Zustandsgleichung von Peng-Robinson

Die Zustandsgleichung von Peng-Robinson<ref name="Peng1976">Ding-Yu Peng and Donald B. Robinson: A New Two-Constant Equation of State. In: Industrial & Engineering Chemistry Fundamentals. Band 15, 1976, S. 59–64, doi:10.1021/i160057a011. </ref> ist eine Zustandsgleichung für reale Gase. Sie lautet:

<math>p=\frac{RT}{V_\mathrm m-b} - \frac{a\alpha}{V_\mathrm m^2+2bV_\mathrm m-b^2}</math>

<math>a = \frac{0{,}457235 \cdot R^2T_\mathrm c^2}{p_\mathrm c}</math>

<math>b = \frac{0{,}077796 \cdot RT_\mathrm c}{p_\mathrm c}</math>

Die einzelnen Formelzeichen stehen für folgende Größen:

<math>V_\mathrm m</math> – molares Volumen
<math>T</math> – Temperatur
<math>T_\mathrm c</math> – kritische Temperatur
<math>p</math> – Druck
<math>p_\mathrm c</math> – kritischer Druck
<math>R</math> – universelle Gaskonstante
<math>a</math> – Kohäsionsdruck
<math>b</math> – Kovolumen

Diese 1976 aufgestellte Gleichung enthält wie jene von Redlich-Kwong-Soave einen zusätzlichen Korrespondenzfaktor und stellt eine erhebliche Verbesserung gegenüber der Van-der-Waals-Gleichung dar. Sie beschreibt wie diese sowohl Gasphase als auch Flüssigphase mit demselben Parametersatz. Mit dem Maxwell-Kriterium ist zudem auch das Zweiphasengebiet und die Dampfdruckkurve berechenbar.

<math>\alpha = \left(1 + \left(0{,}37464 + 1{,}54226\,\omega - 0{,}26992\,\omega^2\right) \left(1-\sqrt{T_\mathrm{r}}\right)\right)^2</math>

<math>T_\mathrm r</math> – reduzierte Temperatur
<math>\omega</math> – azentrischer Faktor

Für einen azentrischen Faktor <math>\omega > 0{,}49</math>:

<math>\alpha = \left(1 + \left(0{,}379642 + \left(1{,}48503 - \left(1{,}164423 - 1{,}016666\,\omega\right)\,\omega\right)\,\omega\right) \left(1-\sqrt{T_\mathrm{r}}\right)\right)^2</math>

Literatur