Rendite nach ISMA

Die Rendite nach ISMA (früher „AIBD-Rendite“) ist ein internationales Maß für die Rendite von Anleihen, das die tägliche Effektivverzinsung berücksichtigt.

Allgemeines

Die ISMA-Rendite stammt von der ehemaligen International Securities Market Association (ISMA), die diese Regel als heute meist verbreiteten Standard einführte.<ref>Thomas Priermeier, Fundamentale Analyse in der Praxis, 2006, S. 126</ref>

Unabhängig vom Zeitpunkt der tatsächlichen Zinsverrechnung werden hier jeden Tag die angefallenen Stückzinsen dem angelegten Kapital bzw. Börsenkurs zugeschlagen ({{#invoke:Vorlage:lang|full|CODE=en|SCRIPTING=Latn|SERVICE=englisch}}) und am nächsten Tag mit verzinst.<ref>Andreas Horsch/Gerd Waschbusch/Klaus Schäfer/Ludwig Gramlich/Peter Gluchowski, Gabler Banklexikon: Bank – Börse – Finanzierung, Band I, 2020, S. 1123</ref>

Für den Fall, dass die Zinsperiode größer als die Rentenperiode ist, kann die ISMA-Methode zur Anpassung „Rentenperiode gleich Zinsperiode“ angewandt werden. Bei der ISMA-Methode ist die Zinsperiode identisch mit dem Zeitintervall zwischen zwei Zahlungen, entsprechend oft erfolgt der Zinszuschlag. Der anzuwendende Periodenzinssatz <math>i_p</math> ist konform zum Jahreszinssatz <math>i</math>.<ref>Jürgen Tietze, Einführung in die Finanzmathematik: Klassische Verfahren und neuere Entwicklungen, 2014, passim; ISBN 978-3658071561</ref>

Ermittlung zur Anwendung der ISMA-Methode

Gegeben sei eine achtmalige vorschüssige Rate <math>R</math> mit 500 € pro Quartal (Beginn mit der Zahlung der 1. Rate am 1. Januar 2008) und i = 10 % p. a. (effektiv) sowie dem Aufzinsungsfaktor <math>q = 1 + i = 1+ 0,1 = 1,1.</math> Gesucht ist der vorschüssige Endwert <math>E</math> (in €) nach der ISMA-Methode zum 1. Januar 2010. Siehe dazu auch die vier Grundformeln der Rentenrechnung.

<math>i_p=i_Q</math> (der Periodenzinssatz entspricht dem Quartalszinssatz): daher <math>m = 4</math>.

<math>q_Q=1+i_Q=q_p</math>,

<math>q_Q=q^{\frac {1}m}=1{,}1^{\frac 1 4}=1{,}02411</math>,

<math>E=R\frac {q_Q^{n}-1}{q_Q-1}q_Q=500\frac {q_Q^{8}-1}{q_Q-1}q_Q=4459{,}29</math>.

Skizze

Datei:Beispiel ISMA.jpg

Das Bild zeigt eine achtmalige vorschüssige Ratenzahlung mit der Quartalsrate R = 500 €, beginnend am 1. Januar 2008.

Wirtschaftliche Aspekte

Die ISMA-Rendite erbringt das gleiche Ergebnis wie die Methode nach Paul Braess/Hermann Fangmeyer, wenn eine Anleihe mit jährlicher Verzinsung zu einem Kupontermin bewertet wird.<ref>Manfred Frühwirth, Handbuch der Renditeberechnung, 2002, S. 125 f.</ref>

Siehe auch

Einzelnachweise