Zum Inhalt springen

Brinkman-Zahl

aus Wikipedia, der freien Enzyklopädie

Vorlage:Infobox Physikalische Kennzahl Die Brinkman-Zahl (Formelzeichen: <math>\mathit{Br}</math>) ist eine dimensionslose Kennzahl der Physik. Sie beschreibt das Verhältnis der durch Reibung entstandenen Wärme zur Fähigkeit des Fluids, diese Wärme abzuleiten. Benannt ist sie nach dem niederländischen Physiker Henri Coenraad Brinkman (1908–1961).<ref>{{#if:2014-08-08|{{#iferror: {{#iferror:{{#invoke:Vorlage:FormatDate|Execute}}|}}| |}}}}{{#if:R. Bryon Bird|R. Bryon Bird: }}{{#if:https://web.archive.org/web/20140808054455/http://ufdcimages.uflib.ufl.edu/AA/00/00/03/83/00152/AA00000383_00152_00256.pdf%7C{{#if:Who was who in transport phenomena|[{{#invoke:Vorlage:Internetquelle|archivURL|1={{#invoke:URLutil|getNormalized|1=https://web.archive.org/web/20140808054455/http://ufdcimages.uflib.ufl.edu/AA/00/00/03/83/00152/AA00000383_00152_00256.pdf}}}} {{#invoke:Vorlage:Internetquelle|TitelFormat|titel=Who was who in transport phenomena}}]{{#if:| ({{{format}}})}}{{#if:| {{{titelerg}}}{{#invoke:Vorlage:Internetquelle|Endpunkt|titel={{{titelerg}}}}}}}}}|{{#if:http://ufdcimages.uflib.ufl.edu/AA/00/00/03/83/00152/AA00000383_00152_00256.pdf%7C{{#if:{{#invoke:TemplUtl%7Cfaculty%7Cja}}%7C{{#invoke:Vorlage:Internetquelle%7CTitelFormat%7Ctitel={{#invoke:WLink%7CgetEscapedTitle%7C1=Who was who in transport phenomena}}}}|[{{#invoke:URLutil|getNormalized|1=http://ufdcimages.uflib.ufl.edu/AA/00/00/03/83/00152/AA00000383_00152_00256.pdf}} {{#invoke:Vorlage:Internetquelle|TitelFormat|titel={{#invoke:WLink|getEscapedTitle|1=Who was who in transport phenomena}}}}]}}{{#if:| ({{{format}}}{{#if:jahttps://web.archive.org/web/20140808054455/http://ufdcimages.uflib.ufl.edu/AA/00/00/03/83/00152/AA00000383_00152_00256.pdf{{#if: 2014-08-04 | {{#if:{{#invoke:TemplUtl|faculty|}}||1}}}} 

          | )
          | {{#if:{{#ifeq:de|de||{{#if:|1}}}}| ; 
              | )}}}}}}{{#if:| {{{titelerg}}}{{#invoke:Vorlage:Internetquelle|Endpunkt|titel={{{titelerg}}}}}}}}}}}{{#if:http://ufdcimages.uflib.ufl.edu/AA/00/00/03/83/00152/AA00000383_00152_00256.pdf%7C{{#if:{{#invoke:URLutil%7CisResourceURL%7C1=http://ufdcimages.uflib.ufl.edu/AA/00/00/03/83/00152/AA00000383_00152_00256.pdf}}%7C%7C}}}}{{#if:Who was who in transport phenomena|{{#if:{{#invoke:WLink|isValidLinktext|1=Who was who in transport phenomena|lines=0}}||}}}}{{#if: | In: {{#invoke:Vorlage:Internetquelle|TitelFormat|titel={{{werk}}}}}}}{{#if: | {{{hrsg}}}{{#if: https://web.archive.org/web/20140808054455/http://ufdcimages.uflib.ufl.edu/AA/00/00/03/83/00152/AA00000383_00152_00256.pdf%7C,%7C{{#if: 2014-08-04 | {{#if:{{#invoke:TemplUtl|faculty|}}|;|,}}}}}}}}{{#if: | {{#if:{{#invoke:DateTime|format|{{{datum}}}|noerror=1}}
            |{{#invoke:DateTime|format|{{{datum}}}|T._Monat JJJJ}}
            |{{#invoke:TemplUtl|failure|1=Fehler bei Vorlage:Internetquelle, datum={{{datum}}}|class=Zitationswartung}} }}{{#if: https://web.archive.org/web/20140808054455/http://ufdcimages.uflib.ufl.edu/AA/00/00/03/83/00152/AA00000383_00152_00256.pdf%7C,%7C{{#if: 2014-08-04 | {{#if:{{#invoke:TemplUtl|faculty|}}|;|,}}}}}}}}{{#if: | S. {{{seiten}}}{{#if: https://web.archive.org/web/20140808054455/http://ufdcimages.uflib.ufl.edu/AA/00/00/03/83/00152/AA00000383_00152_00256.pdf%7C,%7C{{#if: 2014-08-04 | {{#if:{{#invoke:TemplUtl|faculty|}}|;|,}}}}}}}}{{#if: https://web.archive.org/web/20140808054455/http://ufdcimages.uflib.ufl.edu/AA/00/00/03/83/00152/AA00000383_00152_00256.pdf{{#invoke:TemplUtl%7Cfaculty%7Cja}}%7C+{{#if:%7C{{#if:https://web.archive.org/web/20140808054455/http://ufdcimages.uflib.ufl.edu/AA/00/00/03/83/00152/AA00000383_00152_00256.pdf%7Carchiviert%7Cehemals}}%7C{{#if:https://web.archive.org/web/20140808054455/http://ufdcimages.uflib.ufl.edu/AA/00/00/03/83/00152/AA00000383_00152_00256.pdf%7CArchiviert%7CEhemals}}}}+{{#if:https://web.archive.org/web/20140808054455/http://ufdcimages.uflib.ufl.edu/AA/00/00/03/83/00152/AA00000383_00152_00256.pdf%7Cvom%7Cim}}+Vorlage:Referrer{{#if:{{#invoke:TemplUtl|faculty|ja}}| (nicht mehr online verfügbar)}}{{#if: 2014-08-08| am {{#iferror: {{#iferror:{{#invoke:Vorlage:FormatDate|Execute}}|}}|2014-08-08{{#if:222334||(?)}}}}}}{{#if: 2014-08-04|;}}}}{{#if: 2014-08-04| {{#if:https://web.archive.org/web/20140808054455/http://ufdcimages.uflib.ufl.edu/AA/00/00/03/83/00152/AA00000383_00152_00256.pdf{{#invoke:TemplUtl%7Cfaculty%7Cja}}%7Cabgerufen%7CAbgerufen}} {{#switch: {{#invoke:Str|len| {{#invoke:DateTime|format| 2014-08-04 |ISO|noerror=1}} }}
       |4=im Jahr
       |7=im
       |10=am
       |#default={{#invoke:TemplUtl|failure|1=Fehler bei Vorlage:Internetquelle, abruf=2014-08-04|class=Zitationswartung}} }} {{#invoke:DateTime|format|2014-08-04|T._Monat JJJJ}}
    | {{#invoke:TemplUtl|failure|1=Vorlage:Internetquelle | abruf=2026-MM-TT ist Pflichtparameter}} }}{{#if:{{#ifeq:de|de||{{#if:|1}}}}|{{#if:jahttps://web.archive.org/web/20140808054455/http://ufdcimages.uflib.ufl.edu/AA/00/00/03/83/00152/AA00000383_00152_00256.pdf{{#if: 2014-08-04 | {{#if:{{#invoke:TemplUtl|faculty|}}||1}}}}
       |  (
       | {{#if: | |  (}}
       }}{{#ifeq:{{#if:de|de|de}}|de||
          {{#invoke:Multilingual|format|{{{sprache}}}|slang=!|split=[%s,]+|shift=m|separator=, }}}}{{#if: |{{#ifeq:{{#if:de|de|de}}|de||, }}{{{kommentar}}}}})}}{{#if: https://web.archive.org/web/20140808054455/http://ufdcimages.uflib.ufl.edu/AA/00/00/03/83/00152/AA00000383_00152_00256.pdf{{#if: 2014-08-04 | {{#if:{{#invoke:TemplUtl|faculty|}}||1}} }}|{{#if: |: {{
 #if: 
 | „{{
     #ifeq: {{#if:{{#if: {{#invoke:templutl|faculty|}}|de-ch|de}}|{{#if: {{#invoke:templutl|faculty|}}|de-ch|de}}|de}} | de
     | Vorlage:Str trim
     | {{#invoke:Vorlage:lang|flat}}
     }}“
 | {{#ifeq: {{#if:{{#if: {{#invoke:templutl|faculty|}}|de-ch|de}}|{{#if: {{#invoke:templutl|faculty|}}|de-ch|de}}|de}} | de
     | „Vorlage:Str trim“
     | {{#invoke:Text|quote
         |1={{#if: 
              | {{#invoke:Vorlage:lang|flat}}
              | {{#invoke:Vorlage:lang|flat}} }}
         |2={{#if: {{#invoke:TemplUtl|faculty|}}|de-CH|de}}
         |3=1}} }}

}}{{#if: 

   |  (<templatestyles src="Person/styles.css" />{{#if:  | :  }}{{#if:  | , deutsch: „“ }})
   | {{#if: 
       |  ({{#if:  | , deutsch: „“ }})
       | {{#if:  |  (deutsch: „“) }}
 }}

}}{{#if: {{{zitat}}} 

   | {{#if: 
       | {{#if: {{{zitat}}}
           | Vorlage:": Text= und 1= gleichzeitig, bzw. Pipe zu viel }} }}
   | Vorlage:": Text= fehlt }}{{#if:  | {{#if: {{#invoke:Text|unstrip|{{{ref}}}}}
             | Vorlage:": Ungültiger Wert: ref=
             | {{{ref}}} }}

}}|.{{#if:{{#invoke:TemplUtl|faculty|ja}}|{{#if:https://web.archive.org/web/20140808054455/http://ufdcimages.uflib.ufl.edu/AA/00/00/03/83/00152/AA00000383_00152_00256.pdf%7C%7C{{#ifeq: ja | JaKeinHinweis |{{#switch: 

   |0|=Vorlage:Toter Link/Core{{#if: http://ufdcimages.uflib.ufl.edu/AA/00/00/03/83/00152/AA00000383_00152_00256.pdf
       | {{#if:  | [1] }} (Seite {{#switch:|no|0|=|dauerhaft }}nicht mehr abrufbar{{#if:  | , festgestellt im {{#invoke:DateTime|format||F Y}} }}. Suche im Internet Archive (T)){{#if: 
           | {{#if: deadurlausgeblendet | | Vorlage:Toter Link/archivebot }}
         }}
       |   (Seite {{#switch:|no|0|=|#default=dauerhaft }}nicht mehr abrufbar{{#if:  | , festgestellt im {{#invoke:DateTime|format||F Y}} }}.)
     }}{{#switch: 
         |no|0|=
         |#default={{#if:  ||  }}
    }}{{#invoke:TemplatePar|check
         |opt      = inline= url= text= datum= date= archivebot= bot= botlauf= fix-attempted= checked=
         |cat      = Wikipedia:Vorlagenfehler/Vorlage:Toter Link
         |errNS    = 0
         |template = Vorlage:Toter Link
         |format   = 
         |preview  = 1
    }}{{#if: http://ufdcimages.uflib.ufl.edu/AA/00/00/03/83/00152/AA00000383_00152_00256.pdf
      | {{#if:{{#invoke:URLutil|isWebURL|http://ufdcimages.uflib.ufl.edu/AA/00/00/03/83/00152/AA00000383_00152_00256.pdf}}
          || {{#if:  ||  }} 
        }}
      | {{#if: 
           | {{#if:  ||  }}
           | {{#if:  ||  }}
        }}
    }}{{#if: 
       | {{#if:{{#invoke:DateTime|format||F Y|noerror=1}}
             || {{#if:  ||  }} 
         }}
    }}{{#switch: deadurl
         |checked|deadurl|= 
         |#default=  {{#if:  ||  }}
    }}|#default= https://wiki-de.moshellshocker.dns64.de/index.php?title=Wikipedia:Defekte_Weblinks&dwl=http://ufdcimages.uflib.ufl.edu/AA/00/00/03/83/00152/AA00000383_00152_00256.pdf Die nachstehende Seite ist {{#switch:|no|0|=|dauerhaft }}nicht mehr abrufbar]{{#if:  | , festgestellt im {{#invoke:DateTime|format||F Y}} }}. (Suche im Internet Archive. (T).)  {{#if: 
            | {{#if: deadurlausgeblendet | | Vorlage:Toter Link/archivebot }}
         }}Vorlage:Toter Link/Core{{#switch: 
          |no|0|=
          |#default= {{#if:  ||  }}
        }}{{#invoke:TemplatePar|check
         |all      = inline= url=
         |opt      = datum= date= archivebot= bot= botlauf= fix-attempted= checked=
         |cat      = Wikipedia:Vorlagenfehler/Vorlage:Toter Link
         |errNS    = 0
         |template = Vorlage:Toter Link
         |format   = 
         |preview  = 1
       }}{{#if: http://ufdcimages.uflib.ufl.edu/AA/00/00/03/83/00152/AA00000383_00152_00256.pdf
       | {{#if:{{#invoke:URLutil|isWebURL|http://ufdcimages.uflib.ufl.edu/AA/00/00/03/83/00152/AA00000383_00152_00256.pdf}}
          || {{#if:  ||  }} 
        }}
    }}{{#if: 
         | {{#if:{{#invoke:DateTime|format||F Y|noerror=1}}
             || {{#if:  ||  }} 
           }}
    }}{{#switch: deadurl
         |checked|deadurl|= 
         |#default=  {{#if:  ||  }}
    }}[http://ufdcimages.uflib.ufl.edu/AA/00/00/03/83/00152/AA00000383_00152_00256.pdf }}|{{#switch: 
   |0|=Vorlage:Toter Link/Core{{#if: http://ufdcimages.uflib.ufl.edu/AA/00/00/03/83/00152/AA00000383_00152_00256.pdf
       | {{#if:  | [2] }} (Seite {{#switch:|no|0|=|dauerhaft }}nicht mehr abrufbar{{#if:  | , festgestellt im {{#invoke:DateTime|format||F Y}} }}. Suche im Internet Archive (T)){{#if: 
           | {{#if:  | | Vorlage:Toter Link/archivebot }}
         }}
       |   (Seite {{#switch:|no|0|=|#default=dauerhaft }}nicht mehr abrufbar{{#if:  | , festgestellt im {{#invoke:DateTime|format||F Y}} }}.)
     }}{{#switch: 
         |no|0|=
         |#default={{#if:  ||  }}
    }}{{#invoke:TemplatePar|check
         |opt      = inline= url= text= datum= date= archivebot= bot= botlauf= fix-attempted= checked=
         |cat      = Wikipedia:Vorlagenfehler/Vorlage:Toter Link
         |errNS    = 0
         |template = Vorlage:Toter Link
         |format   = 
         |preview  = 1
    }}{{#if: http://ufdcimages.uflib.ufl.edu/AA/00/00/03/83/00152/AA00000383_00152_00256.pdf
      | {{#if:{{#invoke:URLutil|isWebURL|http://ufdcimages.uflib.ufl.edu/AA/00/00/03/83/00152/AA00000383_00152_00256.pdf}}
          || {{#if:  ||  }} 
        }}
      | {{#if: 
           | {{#if:  ||  }}
           | {{#if:  ||  }}
        }}
    }}{{#if: 
       | {{#if:{{#invoke:DateTime|format||F Y|noerror=1}}
             || {{#if:  ||  }} 
         }}
    }}{{#switch: 
         |checked|deadurl|= 
         |#default=  {{#if:  ||  }}
    }}|#default= https://wiki-de.moshellshocker.dns64.de/index.php?title=Wikipedia:Defekte_Weblinks&dwl=http://ufdcimages.uflib.ufl.edu/AA/00/00/03/83/00152/AA00000383_00152_00256.pdf Die nachstehende Seite ist {{#switch:|no|0|=|dauerhaft }}nicht mehr abrufbar]{{#if:  | , festgestellt im {{#invoke:DateTime|format||F Y}} }}. (Suche im Internet Archive. (T).)  {{#if: 
            | {{#if:  | | Vorlage:Toter Link/archivebot }}
         }}Vorlage:Toter Link/Core{{#switch: 
          |no|0|=
          |#default= {{#if:  ||  }}
        }}{{#invoke:TemplatePar|check
         |all      = inline= url=
         |opt      = datum= date= archivebot= bot= botlauf= fix-attempted= checked=
         |cat      = Wikipedia:Vorlagenfehler/Vorlage:Toter Link
         |errNS    = 0
         |template = Vorlage:Toter Link
         |format   = 
         |preview  = 1
       }}{{#if: http://ufdcimages.uflib.ufl.edu/AA/00/00/03/83/00152/AA00000383_00152_00256.pdf
       | {{#if:{{#invoke:URLutil|isWebURL|http://ufdcimages.uflib.ufl.edu/AA/00/00/03/83/00152/AA00000383_00152_00256.pdf}}
          || {{#if:  ||  }} 
        }}
    }}{{#if: 
         | {{#if:{{#invoke:DateTime|format||F Y|noerror=1}}
             || {{#if:  ||  }} 
           }}
    }}{{#switch: 
         |checked|deadurl|= 
         |#default=  {{#if:  ||  }}
    }}[http://ufdcimages.uflib.ufl.edu/AA/00/00/03/83/00152/AA00000383_00152_00256.pdf }} }}}}}}}}}}{{#if:|
        {{#invoke:Vorlage:Internetquelle|archivBot|stamp={{{archiv-bot}}}|text={{#if:https://web.archive.org/web/20140808054455/http://ufdcimages.uflib.ufl.edu/AA/00/00/03/83/00152/AA00000383_00152_00256.pdf%7CVorlage:Webarchiv/archiv-bot}}

}}}}{{#invoke:TemplatePar|check |all= url= titel= |opt= autor= hrsg= format= sprache= titelerg= werk= seiten= datum= abruf= zugriff= abruf-verborgen= archiv-url= archiv-datum= archiv-bot= kommentar= zitat= AT= CH= offline= |cat= {{#ifeq: 0 | 0 | Wikipedia:Vorlagenfehler/Vorlage:Internetquelle}} |template= Vorlage:Internetquelle |format=0 |preview=1 }}</ref>

Die übliche Definition entspricht dem Produkt aus Prandtl- <math>\mathit{Pr}</math> und Eckert-Zahl <math>\mathit{Ec}</math>:<ref>{{#invoke:Vorlage:Literatur|f}}</ref><ref>{{#invoke:Vorlage:Literatur|f}}</ref>

<math> \mathit{Br} =\frac{\eta \cdot U^2}{k \cdot \left(T_\mathrm U -T_\mathrm L\right)}=\mathit{Pr}\cdot\mathit{Ec} </math>

Die durch Reibung entstandene Wärme fließt dabei als Produkt der dynamischen Viskosität <math>\eta</math> und der charakteristischen Strömungsgeschwindigkeit <math>U</math> ein, die abgeleitete Wärme als Produkt der Wärmeleitfähigkeit <math>k</math> und der Temperaturdifferenz <math>T_\mathrm U-T_\mathrm L</math> zwischen Fluid und der Gefäßwand. Alternativ dazu lässt sich die abgeleitete Wärme auch als Produkt der charakteristischen Wärmestromdichte <math>\dot{q}</math> und dem hydraulischen Durchmesser <math>d_\mathrm{h}</math> als charakteristische Länge formulieren:

<math> \mathit{Br} =\frac{\eta \cdot U^2}{\dot{q} \cdot d_\mathrm{h}} </math>

Einzelnachweise

<references />

Abgerufen von „https://wiki-de.moshellshocker.dns64.de/index.php?title=Brinkman-Zahl&oldid=222334“