Lewis-Zahl

Physikalische Kennzahl
Name	Lewis-Zahl
Formelzeichen	<math>\mathit{Le}</math>
Dimension	dimensionslos
Definition	<math>\mathit{Le} = \frac{a}{D}</math>
<math>a</math> Temperaturleitfähigkeit <math>D</math> Diffusionskoeffizient
Benannt nach	Warren Lewis
Anwendungsbereich	thermische Diffusion

Die Lewis-Zahl <math>\mathit{Le}</math> (nach Warren Lewis<ref>W. K. Lewis: The Evaporation of a Liquid Into a Gas In: Transactions of the American Society of Mechanical Engineers, Nr. 1849, 1922, S. 325–340.</ref><ref>A. Klinkenberg, H. H. Mooy: Dimensionless Groups in Fluid Friction, Heat, and Material Transfer In: Chemical Engineering Progress, Band 44, Nr. 1, 1948, S. 17–36.</ref>) ist eine dimensionslose Kennzahl der Physik.

Bei der Wärme- und Stoffübertragung stellt sie das Verhältnis von Wärmeleitung zu Diffusion dar, ausgedrückt als Quotient aus Temperaturleitfähigkeit <math>a</math> und Diffusionskoeffizient <math>D:</math><ref name="kunes">Josef Kunes: Dimensionless Physical Quantities in Science and Engineering. Elsevier, 2012, ISBN 0-12-391458-2, S. 254 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche). </ref>

<math>\mathit{Le} = \frac{a}{D} = \frac{\lambda}{D \cdot c_\mathrm{p} \cdot \rho}</math>

Die Lewis-Zahl setzt die Dicke der thermischen Grenzschicht ins Verhältnis zur Konzentrationsgrenzschicht<ref>tec-science: Lewis-Zahl. In: tec-science. 9. Mai 2020, abgerufen am 25. Juni 2020 (). </ref>. Gemäß obiger Gleichung lässt sich die Temperaturleitfähigkeit aus der Wärmeleitfähigkeit <math>\lambda</math>, der isobaren spezifischen Wärmekapazität <math>c_\mathrm{p}</math> und der Dichte <math>\rho</math> des Fluids berechnen.

Durch Erweitern mit der dynamischen Viskosität <math>\eta</math> lässt sich die Lewis-Zahl auch als Quotient von Schmidt-Zahl <math>\mathit{Sc}</math> und Prandtl-Zahl <math>\mathit{Pr}</math> darstellen:

<math>\mathit{Le} = \frac{\mathit{Sc}}{\mathit{Pr}} = \frac{\eta}{\rho \cdot D} \cdot \frac{\lambda}{\eta \cdot c_\mathrm{p}}</math>

Einzelnachweise

<references />