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Savitzky-Golay-Filter

aus Wikipedia, der freien Enzyklopädie
Datei:Lissage sg3 anim.gif
Animation der Glättung von verrauschten Daten durch ein Savitzky-Golay-Filter (Polynom 3. Grades, 9 Punkte breites Schiebefenster).
• blaue Kurve: Rohdaten;
• blaue Punkte: durch die Glättung bestimmte Datenpunkte;
• gelbe Kurve: Regressionspolynom, das für Bestimmung des aktuellen Punkts verwendet wird;
• rote Kurve: Abschnitt des Regressionspolynoms im Bereich des gleitenden Fensters.

Savitzky-Golay-Filter sind eine Klasse von FIR-Filtern, deren Filterkoeffizienten so gebildet werden, dass sich eine polynomiale Regression ergibt. Sie werden zum Glätten und Schätzen von Ableitungen<ref name="Koeff">Hans Lohninger: Savitzky-Golay-Filter - Koeffizienten. Grundlagen der Statistik, 19. März 2011.</ref> eingesetzt,<ref>{{#invoke:Vorlage:Literatur|f}}</ref> insbesondere im Bereich der Chemie,<ref name="analytchemsem">{{#invoke:Vorlage:Literatur|f}}</ref> wo sie 1964 von Abraham Savitzky und Marcel J. E. Golay bekannt gemacht wurden.<ref>{{#invoke:Vorlage:Literatur|f}}</ref>

Da die Filterkoeffizienten insbesondere für die Ableitungen an den Fenstergrenzen nicht klein sind,<ref name="Koeff" /> wird hochfrequentes Rauschen schlecht unterdrückt. Modernere Verfahren basieren z. B. auf B-Splines.<ref name="Ersatz">{{#invoke:Vorlage:Literatur|f}}</ref>

Literatur

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Einzelnachweise

<references />