Marangoni-Zahl

Physikalische Kennzahl
Name	Marangoni-Zahl
Formelzeichen	<math>\mathit{Ma},\mathit{Mg}</math>
Dimension	dimensionslos
Definition	<math>\mathit{Ma}=-\frac{\partial \sigma}{\partial T}\frac{L \Delta T}{\eta a}</math>
<math>\sigma </math> Grenzflächenspannung <math>L</math> charakteristische Länge <math>\Delta T</math> Temperaturdifferenz <math>\eta</math> dynamische Viskosität <math>a</math> Temperaturleitzahl
Benannt nach	Carlo Marangoni
Anwendungsbereich	Marangoni-Konvektion

Die Marangoni-Zahl <math>\mathit{Ma}</math><ref>J. Straub, A. Weinzierl, M. Zell: Thermokapillare Grenzflächenkonvektion an Gasblasen in einem Temperaturgradientenfeld. In: Wärme- und Stoffübertragung. Band 25, Nr. 5, 1990, S. 281–288, doi:10.1007/BF01780740 (Online [PDF]). </ref> oder <math>\mathit{Mg}</math> (benannt zu Ehren des italienischen Physikers Carlo Marangoni) ist eine dimensionslose Kennzahl aus dem Bereich der Strömungsmechanik. Sie ist ein Maß für die Stärke der kapillaren Konvektion an Grenzflächen (Marangoni-Konvektion).

Die Marangoni-Konvektion ist eine Strömung an Grenzflächen, die durch lokale Unterschiede der Grenzflächenspannung <math>\sigma</math> verursacht wird. Da die Grenzflächenspannung der meisten Stoffe bei zunehmender Temperatur <math>T</math> abnimmt, entsteht eine Strömung von warmen zu kalten Bereichen der Grenzfläche.<ref>Thierry Duffar (Hrsg.): Crystal Growth Processes Based on Capillarity. John Wiley & Sons, 2010, ISBN 1-4443-2021-1, S. 414 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche). </ref> In diesem Fall der thermokapillaren Konvektion, die durch Temperaturdifferenzen <math>\Delta T</math> bedingt sind, lässt sich die Maragoni-Zahl definieren als:

<math>\mathit{Ma} = -\frac{\partial \sigma}{\partial T} \frac{ L \Delta T}{\eta a}</math>

Dabei bezeichnet

• <math>L</math> die charakteristische Länge
• <math>\eta</math> die dynamische Viskosität, d. h. die Zähflüssigkeit des Fluids, welche der Konvektion entgegenwirkt
• <math>a</math> die Temperaturleitzahl ().

Analog können die lokale Unterschiede in der Grenzflächenspannung auch durch Konzentrationsunterschiede gelöster Stoffe (z. B. Detergentien) oder der Ladungsdichte entstehen und durch eine entsprechende Definition der Marangoni-Zahl ausgedrückt werden.

Einzelnachweise

<references />