P-Glied

P-Glied im Strukturbild

P-Glied als Symbol

Als P-Glied (oder Proportionalglied) bezeichnet man ein lineares zeitinvariantes Übertragungsglied in der Regelungstechnik, welches ein proportionales Übertragungsverhalten aufweist. Die zugehörige Funktionalbeziehung im Zeitbereich lautet

<math>y(t) = K \cdot u(t)</math>,

so dass die komplexe Übertragungsfunktion im Bildbereich die Form

hat. Hierbei bezeichnet <math>K</math> die Übertragungskonstante bzw. den Verstärkungsfaktor.

Bodediagramm

Beim P-Glied ist <math>G(j\omega) = K</math>. Daher gilt für den Amplituden- und Phasengang im Bodediagramm:

<math>|G(j\omega)| = |K|</math>

<math>\varphi(\omega) = 0</math> (für <math>K\geq0</math> und <math>-\pi</math> für <math>K<0</math>)

Die Betragskennlinie ist also eine Gerade im Abstand K_dB von der 0-dB-Linie. Die Phasenkennlinie liegt bei konstant 0°.

Datei:Bode-p.png

Bodediagramm eines P-Gliedes (<math>K = 2</math>)

Sprungantwort

Die Sprungantwort des P-Gliedes beschreibt einen Einheitssprung mit der Sprunghöhe <math>K</math>.

Datei:Step-p.png

Sprungantwort eines P-Gliedes (<math>K = 2</math>)

Ortskurve

Die Ortskurve (<math>0 \leq \omega \leq \infty</math>) des P-Gliedes liegt für alle <math>\omega</math> auf der positiven reellen Achse im Punkt <math>K</math>.

Datei:Nyquist-p.png

Ortskurve eines P-Gliedes (<math>K = 2</math>)

Siehe auch

Literatur

Heinz Unbehauen: Regelungstechnik. 15. Auflage. Band 1. Springer, 2008, S. 89f, doi:10.1007/978-3-8348-9491-5.

Weblinks

E. Müller: Skriptum zur Vorlesung Regelungstechnik. (pdf) In: Hochschule München. 2020; abgerufen am 13. Oktober 2023 (S. 55).
Glossar: P-Glied. In: glossar.item24.com. Abgerufen am 13. Oktober 2023