Quelltext der Seite Parabelfeder

Eine '''Parabelfeder''' ist eine Sonderbauform der [[Blattfeder]].

Ihr Querschnitt ändert sich über die Länge so, dass an allen Stellen die gleiche [[Biegespannung|(Biege-)Spannung]] besteht. Damit ist das Material optimal ausgenutzt. Alle Querschnitte sind theoretisch gleich, keiner mehr oder weniger als die anderen beansprucht.<ref group="An">Die Schubspannung ist über die Federlänge nicht konstant, ist aber gegenüber der Biegespannung vernachlässigbar klein.</ref>

== Einlagige Blattfeder als Parabelfeder ==

In die Biegespannung geht als Kenngröße des Querschnittes dessen [[Widerstandsmoment]] gegen Biegung <math>W_\text{ax}</math>ein. Dieses ist u.&nbsp;a. eine Funktion der Höhe <math>h</math> des Querschnitts (bzw. der Dicke des Federblattes). Bei der Parabelfeder wird deren Dicke über ihre Länge so variiert, dass die Biegespannung über die Länge konstant ist (die Breite <math> b </math> bleibt konstant, bei einer ''Trapezfeder'' wird diese variiert).
[[Datei:Beam Cantilevered Load end.png|mini]]
Bei der bestimmungsgemäßen Anwendung stellt die Blattfeder einen doppelten [[Kragträger]] (s. Abbildung, nicht verdoppelter Kragträger) dar: Sie ist in der Mitte eingespannt und an den Enden greift je eine gleich große Kraft <math> P </math> quer an. Das Biegemoment <math>M_b</math> wächst von null an den Enden linear mit dem Abstand <math>l</math> von den Enden bis zur Mitte:

:<math> M_b = P \cdot l </math>

Die vom Biegemoment verursachte Biegespannung <math> \sigma_b</math> in den Querschnitten des Trägers (der Feder) lautet:

:<math> \sigma_b = \frac{M_b}{W_\text{ax}}</math>
<math>W_\text{ax}</math> ist das axiale Widerstandsmoment in einem Querschnitt des Trägers (der Feder). Es wirkt beim Biegen:
:<math> W_\text{ax} = \frac{ b \cdot h^2 }{ 6 }</math>
<math> b </math> und <math> h </math> sind die Breite bzw. die Dicke des Trägers (des Federstabes) in Abhängigkeit von <math> l </math> (Abstand der Querschnittsfläche vom Federende)
:<math> \sigma_b = \frac{P \cdot l \cdot 6}{b \cdot h^2 }</math>
Die Biegespannung ist über die ganze Länge L konstant, wenn das Verhältnis <math> \frac{ l }{ h^2 }</math> konstant ist. <br><math> h </math> ändert sich gemäß einer [[Parabel (Mathematik)|Parabel]]: <math>h = h(l^2)</math>.<ref group="An">Theoretisch ist die Federdicke an den Enden Null. Für die Einleitung der Kräfte ist Material erforderlich, je ein kurzer Endbereich hat eine Mindestdicke.</ref> Daher stammt die Bezeichnung ''Parabelfeder''. Zudem haben der Graph einer Parabel und die Feder symmetrische Form über ihre Mitten.

== Mehrlagige Blattfeder als Parabelfeder ==

Aus der Praxis sind vorwiegend mehrlagige Parabelfedern bekannt. Jedes Einzelblatt hat gleich wie die oben beschriebene einlagige Parabelfeder über die Länge variable Dicke.<ref>buer-kg.de: Angebot einer [https://buer-kg.de/blattfedern.html drei- und einer zweilagigen Parabelfeder], inkl. Fotos</ref>

== Anmerkung ==
<references group="An" />

== Einzelnachweise ==
<references/>


[[Kategorie:Feder (Technik)]]