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Schmidt-Zahl

aus Wikipedia, der freien Enzyklopädie

Vorlage:Infobox Physikalische Kennzahl Die Schmidt-Zahl <math>\mathit{Sc}</math> (nach Ernst Schmidt) ist eine dimensionslose Kennzahl der Physik. Sie beschreibt das Verhältnis von diffusivem Impulstransport zu diffusivem Stofftransport als Quotient aus der kinematischen Viskosität <math>{\nu}</math> eines Fluids und dem Diffusionskoeffizienten <math>D</math> eines darin enthaltenen chemischen Stoffes:<ref name="kunes">{{#invoke:Vorlage:Literatur|f}}</ref>

<math>\mathit{Sc} = \frac{\nu}{D} = \frac{\eta}{\rho \cdot D}</math>

mit

Die Schmidt-Zahl ist anschaulich ein Maß für das Verhältnis der Grenzschichtdicken zwischen hydrodynamischer Grenzschicht und Konzentrationsgrenzschicht<ref>{{#if:|{{#iferror: {{#iferror:{{#invoke:Vorlage:FormatDate|Execute}}|}}| |}}}}{{#if:tec-science|tec-science: }}{{#if:|{{#if:Schmidt-Zahl|[{{#invoke:Vorlage:Internetquelle|archivURL|1={{#invoke:URLutil|getNormalized|1={{{archiv-url}}}}}}} {{#invoke:Vorlage:Internetquelle|TitelFormat|titel=Schmidt-Zahl}}]{{#if:| ({{{format}}})}}{{#if:| {{{titelerg}}}{{#invoke:Vorlage:Internetquelle|Endpunkt|titel={{{titelerg}}}}}}}}}|{{#if:https://www.tec-science.com/de/mechanik/gase-und-fluessigkeiten/schmidt-zahl/%7C{{#if:{{#invoke:TemplUtl%7Cfaculty%7C}}%7C{{#invoke:Vorlage:Internetquelle%7CTitelFormat%7Ctitel={{#invoke:WLink%7CgetEscapedTitle%7C1=Schmidt-Zahl}}}}%7C[{{#invoke:URLutil|getNormalized|1=https://www.tec-science.com/de/mechanik/gase-und-fluessigkeiten/schmidt-zahl/}} {{#invoke:Vorlage:Internetquelle|TitelFormat|titel={{#invoke:WLink|getEscapedTitle|1=Schmidt-Zahl}}}}]}}{{#if:| ({{{format}}}{{#if:tec-science2020-05-09{{#if: 2020-06-25 | {{#if:{{#invoke:TemplUtl|faculty|}}||1}}}} 

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Bei hohen Werten (<math> \mathit{Sc} \gg 1</math>) ist der Impulstransport ausgeprägter als der Stofftransport. Dies gilt z. B. für Flüssigkeiten (<math> \mathit{Sc} \approx 1000</math>), aber nicht für Gase (<math> Sc \approx 1</math>).

Die Schmidt-Zahl ist der Quotient der Péclet-Zahl <math>Pe</math>, welche advektiven mit diffusivem Stofftransport vergleicht, sowie der Reynolds-Zahl <math>Re</math>, welche advektiven mit diffusivem Impulstransport vergleicht:

<math>\mathit{Sc} = \frac{\mathit{Pe}}{\mathit{Re}} = \frac{L \cdot v}{D} \cdot \frac{\nu}{d \cdot v}</math>

mit

  • der Geschwindigkeit <math>v</math>
  • der charakteristischen Länge <math>L</math>
  • dem charakteristischen Durchmesser <math>d.</math>

Außerdem ist die Schmidt-Zahl das Analogon der beim Wärmeübergang verwendeten Prandtl-Zahl <math>\mathit{Pr}</math> und mit dieser über die Lewis-Zahl <math>\mathit{Le}</math> verknüpft:

<math>\mathit{Sc} = \mathit{Pr} \cdot \mathit{Le} = \frac{\nu}{a} \cdot \frac{a}{D}</math>

mit der Temperaturleitfähigkeit <math>a</math>.

Einzelnachweise

<references />

Abgerufen von „https://wiki-de.moshellshocker.dns64.de/index.php?title=Schmidt-Zahl&oldid=224565“