Parabelfeder

Eine Parabelfeder ist eine Sonderbauform der Blattfeder.

Ihr Querschnitt ändert sich über die Länge so, dass an allen Stellen die gleiche (Biege-)Spannung besteht. Damit ist das Material optimal ausgenutzt. Alle Querschnitte sind theoretisch gleich, keiner mehr oder weniger als die anderen beansprucht.<ref group="An">Die Schubspannung ist über die Federlänge nicht konstant, ist aber gegenüber der Biegespannung vernachlässigbar klein.</ref>

Einlagige Blattfeder als Parabelfeder

In die Biegespannung geht als Kenngröße des Querschnittes dessen Widerstandsmoment gegen Biegung <math>W_\text{ax}</math>ein. Dieses ist u. a. eine Funktion der Höhe <math>h</math> des Querschnitts (bzw. der Dicke des Federblattes). Bei der Parabelfeder wird deren Dicke über ihre Länge so variiert, dass die Biegespannung über die Länge konstant ist (die Breite <math> b </math> bleibt konstant, bei einer Trapezfeder wird diese variiert).

Datei:Beam Cantilevered Load end.png

Bei der bestimmungsgemäßen Anwendung stellt die Blattfeder einen doppelten Kragträger (s. Abbildung, nicht verdoppelter Kragträger) dar: Sie ist in der Mitte eingespannt und an den Enden greift je eine gleich große Kraft <math> P </math> quer an. Das Biegemoment <math>M_b</math> wächst von null an den Enden linear mit dem Abstand <math>l</math> von den Enden bis zur Mitte:

Die vom Biegemoment verursachte Biegespannung <math> \sigma_b</math> in den Querschnitten des Trägers (der Feder) lautet:

<math> \sigma_b = \frac{M_b}{W_\text{ax}}</math>

<math>W_\text{ax}</math> ist das axiale Widerstandsmoment in einem Querschnitt des Trägers (der Feder). Es wirkt beim Biegen:

<math> b </math> und <math> h </math> sind die Breite bzw. die Dicke des Trägers (des Federstabes) in Abhängigkeit von <math> l </math> (Abstand der Querschnittsfläche vom Federende)

<math> \sigma_b = \frac{P \cdot l \cdot 6}{b \cdot h^2 }</math>

Die Biegespannung ist über die ganze Länge L konstant, wenn das Verhältnis <math> \frac{ l }{ h^2 }</math> konstant ist.
<math> h </math> ändert sich gemäß einer Parabel: <math>h = h(l^2)</math>.<ref group="An">Theoretisch ist die Federdicke an den Enden Null. Für die Einleitung der Kräfte ist Material erforderlich, je ein kurzer Endbereich hat eine Mindestdicke.</ref> Daher stammt die Bezeichnung Parabelfeder. Zudem haben der Graph einer Parabel und die Feder symmetrische Form über ihre Mitten.

Mehrlagige Blattfeder als Parabelfeder

Aus der Praxis sind vorwiegend mehrlagige Parabelfedern bekannt. Jedes Einzelblatt hat gleich wie die oben beschriebene einlagige Parabelfeder über die Länge variable Dicke.<ref>buer-kg.de: Angebot einer drei- und einer zweilagigen Parabelfeder, inkl. Fotos</ref>

Anmerkung

Einzelnachweise