Reflexive Hülle
Die reflexive Hülle einer zweistelligen Relation <math>R</math> auf einer Menge <math>M</math> ist die kleinste reflexive Relation auf <math>M</math>, die <math>R</math> enthält.<ref>Werner Nehrlich: Diskrete Mathematik. Basiswissen für Informatiker. Eine Mathematica-gestützte Darstellung. Fachbuchverlag Leipzig im Carl Hanser Verlag, München/Wien 2003, ISBN 3-446-22300-2, S. 164.</ref>
Mathematische Definition
Die reflexive Hülle <math>S</math> einer zweistelligen Relation <math>R</math> auf einer Menge <math>M</math> ist gegeben durch
- <math>S = R \cup \Delta_M = R \cup \{ (m,m) \mid m \in M \},</math>
wobei <math>\Delta_M</math> die Diagonale auf <math>M</math> bezeichne.
Beispiel
Die reflexive Hülle der <math><</math>-Relation auf <math>\R</math> (allgemeiner auf einer geordneten Menge) ist die <math>\le</math>-Relation.
Siehe auch
Einzelnachweise
<references />