Areafunktion

In der Mathematik bezeichnet man mit Areafunktionen die folgenden sechs Funktionen:

• Areasinus hyperbolicus und Areakosinus hyperbolicus
• Areatangens hyperbolicus und Areakotangens hyperbolicus
• Areasekans hyperbolicus und Areakosekans hyperbolicus

Sie sind die Umkehrfunktionen der Hyperbelfunktionen. Die Bezeichnung area (lat. Fläche) gibt an, dass diese den Flächeninhalt eines Sektors der Einheitshyperbel <math>x^{2} - y^{2} = 1</math> berechnen. Analog dazu berechnen die Arkusfunktionen (arcus lat. Bogen) die Bogenlänge eines Sektors des Einheitskreises <math>x^{2} + y^{2} = 1.</math>

• Graphen der Areafunktionen
• Areasinus hyperbolicus
  Areasinus hyperbolicus
• Areakosinus hyperbolicus
  Areakosinus hyperbolicus
• Areatangens hyperbolicus
  Areatangens hyperbolicus
• Areakotangens hyperbolicus
  Areakotangens hyperbolicus
• Areasekans hyperbolicus
  Areasekans hyperbolicus
• Areakosekans hyperbolicus
  Areakosekans hyperbolicus

Literatur

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Primäre trigonometrische Funktionen
Sinus und Kosinus | Tangens und Kotangens | Sekans und Kosekans 

Umkehrfunktionen (Arkusfunktionen)
Arkussinus und Arkuskosinus | Arkustangens und Arkuskotangens | Arkussekans und Arkuskosekans 

Hyperbelfunktionen
Sinus hyperbolicus und Kosinus hyperbolicus | Tangens hyperbolicus und Kotangens hyperbolicus | Sekans hyperbolicus und Kosekans hyperbolicus 

Areafunktionen
Areasinus hyperbolicus und Areakosinus hyperbolicus | Areatangens hyperbolicus und Areakotangens hyperbolicus | Areasekans hyperbolicus und Areakosekans hyperbolicus 

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Primäre trigonometrische Funktionen
Sinus und Kosinus | Tangens und Kotangens | Sekans und Kosekans 

Umkehrfunktionen (Arkusfunktionen)
Arkussinus und Arkuskosinus | Arkustangens und Arkuskotangens | Arkussekans und Arkuskosekans 

Hyperbelfunktionen
Sinus hyperbolicus und Kosinus hyperbolicus | Tangens hyperbolicus und Kotangens hyperbolicus | Sekans hyperbolicus und Kosekans hyperbolicus 

Areafunktionen
Areasinus hyperbolicus und Areakosinus hyperbolicus | Areatangens hyperbolicus und Areakotangens hyperbolicus | Areasekans hyperbolicus und Areakosekans hyperbolicus  }} Vorlage:Klappleiste/Ende