Quelltext der Seite Brinkman-Zahl

{{Infobox Physikalische Kennzahl
| Name              = 
| Formelzeichen     = <math>\mathit{Br}</math>
| Dimension         = [[Dimensionslose Kennzahl|dimensionslos]]
| Definition        = <math> \mathit{Br} =\frac{\eta \cdot U^2}{k \cdot \Delta T}  </math>
| Größentabelle     = <math>\eta</math>=[[dynamische Viskosität]],<math>U</math>=[[Strömungsgeschwindigkeit]], <math>k</math>=[[Wärmeleitfähigkeit]], <math>\Delta T</math>=Temperaturdifferenz
| BenanntNach       = Henri Brinkman
| Anwendungsbereich = viskose Strömungen
}}
Die '''Brinkman-Zahl''' ([[Formelzeichen]]: <math>\mathit{Br}</math>) ist eine [[dimensionslose Kennzahl]] der [[Physik]]. Sie beschreibt das Verhältnis der durch Reibung entstandenen Wärme zur Fähigkeit des Fluids, diese Wärme abzuleiten. Benannt ist sie nach dem niederländischen Physiker Henri Coenraad Brinkman (1908–1961).<ref>{{Internetquelle| url=http://ufdcimages.uflib.ufl.edu/AA/00/00/03/83/00152/AA00000383_00152_00256.pdf| titel=Who was who in transport phenomena| autor=R. Bryon Bird| zugriff=2014-08-04| archiv-url=https://web.archive.org/web/20140808054455/http://ufdcimages.uflib.ufl.edu/AA/00/00/03/83/00152/AA00000383_00152_00256.pdf| archiv-datum=2014-08-08| offline=ja}}</ref> 

Die übliche Definition entspricht dem Produkt aus [[Prandtl-Zahl|Prandtl-]] <math>\mathit{Pr}</math> und [[Eckert-Zahl]] <math>\mathit{Ec}</math>:<ref>{{Literatur|Titel=Fluid Flow, Heat Transfer and Boiling in Micro-Channels|Autor=L. P. Yarin, A. Mosyak, G. Hetsroni|Verlag=Springer Science & Business Media|Jahr=2008|ISBN=3540787550|Seiten=161|Online={{Google Buch|BuchID=puTM9KYgOEoC|Seite=161}}}}</ref><ref>{{Literatur|Titel=Applied Tribology: Bearing Design and Lubrication|Autor=Michael M. Khonsari, E. Richard Booser|Verlag=John Wiley & Sons|Jahr=2008|ISBN=0470059443|Seiten=125|Online={{Google Buch|BuchID=_EcQZJIyjpcC|Seite=125}}}}</ref>

:<math> \mathit{Br} =\frac{\eta \cdot U^2}{k \cdot \left(T_\mathrm U -T_\mathrm L\right)}=\mathit{Pr}\cdot\mathit{Ec}  </math>

Die durch Reibung entstandene Wärme fließt dabei als Produkt der [[dynamische Viskosität|dynamischen Viskosität]] <math>\eta</math> und der charakteristischen [[Strömungsgeschwindigkeit]] <math>U</math> ein, die abgeleitete Wärme als Produkt der [[Wärmeleitfähigkeit]] <math>k</math> und der Temperaturdifferenz <math>T_\mathrm U-T_\mathrm L</math> zwischen Fluid und der Gefäßwand. Alternativ dazu lässt sich die abgeleitete Wärme auch als Produkt der charakteristischen [[Wärmestromdichte]] <math>\dot{q}</math> und dem [[hydraulischer Durchmesser|hydraulischen Durchmesser]] <math>d_\mathrm{h}</math> als [[charakteristische Länge]] formulieren:

:<math> \mathit{Br} =\frac{\eta \cdot U^2}{\dot{q} \cdot d_\mathrm{h}}  </math>

== Einzelnachweise ==
<references />

[[Kategorie:Kennzahl (Strömungsmechanik)]]
[[Kategorie:Kennzahl (Thermodynamik)]]