Quelltext der Seite Al-Battani

{{SEITENTITEL:al-Battani}}
{{Weiterleitungshinweis|Albategnius|Zum Mondkrater siehe [[Albategnius (Mondkrater)]].}}
[[Datei:Albategnius.jpeg|mini|al-Battani]]
'''Mohammed ibn Dschābir al-Battānī''' ({{ar|أبو عبد الله محمد بن جابر بن سنان الحراني الصابي البتاني&lrm;|Abū ʿAbdullāh Muhammad ibn Dschābir ibn Sinān al-Harrānī as-Sābī al-Battānī|DMG=Abū ʿAbdullāh Muḥammad ibn Ǧābir ibn Sinān al-Ḥarrānī aṣ-Ṣābī al-Battānī}}), latinisiert '''Albategnius''' oder '''Albatanius''' (* etwa zwischen 850 und 869 in [[Harran]] nahe [[Şanlıurfa]] – heute [[Türkei]]; † [[929]] auf der Reise von [[Bagdad]] nach [[Raqqa]] in Qasr al-Dschiss bei [[Samarra]]) war ein arabischer Gelehrter und gilt als einer der größten [[Astronom]]en im Nahen Osten.

Al-Battānī vermittelte der arabischen Welt die Grundlagen der [[Geschichte der Mathematik|indischen Mathematik]] (Lehrbuch „Retha Ganita“: [[Indische Zahlen|indische Ziffern]], das Konzept der [[Null]], Grundlagen der [[Geometrie]] und der [[Algebra]]). Durch die Araber weiterentwickelt gelangten diese Grundlagen später nach Europa.

== Leben ==
Über al-Battānīs Leben ist wenig bekannt, er war vermutlich der Sohn des Instrumentenmachers Ǧābir ibn Sinān al-Ḥarrānī und stammte aus Ḥarrān in Südostanatolien, möglicherweise aus dem dortigen Stadtteil Battān.<ref name="vanDalen">{{Literatur |Autor=Benno van Dalen |Hrsg=Thomas Hockey et al. |Titel=Battānī: Abū ʿAbd Allāh Muḥammad ibn Jābir ibn Sinān al‐Battānī al‐Ḥarrānī al‐Ṣābiʾ |Sammelwerk=The Biographical Encyclopedia of Astronomers |Verlag=Springer |Ort=New York |Datum=2007 |ISBN=978-1-4419-9918-4 |Seiten=101–103 |Sprache=en |Online=https://islamsci.mcgill.ca/RASI/BEA/Battani_BEA.pdf |Abruf=2025-12-16}}</ref> Seine Familie in [[Harran]] gehörte wohl den [[Sabier]]n an, einem Sternenkult, der auf babylonische Traditionen zurückgeht. al-Battānī selbst muss im Laufe seines Lebens zum Islam konvertiert sein, darauf deutet zumindest die ''[[kunya]]'' Abū ʿAbd Allāh hin.<ref name="vanDalen" /> Nach eigenen Angaben begann er im Jahr 264 H. (877) mit astronomischen Beobachtungen und führte diese bis 306 H. (918) fort.<ref name=":1" /> Im Sommer 901 hielt er sich in [[Antiochia am Orontes|Antiochia]] auf, wo er eine Sonnen- und eine Mondfinsternis dokumentierte.<ref name=":1" />

Nach Ibn an-Nadīm lebte al-Battānī gegen Ende seines Lebens einige Zeit in Bagdad, um zur Beilegung von Ungerechtigkeiten gegenüber den Bānū al-Zayyāt beizutragen, und starb auf der Rückreise nach [[Ar-Raqqa|Raqqa]] in Qasr al-Dschiss 317 H. (929).<ref name="vanDalen" /> In den arabischen Quellen finden sich keinerlei Belege für Zuschreibungen wie „Prinz von Arabien“ oder „König von Syrien“, wie sie in einigen frühen westlichen Editionen zu finden sind.<ref name=":1">{{Literatur |Autor=Willy Hartner |Hrsg=Charles C. Gillispie |Titel=al-Battānī |Sammelwerk=Dictionary of Scientific Biography |Band=I |Ort=New York |Datum=1970 |Seiten=507-516 |Kommentar=1970-90}}</ref>

== Astronomie ==

[[Datei:May 20, 2012 Eclipse, seen from Wolfforth, Texas, USA.JPG|mini|Al-Battānī war einer der ersten Astronomen, die das Zustandekommen einer ringförmigen Sonnenfinsternis verstanden.]]
[[Datei:Ecliptic-4.svg|mini|Darstellung von Himmelsäquator und Ekliptik]]

Al-Battānī gilt als der bedeutendste<ref>{{Literatur |Hrsg=Neil Schlager, Josh Lauer |Titel=Science and Its Times: 700-1449 |Band=2 |Verlag=Gale Group |Ort=New York |Datum=2001 |ISBN=0-7876-3934-6 |Seiten=291 |Sprache=en}}</ref><ref>{{Literatur |Hrsg=Rosarii Griffin |Titel=Education in the Muslim World: Different Perspectives |Verlag=Symposium Books Ltd. |Ort=Oxford |Datum=2006 |ISBN=1-873927-55-X |Seiten=31 |Sprache=en}}</ref><ref name="Ben-Menahem">{{Literatur |Autor=Ari Ben-Nahem |Titel=877-910 CE Muhammad al-Battani; Albategnius |Sammelwerk=Historical Encyclopedia of Natural and Mathematical Sciences |Band=1 |Verlag=Springer |Ort=Berlin |Datum=2009 |ISBN=978-3-540-68831-0 |Seiten=541 |Sprache=en}}</ref> und berühmteste Astronom der mittelalterlichen islamischen Welt. Er machte genauere Beobachtungen des Nachthimmels als irgendeiner seiner Zeitgenossen<ref name="Angelo">{{Literatur |Autor=Joseph A. Angelo |Titel=Encyclopedia of Space and Astronomy |Verlag=Infobase Publishing |Ort=New York |Datum=2014 |ISBN=978-1-4381-1018-9 |Seiten=78 |Sprache=en}}</ref> und war der erste aus einer neuen Generation islamischer Astronomen, die auf die Gründung des [[Haus der Weisheit (Bagdad)|Hauses der Weisheit]] im 8. Jahrhundert folgte.<ref>{{Literatur |Autor=John Freely |Titel=Light from the East: How the Science of Medieval Islam Helped to Shape the Western World |Verlag=I.B. Tauris |Ort=London |Datum=2010 |ISBN=978-1-78453-138-6 |Seiten=60 |Sprache=en}}</ref> Seine akribisch beschriebenen Methoden ermöglichten anderen die Überprüfung seiner Ergebnisse, aber einige seiner Erklärungen zur Planetenbewegung sind vage und enthalten Fehler.<ref>{{Literatur |Autor=John North |Titel=The Norton History of Astronomy and Cosmology |Verlag=W.W. Norton |Ort=New York |Datum=1994 |ISBN=0-393-31193-7 |Seiten=187 |Sprache=en}}</ref>

Die Werke von al-Battānī, der zuweilen als „Ptolemäus der Araber“<ref>{{Literatur |Autor=Stefan Wurm |Titel=The Human Condition: Our Place in the Cosmos and in Life |Verlag=ATICE LLC |Datum=2020 |ISBN=978-1-951894-00-9 |Seiten=17 |Sprache=en}}</ref> bezeichnet wird, zeigen, dass er ein entschiedener Anhänger des [[Geozentrisches Weltbild|geozentrischen Weltbilds]] von [[Claudius Ptolemäus|Ptolemäus]] war. Er verbesserte die Beobachtungen aus dem [[Almagest]] des Ptolemäus<ref name="Angelo" /> und stellte neue Tabellen für Sonne und Mond zusammen, nachdem die früheren Tabellen lange Zeit als maßgeblich akzeptiert worden waren.<ref name="MacTutor">{{MacTutor |id=Al-Battani |title=Al-Battani}}</ref> Al-Battānī errichtete in Raqqa sein eigenes Observatorium. Er empfahl für die astronomischen Instrumente eine Größe von mehr als 1&nbsp;m.<ref name="vanDalen" /> Solche Instrumente erreichten, weil sie größer waren und ihre Skalen kleinere Werte messen konnten, eine bis dahin nicht erreichte Genauigkeit.<ref>{{Literatur |Autor=Alexus McLeod |Titel=Astronomy in the Ancient World: Early and Modern Views on Celestial Events |Verlag=Springer International Publishing |Ort=Berlin |Datum=2016 |ISBN=978-3-319-23600-1 |Sprache=en}}</ref> Manche seiner Messungen waren genauer als die des Astronomen und Mathematikers [[Nikolaus Kopernikus]] während der [[Renaissance]]. Als ein Grund dafür wird angenommen, dass al-Battānīs Beobachtungsort Raqqa näher am [[Äquator|Erdäquator]] liegt, sodass die [[Ekliptik]] und die Sonne höher am Himmel stehen und dadurch die Auswirkungen der [[Terrestrische Refraktion|atmosphärischen Refraktion]] geringer sind.<ref name="MacTutor" /> Die sorgfältige Konstruktion und Ausrichtung der astronomischen Instrumente ermöglichte bei [[Äquinoktium|Äquinoktien]] und [[Solstitium|Solstitien]] eine bisher unbekannte Beobachtungsgenauigkeit.<ref name="vanDalen" />

Al-Battānī beobachtete als einer der ersten Astronomen, wie der Abstand zwischen Erde und Sonne im Lauf des Jahres variiert.<ref name="Angelo" /><ref>{{Literatur |Titel=Al-Battānī, Abū 'Abd Allāh Muḥammad Ibn Jābir Ibn Sinān Al-Raqqī Al-Ḥarrānī Al-Ṣābi' |Sammelwerk=Dictionary of Scientific Biography |Band=1 |Verlag=Charles Scribner's Sons |Datum=2008 |ISSN=0036-8075 |Seiten=507–516 |Sprache=en |Online=https://link.gale.com/apps/doc/CX2830900300/GVRL?u=norm94900&sid=GVRL&xid=c346bbce |Abruf=2025-12-12}}</ref><ref>{{Literatur |Autor=Edward Stewart Kennedy et al. |Titel=Al-Battani's Astrological History of the Prophet and the Early Califate |Band=9 |Verlag=Universität Barcelona |Ort=Barcelona |Datum=2010 |Sprache=en |Online=https://www.ub.edu/arab/suhayl/volums/volum9/5_Battani.pdf |Abruf=2025-12-12}}</ref> Diese Änderung ist neben der (stärkeren) Änderung des Abstandes Erde-Mond entscheidend für das Zustandekommen [[Sonnenfinsternis#Ringförmige Sonnenfinsternis|ringförmiger Sonnenfinsternisse]]. Al-Battānī erkannte, dass die Position, an welcher der [[Scheinbare Größe|Winkeldurchmesser]] der Sonne den kleinsten Wert annahm, nicht mehr die gleiche war wie von Ptolemäus angegeben. Die [[ekliptikale Länge]] des [[Erdnähe|Apogäums]] (des erdfernsten Punktes) hatte um 16°47′ zugenommen.<ref name="Ben-Menahem" />

Al-Battānī war ein hervorragender Beobachter.<ref>{{Literatur |Autor=Edward Stewart Kennedy |Titel=A Survey of Islamic Astronomical Tables |Sammelwerk=Transactions of the American Philosophical Society |Band=46 |Auflage=2. |Verlag=American Philosophical Society |Ort=Philadelphia, Pennsylvania |Datum=1956 |ISSN=0065-9746 |Seiten=10–11, 32–34 |Sprache=en |JSTOR=1005726}}</ref> Er verbesserte Ptolemäus’ Messung der [[Ekliptik#Die Schiefe der Ekliptik|Schiefe der Ekliptik]] (Winkel zwischen den Ebenen von Äquator und Ekliptik)<ref name="Angelo" /> und kam auf den Wert 23°35';<ref name="MacTutor" /> der akzeptierte Wert ist etwa 23,44°.<ref>{{Internetquelle |url=https://aa.usno.navy.mil/faq/asa_glossary#obliquity |titel=Glossary ("Obliquity") |werk=Information Center |hrsg=Astronomical Applications Department [[U.S. Naval Observatory]] |offline=1 |archiv-url=https://web.archive.org/web/20230908233641/https://aa.usno.navy.mil/faq/asa_glossary#obliquity |archiv-datum=2023-09-08 |abruf=2025-12-12}}</ref> Al-Battānī gab auch ein Kriterium für die Beobachtung des zunehmenden Mondes an: In den ersten 24 Stunden nach der Konjunktion (dem Zeitpunkt übereinstimmender ekliptikaler Länge) ist der zunehmende Mond unsichtbar. Dies entspricht im Durchschnitt einer Längendifferenz von 12°11′ bzw. einem Unterschied von 48 Minuten 44 Sekunden bei den Untergangszeiten von Sonne und Mond.<ref>{{Internetquelle |autor=Wenceslao Segura González |url=https://www.researchgate.net/publication/342589407_Lunar_Crescent_Visibility_Criterion_of_al-Battani |titel=Lunar Crescent Visibility Criterion of al-Battani |sprache=en |abruf=2025-12-15 |kommentar=S. 3}}</ref> Al-Battānīs Wert für die Länge des [[Tropisches Jahr|tropischen Jahres]] von 365 Tagen, 5 Stunden, 46 Minuten und 24 Sekunden weicht nur 2 Minuten und 22 Sekunden vom heute angegebenen Wert ab.<ref name="MacTutor" />

Al-Battānī beobachtete, wie sich die Richtung des Apogäums der Sonne ändert, was schon Ptolemäus festgestellt hatte.<ref>{{Literatur |Autor=Charles Joseph Singer |Titel=A Short History of Science to the Nineteenth Century |Verlag=Courier Dover Publications |Ort=Mineola, New York |Datum=1997 |ISBN=0-486-29887-6 |Seiten=135 |Sprache=en}}</ref> Als Ergebnis stellte er eine langsame zyklische Variation der [[Zeitgleichung]] fest.<ref>{{Literatur |Autor=C.A. Nallino |Hrsg=M.T. Houtsma, T.W. Arnold, R. Basset, R. Hartmann |Titel=al-Battānī |Sammelwerk=Encyclopaedia of Islam |Band=2 |Datum=1987 |ISBN=90-04-08265-4 |Sprache=en}}</ref> Durch sorgfältige Messungen der Zeitpunkte von Frühlings- und Herbst-Äquinoktium erhielt er für die [[Präzession#Präzession der Erdachse|Präzession]] der Äquinoktien den Wert 54,5″ pro Jahr bzw. 1° in 66 Jahren.<ref name="Angelo" /> Er erkannte damit das Phänomen, dass sich die scheinbare Bewegung der Sonne durch die [[Sternbild]]er des [[Zodiak|Tierkreises]] allmählich ändert.<ref name="Angelo" />

Da al-Battānī Anhänger des geozentrischen Weltbilds war und von einer unbewegten Erde ausging, konnte er die wissenschaftlichen Gründe für seine Beobachtungen und die Bedeutung seiner Entdeckungen nicht verstehen.<ref name="Angelo" />

== Mathematik ==

Einer der wichtigsten Beiträge von al-Battānī war seine Einführung des [[Sinus und Kosinus|Sinus]] und des [[Tangens und Kotangens|Tangens]] für [[Geometrie|geometrische]] Berechnungen, insbesondere in der [[Sphärische Trigonometrie|sphärischen Trigonometrie]]. Er ersetzte dadurch die geometrischen Methoden des Ptolemäus. Al-Battānīs Methoden gehörten zu den kompliziertesten mathematischen Verfahren, die bis zu dieser Zeit entwickelt wurden.<ref name="Angelo-78-79">{{Literatur |Autor=Joseph A. Angelo |Titel=Encyclopedia of Space and Astronomy |Verlag=Infobase Publishing |Ort=New York |Datum=2014 |ISBN=978-1-4381-1018-9 |Seiten=78–79 |Sprache=en}}</ref> Er war sich der Überlegenheit der [[Trigonometrie]] gegenüber der Verwendung von [[Sehne (Geometrie)|Sehnentafeln]] bewusst und demonstrierte das mit einer Beziehung zwischen den Seiten und Winkeln eines sphärischen Dreiecks, die heute als [[Kosinussatz#Kosinussatz für Kugeldreiecke|Seitenkosinussatz]] bezeichnet wird:
:<math>\cos a = \cos b \cos c + \sin b \sin c \cos \alpha</math>

Al-Battānī entdeckte mehrere trigonometrische Zusammenhänge:<ref name="Maor">{{Literatur |Autor=Eli Maor |Titel=Trigonometric Delights |Verlag=Princeton University Press |Ort=Princeton |Datum=1998 |ISBN=0-691-15820-7 |Seiten=38 |Sprache=en}}</ref>
:<math>\tan \alpha = \frac{\sin \alpha}{\cos \alpha}</math>
:<math>\sec \alpha = \sqrt{1 + \tan^2 \alpha}</math>, wobei <math>\sec \alpha = \frac{1}{\cos \alpha}</math>.

Er löste auch die Gleichung
:<math>\sin x = y\cos x</math>
mit dem Ergebnis
:<math>\sin x = \frac{y}{\sqrt{1 + y^2}}</math>.

Al-Battānī benützte die Idee des Tangens, die auf den persischen Astronomen [[Habash al-Hasib al-Marwazi]] zurückgeht. Er entwickelte Gleichungen für das Rechnen damit und stellte Tabellen von Tangens- und Kotangenswerten zusammen. Er führte auch die [[Kehrwert|reziproken Funktionen]] von Sinus und Kosinus ein, nämlich Kosekans und Sekans. Er veröffentlichte die erste Tabelle von Kosekanswerten für Winkel von 1° bis 90° unter der Bezeichnung „Tabelle der Schatten“, in Anspielung auf den Schatten, den der Stab einer Sonnenuhr wirft.<ref name="Maor" />

[[Datei:Qibla diagram 2.svg|mini|Geometrische Darstellung der Methode von al-Battānī zur Ermittlung der Qibla. <math>q</math> ist der Winkel zwischen der Verbindungslinie <math>\overline{OM}</math> (Beobachter <math>O</math>, Mekka <math>M</math>) und der Südrichtung.]]

Unter Verwendung trigonometrischer Zusammenhänge entwickelte al-Battānī eine Gleichung zur Ermittlung der [[Qibla]], also der Richtung, die für Muslime bei den [[Salāt|fünf täglichen Gebeten]] vorgeschrieben ist.<ref name="vanBrummelen">{{Literatur |Autor=Glen van Brummelen |Titel=Seeking the Divine on Earth: The Direction of Prayer in Islam |Sammelwerk=Math Horizons |Band=21 |Auflage=1. |Datum=2013 |ISSN=1072-4117 |Seiten=15–17 |Sprache=en |DOI=10.4169/mathhorizons.21.1.15 |JSTOR=10.4169/mathhorizons.21.1.15}}</ref><ref>Aus der Zeichnung ergibt sich:
:<math>\tan q = \frac{|\overline{OA}|}{|\overline{OD}|} = \frac{|\overline{OA}|/r}{|\overline{OD}|/r} = \frac{\sin\Delta\lambda}{\sin\Delta\varphi}</math></ref>
Die Gleichung lieferte keine genauen Ergebnisse, da sie die Kugelgestalt der Erde nicht berücksichtigte. Immerhin war die Gleichung ausreichend genau für eine Person in [[Mekka]] oder in der Nähe; daher war die Methode zu dieser Zeit recht verbreitet. Al-Battānī's Gleichung für <math>q</math>, den Winkel der Richtung nach Mekka, ist gegeben durch<ref name="vanBrummelen" />
:<math>\tan q=\frac{\sin\Delta\lambda}{\sin\Delta\varphi}</math>.
Dabei bezeichnet <math>\Delta\lambda</math> die Längendifferenz, <math>\Delta\varphi</math> die Breitendifferenz zwischen der gegebenen Position und Mekka.

Al-Battānī's Gleichung wurde nach einem Jahrhundert abgelöst, als der [[Universalgelehrter|Universalgelehrte]] [[al-Bīrūnī]] einige weitere Methoden zusammenfasste, die genauere Ergebnisse lieferten als al-Battānīs Gleichung.<ref name="vanBrummelen" />

Ein kleines Werk zur Trigonometrie, ''Tajrīd uṣūl tarkīb al-juyūb'' („Zusammenfassung der Grundsätze für die Ermittlung von Sinuswerten“), ist bekannt. Der deutsche Orientalist [[Carl Brockelmann]] schrieb es dem persischen Astronomen [[Kushyar ibn Labban]] zu, es ist aber ein Fragment aus al-Battānī's ''zīj''. Das Manuskript befindet sich in [[Istanbul]] als MS Carullah 1499/3.<ref>{{Literatur |Autor=Maryann Zamani |Titel=Battānī, al |Verlag=Oxford University Press |Ort=Oxford |Datum=2014 |ISBN=978-0-19-981257-8 |Sprache=en}}</ref> Die Authentizität wurde allerdings in Frage gestellt, denn Wissenschaftler gehen davon aus, dass Battānī nicht den Ausdruck „al-juyūb“ für den Sinus in den Titel aufgenommen hätte.<ref name="vanDalen" />

== Werke ==
[[Datei:Al-Battani, Muhammad – De scientia stellarum, 1645 – BEIC 4783627.jpg|mini|''De scientia stellarum'', 1645]]

Al-Battānīs astronomische Tafeln (Zidsch al-Sabi) sind die frühesten erhaltenen Sterntafeln, die fast vollständig auf ptolemäischer Astronomie fußen. Auf Lateinisch wurden sie unter dem Titel ''Scientia Stellarum'' erstmals im Jahr 1537 in [[Nürnberg]] gedruckt.

== Sonstiges ==

Der [[Mondkrater]] [[Albategnius (Mondkrater)|Albategnius]] ist nach al-Battānī benannt.

== Weblinks ==
{{Commonscat}}
* {{MacTutor|id=Al-Battani|title=Abu Abdallah Mohammad ibn Jabir Al-Battani}}
* [https://www.muslimheritage.com/uploads/ACF25AE.pdf ''The impact of Al-Battani on European Astronomy''.] (PDF; 164&nbsp;kB) muslimheritage.com, abgerufen am 1. Mai 2008
* [https://www.britannica.com/eb/article-9013772/al-Battani al-Battānī] in der Britannica Online Encyclopedia
* {{Brockhaus-1895 |Lemma=Al-Batani |Band=1 |Seite=323 |retrobID=120614 |retrobWort=Al-Batani}}
* {{Internetquelle
   |autor=Torben Müller
   |url=https://www.spiegel.de/geschichte/zwei-minuten-und-22-sekunden-zu-kurz-a-286c991e-0002-0001-0000-000198148674
   |titel=Mittelalterlicher Astronom al-Battani: Brillant berechnet – bis auf zwei Minuten und 22 Sekunden
   |werk=[[Der Spiegel]]
   |datum=2022-10-11
   |abruf=2022-10-12
   |kommentar=hinter Bezahlschranke}}
<!-- Der arab. Artikel „al“ wird bei alphabetischer Ordnung in der Regel ignoriert. -->

== Einzelnachweise ==
<references />

{{Normdaten|TYP=p|GND=118647547|LCCN=n80001373|VIAF=97655156}}

{{SORTIERUNG:Battani, al}}
[[Kategorie:Mathematiker (Blütezeit des Islam)]]
[[Kategorie:Astronom (10. Jahrhundert)]]
[[Kategorie:Person als Namensgeber für einen Mondkrater]]
[[Kategorie:Araber]]
[[Kategorie:Geboren im 9. Jahrhundert]]
[[Kategorie:Gestorben 929]]
[[Kategorie:Mann]]

{{Personendaten
|NAME=Battani, al-
|ALTERNATIVNAMEN=Battani, Mohammed ibn Dschabir al-; Battānī; Albatenius Al- (latinisiert); Albategnius (latinisiert); Battānī, Mohammed ibn Dschābir al-; Batani, Mohammed ben Geber ben Senan Abu Abdallah al; Battānī, Abū ʿAbdullāh Muhammad ibn Dschābir ibn Sinān al-Harrānī as-Sābī al-; Battānī, Abū ʿAbdullāh Muḥammad ibn Ǧābir ibn Sinān al-Ḥarrānī aṣ-Ṣābī al-
|KURZBESCHREIBUNG=arabischer Gelehrter
|GEBURTSDATUM=zwischen 850 und 869
|GEBURTSORT=Harran bei [[Şanlıurfa]] (heute [[Türkei]])
|STERBEDATUM=929
|STERBEORT=Qasr al-Jiss (heute [[Irak]])
}}