Boyle-Temperatur
Die Boyle-Temperatur TB (benannt nach Robert Boyle) ist die Temperatur, bei der sich ein reales Gas, das unter einem kleinen Druck steht, wie ein ideales Gas verhält.
Bei der Boyle-Temperatur und niedrigen Drücken verlaufen die pV-p-Graphen, denen im Druck-Volumen-Diagramm die Isothermen entsprechen, nach dem Boyle-Mariotteschen Gasgesetz und damit horizontal:<ref name="buch2">{{#invoke:Vorlage:Literatur|f}}</ref>
- <math>\lim_{p \to 0} \left( \frac{\partial (pV)}{\partial p} \right)_{T_B}
= \lim_{p \to 0} \left( \frac{\partial z} {\partial p} \right)_{T_B} = 0</math>
mit
- p – Druck
- V – Volumen
- z – Kompressibilitätsfaktor.
Nutzt man die Virialgleichungen und beendet die Näherung mit dem zweiten Glied der Reihe, so ist die Boyle-Temperatur gerade die Temperatur, bei welcher der zweite Virialkoeffizient B verschwindet:<ref name="buch1">{{#invoke:Vorlage:Literatur|f}}</ref>
- <math>\begin{align}
B(T_B) = b - \frac a{R \cdot T_B} &\approx 0\\ \Rightarrow T_B &\approx \frac a{b \cdot R} \end{align}</math>
mit
- a, b – Van-der-Waals-Parameter
- R – allgemeine Gaskonstante.
Bei Temperaturen T unterhalb der Boyle-Temperatur ist B(T) negativ:
- <math>T < T_B \Rightarrow B(T) < 0</math>
Literatur
- Wolfgang Nolting: Grundkurs Theoretische Physik. Teil 4: Spezielle Relativitätstheorie, Thermodynamik. 7. Auflage. Springer, Berlin 2010, ISBN 978-3-642-01603-5.
Einzelnachweise
<references />