Zeitmengenbestand

Der Begriff Zeitmengenbestand ist ein Begriff der Deskriptiven Statistik. Unter dem Zeitmengenbestand D versteht man die Summe der Verweildauer aller Objekte in einem Intervall <math>[t_1,t_m]</math>. Für jedes Objekt wird die Differenz zwischen dem Eintrittszeitpunkt <math>t_i^A</math> und dem Austrittszeitpunkt <math>t_i^E</math> berechnet. Der Zeitmengenbestand berechnet sich dann wie folgt:

<math>D = \sum_{i=1}^n (t_i^E-t_i^A)</math>.

Alternativ kann man die Bestände <math>B_j</math> zu verschiedene Zeitpunkten <math>t_j</math> erfassen. Unter der Annahme, dass sich der Bestand im Zeitintervall <math>[t_j,t_{j+1}]</math> gleichmäßig ändert, gilt:

<math>D = \sum_{j=1}^{m-1} B_j (t_{j+1}-t_j)</math>.

Beispiel

An einem Einjahres-Projekt arbeiten an jedem Monatsersten folgende Mitarbeiter:

	Jan	Feb	Mrz	Apr	Mai	Jun	Jul	Aug	Sep	Okt	Nov	Dez	Monate
A	x	x	x	x	x	x	x	x	x	x	x	x	12
B	x	x	x	x	x	x							6
C		x	x	x	x	x	x	x					7
D						x	x	x	x	x	x		6
Personen	2	3	3	3	3	4	3	3	2	2	2	1

Der Zeitmengenbestand ergibt sich zu

<math>D=12+6+7+6=31</math> bzw.

<math>D=2*1+3*1+3*1+3*1+3*1+4*1+3*1+3*1+2*1+2*1+2*1+1*1=31</math>,

d. h., es wurden insgesamt 31 Personenmonate benötigt.

Literatur

• {{#invoke:Vorlage:Literatur|f}}