In den achtziger Jahren war Bungert Kapitän der deutschen Mannschaft um Boris Becker und Michael Westphal, die erneut im Finale stand und Schweden mit 2:3 unterlag. Später wurde er als Kapitän von Nikola Pilić abgelöst.
Von 1979 bis 2021 betrieb der frühere Architekturstudent, selbstständige Kaufmann und Referent für Spitzentennis im Deutschen Tennis Bund<ref>Redaktionsbüro Harenberg: Knaurs Prominentenlexikon 1980. Die persönlichen Daten der Prominenz aus Politik, Wirtschaft, Kultur und Gesellschaft. Mit über 400 Fotos. Droemer Knaur, München/Zürich 1979, ISBN 3-426-07604-7, Bungert, Wilhelm, S.64.</ref> Wilhelm Bungert ein Tenniszentrum in Hilden.<ref>Christoph Schmidt: Hilden: Bungert-Tennis-Ranch bleibt bis April 2021. In: RP-oNLINE. 20. Januar 2020, abgerufen am 27. Mai 2024.</ref>