Fasermassenanteil

Vorlage:Hinweisbaustein Der Fasermassenanteil <math>\psi</math>, auch Fasermassengehalt (FMG),<ref name="V94">Eckard Macherauch, Hans-Werner Zoch: Praktikum in Werkstoffkunde: 100 ausführliche Versuche aus wichtigen Gebieten der Werkstofftechnik. 13., überarbeitete und erweiterte Auflage. Springer Vieweg, Wiesbaden 2019, ISBN 978-3-658-25373-8, V94 Bestimmung des Faservolumengehalts, S. 738, doi:10.1007/978-3-658-25374-5_94. </ref> ist das Verhältnis der Masse der Verstärkungsfasern zur Gesamtmasse eines Faserverbundwerkstoffs.<ref name="Schürmann">Helmut Schürmann: Konstruieren mit Faser-Kunststoff-Verbunden (= VDI-Buch). 2. Auflage. Springer Berlin Heidelberg, Berlin, Heidelberg 2007, ISBN 978-3-540-72189-5, 6 Wichtige Kenngrößen der Einzelschichten und des Laminats, S. 161–169, doi:10.1007/978-3-540-72190-1. </ref> Er berechnet sich analog zum allgemeinen Massenanteil einer zweiphasigen Mischung.

Der Fasermassenanteil ist eine wichtige Kenngröße bei kurzfaserverstärkten Thermoplasten. Sie werden oft durch den entsprechenden Fasermassenanteil gekennzeichnet z. B. PA 12 GF 25 (Polyamid 12 mit 25 % Fasermassenanteil Glasfasern). Für die mechanische Auslegung ist der Faservolumenanteil von größerer Bedeutung.

Berechnung

Der Fasermassenanteil ist unter der Annahme, dass Lufteinschlüsse bzw. Poren vernachlässigt werden können, definiert als:<ref name="V94" /><ref name="May">David May: Integrierte Produktentwicklung mit Faser-Kunststoff-Verbunden. Springer Vieweg, Berlin, Heidelberg 2020, ISBN 978-3-662-60285-0, Phase 2: Konzept-/Entwurfsphase, S. 66–67, doi:10.1007/978-3-662-60286-7. </ref> <math>\psi=\frac{m_f}{m_\mathrm{Verbund}}=\frac{m_f}{m_f+m_m}=\frac{\varphi\cdot\rho_f}{\varphi\cdot\rho_f+(1-\varphi)\cdot\rho_m}</math>

Hierbei steht:

<math>m_f=</math> Fasermasse (kg); <math>m_\mathrm{Verbund} =</math> Masse des Verbundstoffs (kg); <math>m_m =</math> Masse der Matrix (kg)

<math>\rho_f=</math> Faserdichte (kg/m³); <math>\rho_m =</math> Dichte der Matrix (kg/m³)

<math>\varphi=</math> Faservolumenanteil (%)

Umrechnung

Sind die Dichten der beiden Komponenten bekannt und können Lufteinschlüsse bzw. Poren vernachlässigt werden, kann der Fasermassenanteil wie folgt in den Faservolumenanteil umgerechnet werden:<ref name="V94" /><ref name="May" /> <math>\varphi=\frac{1}{1+\frac{1-\psi}{\psi}\cdot\frac{\rho_f}{\rho_m}}</math>

Anwendung

Der Fasermassenanteil findet z. B. in der Berechnung des Mischpreises Anwendung. Da häufig sowohl der Matrix- als auch Faserwerkstoff in Masseneinheiten gehandelt werden, ist der Fasermassenanteil die ausschlaggebende Größe. Der Mischpreis ergibt sich aus:<ref name="Schürmann" />

<math>\frac{\mathrm{Mischpreis}}{\mathrm{Masse}}=\psi\cdot\frac{\mathrm{Faserhalbzeugpreis}}{\mathrm{Masse}}+(1-\psi)\cdot\frac{\mathrm{Matrixpreis}}{\mathrm{Masse}}</math>

Literatur

Arbeitsausschuss NA 054-02-02 AA „Verstärkte Kunststoffe und härtbare Harze“ (DIN-Normenausschuss Kunststoffe): DIN 16459. Bestimmung des Faservolumengehaltes (FVG) von faserverstärkten Kunststoffen mittels Thermogravimetrischer Analyse (TGA). Hrsg.: Deutsches Institut für Normung. August 2023, 11.4 Ermittlung der Fasermassenanteile, S. 16–18 (din.de).

Einzelnachweise