Von-Klitzing-Konstante

Physikalische Konstante
Name	Von-Klitzing-Konstante
Formelzeichen	<math> R_\text{K}</math>
Wert
SI	Vorlage:ZahlExp
Unsicherheit (rel.)	(exakt)<ref name="exakt" />
Bezug zu anderen Konstanten
<math>R_\text{K} = \frac{h}{e^2}</math> <math>e</math> – Elementarladung <math>h</math> – Planck-Konstante

Die Von-Klitzing-Konstante, auch Klitzing-Konstante <math>R_\mathrm K</math> ist eine physikalische Konstante der Dimension Widerstand. Als Quant des Quanten-Hall-Effekts ist sie nach dessen Entdecker Klaus von Klitzing benannt.

Die Von-Klitzing-Konstante hängt mit der Planck-Konstante <math>h</math> und der Elementarladung <math>e</math> wie folgt zusammen:

<math>R_\text{K} = \frac{h}{e^2}</math>.

Ihr Wert beträgt:<ref name="exakt" />

<math>R_\mathrm{K} = \frac{6{,}626\,070\,15\cdot 10^{-34}\mathrm{J\cdot s}}{(1{,}602\,176\,634\cdot10^{-19}\mathrm C)^2}=25\,812{,}807\,459\,30\ldots\ \Omega.</math>

Er ist exakt bekannt, weil e und h seit 2019 zur Definition der SI-Einheiten dienen und ihnen dafür ein fester Wert zugewiesen wurde.<ref name="CGPM-26-1" />

Alter Wert

Vor der Revision des SI im Jahr 2018 (gültig ab 20. Mai 2019) musste <math>R_\text{K}</math> experimentell bestimmt werden. Der Wert betrug:<ref name="codata2014" />

<math>R_\text{K} = 25\,812{,}807\,455\,5(59)\;\Omega.</math>

Dabei geben die eingeklammerten Ziffern die Unsicherheit in den letzten Stellen des Wertes an.

Da die Von-Klitzing-Konstante relativ einfach gemessen werden kann, wurde sie als Referenz für Messungen des elektrischen Widerstands verwendet. Dazu wurde 1990 das „konventionelle Ohm“ <math>\Omega_{90}</math> so definiert,<ref name="def90" /><ref name="CGPM-19-2" /> dass:

<math>R_\text{K} = 25\,812{,}807 \;\Omega_{90}</math>.

Mit der Neudefinition der SI-Einheiten wurde das konventionelle Ohm obsolet.<ref name="CGPM-26-1" />

Einzelnachweise

<references> <ref name="CGPM-19-2"> Resolution 2 of the 19th CGPM. The Josephson and quantum-Hall effects. Bureau International des Poids et Mesures, 1991, abgerufen am 26. Juli 2021 ().  doi:10.59161/CGPM1991RES2E (engl.), doi:10.59161/CGPM1991RES2F (frz.) </ref> <ref name="CGPM-26-1"> Resolution 1 of the 26th CGPM. On the revision of the International System of Units (SI). Bureau International des Poids et Mesures, 2018, abgerufen am 12. April 2021 ().  doi:10.59161/CGPM2018RES1E (engl.), doi:10.59161/CGPM2018RES1F (frz.) </ref> <ref name="codata2014"> CODATA Recommended Values. National Institute of Standards and Technology, abgerufen am 22. Mai 2019.  Wert für <math>R_\text{K}</math> </ref> <ref name="def90"> CODATA Recommended Values. National Institute of Standards and Technology, abgerufen am 12. August 2019.  Wert für <math>R_\text{K-90}</math></ref> <ref name="exakt">Als Quotient von anderen in SI-Einheiten exakten Konstanten ist auch der Wert der Von-Klitzing-Konstante in SI-Einheiten exakt. Allerdings hat er eine sehr, sehr lange periodische Dezimal­darstellung, hier mit „…“ abgekürzt. </ref> </references>