Physics Today, Band, 17, Nr. 1, S. 62: The Deborah Number</ref>

<math>\mathit{De} = \frac{t_\mathrm{c}}{t_\mathrm{p}}.</math>

Die Relaxationszeit wäre im einfachsten Fall jene aus einem Maxwell-Modell des Fluids. Als „Beobachtungszeit“ kann z. B. das Inverse einer Scherrate oder der Frequenz einer mechanischen Anregung verstanden werden.

Je kleiner die Deborah-Zahl, umso flüssiger erscheint das Fluid. Bei Deborah-Zahlen um 1 sind elastische und viskose Eigenschaften ähnlich stark vertreten.<ref>Ludger Figura: Lebensmittelphysik: Physikalische Kenngrößen - Messung und Anwendung. Berlin 2021, ISBN 978-3-662-63287-1, S. 233</ref>

Geschichte

Der Erfinder der Deborah-Zahl, der israelische Rheologe Markus Reiner, bezog sich bei der Benennung auf eine Passage aus dem Deboralied: Die Berge ergossen sich vor dem HERRN, der Sinai vor dem HERRN, dem Gott Israels. (Vorlage:Bibel/Link) Demnach sind die Berge im Angesicht Gottes in Bewegung, während sie menschlichen Beobachtern als fest erscheinen.

Einzelnachweise

Literatur

John M. Dealy: Weissenberg and Deborah numbers – their Definition and Use, 2010 Rheology Bulletin 79(2), S. 14