Quelltext der Seite Luminosität

Die '''Luminosität''' <math>L</math> ist ein Begriff aus der [[Beschleunigerphysik]] wie der [[Hochenergiephysik]] und beschreibt die Anzahl der Teilchenbegegnungen pro Fläche und Zeit. Sie ist eine der wichtigsten Kenngrößen zur Beschreibung der Leistungsfähigkeit eines [[Teilchenbeschleuniger]]s.

Luminosität darf nicht mit [[Leuchtkraft]] verwechselt werden; viele andere Sprachen hingegen haben für beide Begriffe dasselbe Wort (z.&nbsp;B. {{enS|luminosity}}, {{frS|luminosité}}, {{esS|luminosidad}}).

== Anwendung ==
Die Zahl der Streuereignisse pro Zeit <math>\dot{N}</math>, zum Beispiel in einem Detektor um den Kreuzungspunkt von zwei Teilchenstrahlen an einem [[Colliding-Beam-Experiment|Beschleuniger]], ist das Produkt  des [[Wirkungsquerschnitt]]es <math>\sigma</math> mit der Luminosität <math>L</math>. 
:<math>\dot N = \frac{{\mathrm d}N}{{\mathrm d}t} = \sigma \cdot L </math>.

Beschränkt man sich bei den Ereignissen auf diejenigen in einem Winkelbereich <math>{\mathrm d} \Omega</math>, so gibt entsprechend der differentielle Wirkungsquerschnitt <math>\tfrac{{\mathrm d} \sigma}{{\mathrm d} \Omega}</math> mal der Luminosität die Ereignisrate pro Bereich <math>{\mathrm d} \Omega</math>.
:<math>\frac{{\mathrm d}^2N}{{\mathrm d} \Omega {\mathrm d}t} = \frac{{\mathrm d} \sigma}{{\mathrm d} \Omega}\cdot L</math>.

Während der Wirkungsquerschnitt unabhängig vom Beschleuniger und Detektor eine physikalische Eigenschaft der miteinander stoßenden Teilchen ist, ist die Luminosität unabhängig von den physikalischen Eigenschaften der Teilchen charakteristisch für den Beschleuniger. Sie hängt von der Zahl der Teilchen in den Teilchenpaketen ab, von ihrer gemeinsamen Schnittfläche, von ihrer Anzahl und von der Häufigkeit, mit der sie kollidieren.

== Definition ==
Die Luminosität eines [[Speicherring]]s ergibt sich aus den Anzahlen <math>N_1</math> und <math>N_2</math> der Teilchen in den aufeinandertreffenden [[Teilchenpaket|Paketen]] (engl. bunches), der Anzahl <math>n</math> der Bunches, die mit der Wiederholfrequenz <math>f</math> zur Kollision gebracht werden sowie der Querschnittsfläche <math>A</math>, die die Teilchenpakete haben:<ref>[[Bogdan Povh]], [[Klaus Rith]], Christoph Scholz, Frank Zetsche: ''Teilchen und Kerne'' („Particles and nuclei“). 5. Aufl. Springer, Berlin 2006, ISBN 978-3-540-36683-6</ref>
:<math>L = \frac{n \cdot N_1 \cdot N_2 \cdot f}{A}.</math>

Die Luminosität hat dieselbe Einheit wie die [[Teilchenstromdichte]], nämlich cm<sup>−2</sup>s<sup>−1</sup>. In der Regel haben Strahlen keine gleichförmige Teilchendichte. Wenn die Teilchendichte einer [[Gaußverteilung]] mit den Breiten <math>\sigma_x</math> und <math>\sigma_y</math> folgt, ergibt sich eine Luminosität von<ref>{{Internetquelle|url=http://pdg.lbl.gov/2011/reviews/rpp2011-rev-accel-phys-colliders.pdf|titel=ACCELERATOR PHYSICS OF COLLIDERS|autor=D. A. Edwards and M. J. Syphers|hrsg=Particle Data Group|werk=|datum=Juli 2011|sprache=|zugriff=2017-02-13}}</ref>

:<math>L = \frac{n \cdot N_1 \cdot N_2 \cdot f}{4 \pi \sigma_x \sigma_y }.</math>

Will man einen Prozess möglichst exakt untersuchen, d.&nbsp;h. mit hoher [[Statistische Signifikanz|statistischer Signifikanz]], ist eine hohe Luminosität notwendig. Diese ist von der Struktur des Beschleunigers und der Qualität der Teilchenstrahlen im Beschleuniger abhängig.

== Maßeinheiten ==

Die Luminosität wird üblicherweise in cm<sup>−2</sup>s<sup>−1</sup> angegeben.

Für die bei einem Experiment über die Zeit aufsummierte (integrierte) Luminosität <math display="inline">\int L\,\mathrm d t</math> verwendet man oft den Kehrwert der Wirkungsquerschnitts-Einheit [[Barn]], insbesondere inverse Pikobarn und inverse Femtobarn:
:<math>\mathrm{1\;pb^{-1}=10^{36}\;cm^{-2}}\,</math>,
:<math>\mathrm{1\;fb^{-1}=10^{39}\;cm^{-2}}\,</math>.

== Rekorde ==
Am Beschleuniger [[Large Hadron Collider|LHC]] wurde eine Luminosität von 1,75·10<sup>34</sup>&nbsp;cm<sup>−2</sup>s<sup>−1</sup> erreicht,<ref name="lhclumi">[https://lpc.web.cern.ch/cgi-bin/plots.py Performance plots], abgerufen am 10. Oktober 2017</ref> während am [[Tevatron]] zuletzt Luminositäten von ca. 4·10<sup>32</sup>&nbsp;cm<sup>−2</sup>s<sup>−1</sup> erreicht wurden.<ref>fnal.gov: {{Webarchiv|url=http://www.fnal.gov/pub/now/tevlum.html |wayback=20100323040436 |text=Tevatron Luminosity }}</ref> Der derzeitige Weltrekord wird vom Elektron/Positron-Beschleuniger [[KEKB]] in Japan gehalten und beträgt 2,11·10<sup>34</sup>&nbsp;cm<sup>−2</sup>s<sup>−1</sup> (7. Juni 2009).<ref>Tetsuo Abe et al.: [http://ptep.oxfordjournals.org/content/2013/3/03A001.full.pdf+html ''Achievements of KEKB.''] In: ''Prog. Theor. Exp. Phys.'' 03A001, 2013, S. 1–18, {{DOI|10.1093/ptep/pts102}}.</ref> Allerdings sind die verschiedenen Beschleuniger aufgrund ihrer unterschiedlichen Bauweisen und Art der beschleunigten Teilchen nur schwer vergleichbar. Den Weltrekord bei [[Proton]]en-Beschleunigern hält der LHC.

== Weblinks ==
* [https://www.weltmaschine.de/neuigkeiten/ask_an_expert/luminositaet/ „Was ist eigentlich Luminosität?“] auf www.weltmaschine.de

== Einzelnachweise ==
<references/>

{{SORTIERUNG:Luminositat}}
[[Kategorie:Beschleunigerphysik]]