Versklavungsprinzip

Das Versklavungsprinzip ist ein Prinzip in der Theorie der Synergetik. Es besagt, dass die Dynamik von Untersystemen durch Systemparameter bestimmt wird.

Beispiel

Man betrachte das zweidimensionale dynamische System

<math>\dot x = - x - axy </math>

<math>\dot y = - \gamma y + b x^2 </math>

Mit der Forderung großer <math> \gamma \gg 1 </math> ergibt sich die Lösung für <math> y </math> durch

<math> y(t) \approx \frac{1}{\gamma} b x^2(t) </math>

Diese Lösung besagt nun, dass das System <math> x </math> das System <math> y </math> „versklavt“, d. h. <math> y </math> folgt dem System <math> x </math>. Eine verallgemeinerte Lösungsmethode bietet die Theorie der Zentrumsmannigfaltigkeit.

Literatur

• Hermann Haken: Synergetik. Springer-Verlag Berlin Heidelberg New York 1982, ISBN 3-540-11050-X