Fasermassenanteil

Vorlage:Hinweisbaustein Der Fasermassenanteil <math>\psi</math>, auch Fasermassengehalt (FMG),<ref name="V94">{{#invoke:Vorlage:Literatur|f}}</ref> ist das Verhältnis der Masse der Verstärkungsfasern zur Gesamtmasse eines Faserverbundwerkstoffs.<ref name="Schürmann">{{#invoke:Vorlage:Literatur|f}}</ref> Er berechnet sich analog zum allgemeinen Massenanteil einer zweiphasigen Mischung.

Der Fasermassenanteil ist eine wichtige Kenngröße bei kurzfaserverstärkten Thermoplasten. Sie werden oft durch den entsprechenden Fasermassenanteil gekennzeichnet z. B. PA 12 GF 25 (Polyamid 12 mit 25 % Fasermassenanteil Glasfasern). Für die mechanische Auslegung ist der Faservolumenanteil von größerer Bedeutung.

Berechnung

Der Fasermassenanteil ist unter der Annahme, dass Lufteinschlüsse bzw. Poren vernachlässigt werden können, definiert als:<ref name="V94" /><ref name="May">{{#invoke:Vorlage:Literatur|f}}</ref> <math>\psi=\frac{m_f}{m_\mathrm{Verbund}}=\frac{m_f}{m_f+m_m}=\frac{\varphi\cdot\rho_f}{\varphi\cdot\rho_f+(1-\varphi)\cdot\rho_m}</math>

Hierbei steht:

<math>m_f=</math> Fasermasse (kg); <math>m_\mathrm{Verbund} =</math> Masse des Verbundstoffs (kg); <math>m_m =</math> Masse der Matrix (kg)

<math>\rho_f=</math> Faserdichte (kg/m³); <math>\rho_m =</math> Dichte der Matrix (kg/m³)

<math>\varphi=</math> Faservolumenanteil (%)

Umrechnung

Sind die Dichten der beiden Komponenten bekannt und können Lufteinschlüsse bzw. Poren vernachlässigt werden, kann der Fasermassenanteil wie folgt in den Faservolumenanteil umgerechnet werden:<ref name="V94" /><ref name="May" /> <math>\varphi=\frac{1}{1+\frac{1-\psi}{\psi}\cdot\frac{\rho_f}{\rho_m}}</math>

Anwendung

Der Fasermassenanteil findet z. B. in der Berechnung des Mischpreises Anwendung. Da häufig sowohl der Matrix- als auch Faserwerkstoff in Masseneinheiten gehandelt werden, ist der Fasermassenanteil die ausschlaggebende Größe. Der Mischpreis ergibt sich aus:<ref name="Schürmann" />

<math>\frac{\mathrm{Mischpreis}}{\mathrm{Masse}}=\psi\cdot\frac{\mathrm{Faserhalbzeugpreis}}{\mathrm{Masse}}+(1-\psi)\cdot\frac{\mathrm{Matrixpreis}}{\mathrm{Masse}}</math>

Literatur

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Einzelnachweise