Laplace-Zahl
| Physikalische Kennzahl | |||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Name | Laplace-Zahl, Suratman-Zahl | ||||||||
| Formelzeichen | <math>\mathit{La},\mathit{Su}</math> | ||||||||
| Dimension | dimensionslos | ||||||||
| Definition | <math>\mathit{La} = \frac{\sigma \rho L}{\eta^2}</math> | ||||||||
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| Benannt nach | Pierre-Simon Laplace, P. C. Suratman | ||||||||
| Anwendungsbereich | viskose Strömungen | ||||||||
Die Laplace-Zahl (Formelzeichen <math>\mathit{La}</math>, nach dem französischen Mathematiker Pierre-Simon Laplace), auch bekannt als Suratman-Zahl (Formelzeichen <math>\mathit{Su}</math>, nach dem indonesischen Physiker und Ingenieur P. C. Suratman),<ref>Bernard Stanford Massey: Units, Dimensional Analysis and Physical Similarity. Van Nostrand Reinhold, 1971, ISBN 0-442-05178-6, S. 119.</ref><ref><templatestyles src="Webarchiv/styles.css" />P. C. Suratman ( vom 25. September 2021 im Internet Archive) auf neglectedscience.com</ref> ist eine dimensionslose Kennzahl der Strömungslehre. Sie wird beispielsweise verwendet, um die Deformation von Tropfen und Blasen zu beschreiben.
Die Laplace-Zahl ist definiert als Produkt aus Oberflächen- und Trägheitskraft eines Fluids, dividiert durch das Quadrat der Reibungskraft:<ref>Josef Kunes: Dimensionless Physical Quantities in Science and Engineering. Elsevier, 2012, ISBN 0-12-391458-2, S. 115 (eingeschränkte Vorschau in der Google-BuchsucheSkriptfehler: Ein solches Modul „Vorlage:GoogleBook“ ist nicht vorhanden.).</ref>
- <math>\mathit{La} = \frac{F_O \cdot F_T}{{F_R}^2} = \frac{\sigma \cdot (\rho \cdot L)}{\eta^2}</math>
mit
- der Oberflächenspannung <math>\sigma</math> in <math>\mathrm{\frac{N}{m} = \frac{kg}{s^2}}</math>
- der charakteristischen Dichte <math>\rho</math>
- der charakteristischen Länge <math>L</math>
- der charakteristischen dynamischen Viskosität <math>\eta</math> in <math>\mathrm{\frac{N \cdot s}{m^2}}</math>.
Die Kennzahl entspricht dem reziproken Quadrat der Ohnesorge-Zahl <math>\mathit{Oh}</math> und lässt sich auch bilden aus den Quotienten der (z. T. quadrierten) Reynolds-Zahl <math>\mathit{Re}</math> mit der Kapillar-Zahl <math>\mathit{Ca}</math> bzw. der Weber-Zahl <math>\mathit{We}</math>:
- <math>\mathit{La} = \frac{1}{\mathit{Oh}^2} = \frac{\mathit{Re}}{\mathit{Ca}} = \frac{\mathit{Re}^2}{\mathit{We}}</math>
Einzelnachweise
<references />