Boyle-Temperatur

Die Boyle-Temperatur T_B (benannt nach Robert Boyle) ist die Temperatur, bei der sich ein reales Gas, das unter einem kleinen Druck steht, wie ein ideales Gas verhält.

Bei der Boyle-Temperatur und niedrigen Drücken verlaufen die pV-p-Graphen, denen im Druck-Volumen-Diagramm die Isothermen entsprechen, nach dem Boyle-Mariotteschen Gasgesetz und damit horizontal:<ref name="buch2">Dorothea Lüdecke, Christa Lüdecke: Thermodynamik: Physikalisch-chemische Grundlagen der thermischen Verfahrenstechnik. 2000, ISBN 3-540-66805-5 (Seite 268 in der Google-Buchsuche). </ref>

<math>\lim_{p \to 0} \left( \frac{\partial (pV)}{\partial p} \right)_{T_B}

    = \lim_{p \to 0} \left( \frac{\partial z}   {\partial p} \right)_{T_B} = 0</math>

mit

• p – Druck
• V – Volumen
• z – Kompressibilitätsfaktor.

Nutzt man die Virialgleichungen und beendet die Näherung mit dem zweiten Glied der Reihe, so ist die Boyle-Temperatur gerade die Temperatur, bei welcher der zweite Virialkoeffizient B verschwindet:<ref name="buch1">Harry Pfeifer, Herbert Schmiedel, Ralf Stannarius: Kompaktkurs Physik. 2013, ISBN 978-3-519-00472-1 (Seite 150 in der Google-Buchsuche). </ref>

<math>\begin{align}

B(T_B) = b - \frac a{R \cdot T_B} &\approx 0\\ \Rightarrow T_B &\approx \frac a{b \cdot R} \end{align}</math>

mit

• a, b – Van-der-Waals-Parameter
• R – allgemeine Gaskonstante.

Bei Temperaturen T unterhalb der Boyle-Temperatur ist B(T) negativ:

<math>T < T_B \Rightarrow B(T) < 0</math>

Literatur

• Wolfgang Nolting: Grundkurs Theoretische Physik. Teil 4: Spezielle Relativitätstheorie, Thermodynamik. 7. Auflage. Springer, Berlin 2010, ISBN 978-3-642-01603-5.

Einzelnachweise

<references />