Marangoni-Zahl

Vorlage:Infobox Physikalische Kennzahl Die Marangoni-Zahl <math>\mathit{Ma}</math><ref>{{#invoke:Vorlage:Literatur|f}}</ref> oder <math>\mathit{Mg}</math> (benannt zu Ehren des italienischen Physikers Carlo Marangoni) ist eine dimensionslose Kennzahl aus dem Bereich der Strömungsmechanik. Sie ist ein Maß für die Stärke der kapillaren Konvektion an Grenzflächen (Marangoni-Konvektion).

Die Marangoni-Konvektion ist eine Strömung an Grenzflächen, die durch lokale Unterschiede der Grenzflächenspannung <math>\sigma</math> verursacht wird. Da die Grenzflächenspannung der meisten Stoffe bei zunehmender Temperatur <math>T</math> abnimmt, entsteht eine Strömung von warmen zu kalten Bereichen der Grenzfläche.<ref>{{#invoke:Vorlage:Literatur|f}}</ref> In diesem Fall der thermokapillaren Konvektion, die durch Temperaturdifferenzen <math>\Delta T</math> bedingt sind, lässt sich die Maragoni-Zahl definieren als:

<math>\mathit{Ma} = -\frac{\partial \sigma}{\partial T} \frac{ L \Delta T}{\eta a}</math>

Dabei bezeichnet

<math>L</math> die charakteristische Länge
<math>\eta</math> die dynamische Viskosität, d. h. die Zähflüssigkeit des Fluids, welche der Konvektion entgegenwirkt
<math>a</math> die Temperaturleitzahl ({{#invoke:Vorlage:lang|full|CODE=en|SCRIPTING=Latn|SERVICE=englisch}}).

Analog können die lokale Unterschiede in der Grenzflächenspannung auch durch Konzentrationsunterschiede gelöster Stoffe (z. B. Detergentien) oder der Ladungsdichte entstehen und durch eine entsprechende Definition der Marangoni-Zahl ausgedrückt werden.

Einzelnachweise