Formfaktor (Elektrotechnik)
In der elektrischen Messtechnik ist der Formfaktor das Verhältnis von Effektivwert zu Gleichrichtwert eines Signals. Sein Wert im Bereich von eins bis unendlich hängt von der Kurvenform ab.
Allgemeines
Für den Formfaktor <math>F</math> einer Größe, in diesem Fall ist als Größe die elektrischen Spannung <math>U</math> gewählt, mit der Periodendauer <math>T</math> gilt:
- <math>F = \frac{U_\text{eff}}{U_\text{glr}} = \frac{\sqrt{\frac1T \int_{t_0}^{t_0+T} u^2(\tau) \,\mathrm d\tau}}{\frac1T \int_{t_0}^{t_0+T} |u(\tau)| \,\mathrm d\tau}</math>
Der Formfaktor ist insbesondere bei der Messung von Wechselgrößen von Bedeutung, da zwar üblicherweise der Effektivwert angezeigt werden soll, allerdings bei einfacheren Messgeräten nur der Gleichrichtwert erfasst wird. Diese Geräte zeigen das 1,11-Fache des Gleichrichtwertes an, das heißt, sie sind justiert auf den Formfaktor eines Sinussignals
- <math>F_\text{sin} = \frac{\frac 1{\sqrt 2} \hat U}{\frac2\pi \hat U} = \frac\pi{2 \cdot \sqrt 2} = \frac \pi{\sqrt 8} \approx 1{,}1107\ .</math>
Bei anderen Signalformen (Dreieck, Rechteck etc.) mit anderen Formfaktoren wird so der Messwert verfälscht.
Bei Mischgrößen ist es in manchen Situationen sinnvoll, den Formfaktor statt für das gesamte Signal lediglich für seinen Wechselanteil anzugeben.
Das Verhältnis aus Scheitelwert zu Effektivwert wird als Scheitelfaktor oder Crestfaktor bezeichnet.
Formfaktoren
Folgende Tabelle zeigt Formfaktoren und verwandte Größen für verschiedene einfache Signalformen. Sie sind alle unabhängig vom Scheitelwert.
| Schwingungsart | Schwingungsform | Gleichrichtwert bezogen auf Scheitelwert |
Formfaktor | Effektivwert durch Scheitelwert |
Scheitelfaktor |
|---|---|---|---|---|---|
| Sinusschwingung | Datei:Simple sine wave.svg | <math>\frac2\pi \approx 0{,}637</math> | <math>\frac\pi{2 \sqrt 2} \approx 1{,}11</math> | <math>\frac1{\sqrt2} \approx 0{,}707</math> | <math>\sqrt2 \approx 1{,}414</math> |
| Volle Schwingung gleichgerichteter Sinus |
Datei:Simple full-wave rectified sine.svg | <math>\frac2\pi \approx 0{,}637</math> | <math>\frac\pi{2 \sqrt2} \approx 1{,}11</math> | <math>\frac1{\sqrt2} \approx 0{,}707</math> | <math>\sqrt2 \approx 1{,}414</math> |
| Halbschwingung gleichgerichteter Sinus |
Datei:Simple half-wave rectified sine.svg | <math>\frac1\pi \approx 0{,}318</math> | <math>\frac\pi2 \approx 1{,}571</math> | <math>\frac12 = 0{,}5</math> | <math>2</math> |
| Dreieckschwingung | Datei:Triangle wave.svg | <math>\frac12 = 0{,}5</math> | <math>\frac2{\sqrt3} \approx 1{,}155</math> | <math>\frac1{\sqrt3} \approx 0{,}577</math> | <math>\sqrt3 \approx 1{,}732</math> |
| Sägezahnschwingung | Datei:Sawtooth wave.svg | <math>\frac{1}{2} = 0{,}5</math> | <math>\frac2{\sqrt3} \approx 1{,}155</math> | <math>\frac1{\sqrt3} \approx 0{,}577</math> | <math>\sqrt3 \approx 1{,}732</math> |
| Symmetrische Rechteckschwingung |
Datei:Square wave.svg | <math>1</math> | <math>1</math> | <math>1</math> | <math>1</math> |
| PDM-Signal | Datei:Pulse wide wave.svg | <math>\frac{t_1}T</math> | <math>\sqrt{\frac T{t_1}}</math> | <math>\sqrt{\frac{t_1}T}</math> | <math>\sqrt{\frac T{t_1}}</math> |
| Gleichgröße | <math>1</math> | <math>1</math> | <math>1</math> | <math>1</math> |
Literatur
- R. Patzelt, H. Fürst: Elektrische Meßtechnik. Springer, 1993, ISBN 3-211-82442-1.
Weblinks
- Measurements of AC Magnitude. Abgerufen am 30. Dezember 2012.