Redlich-Kwong-Zustandsgleichung
Die Redlich-Kwong-Zustandsgleichung ist eine Zustandsgleichung für reale Gase, die 1949 von Otto Redlich und Joseph Neng Shun Kwong gefunden wurde. Sie verbessert die Van-der-Waals-Gleichung nur unwesentlich, ist jedoch aufgrund ihrer vergleichsweise einfachen Form auch heute noch von Interesse.
Weiterentwicklungen sind die Soave-Redlich-Kwong-Zustandsgleichung und die PSRK-Zustandsgleichung.
Formulierung
Die Redlich-Kwong-Zustandsgleichung lautet:
- <math>\begin{align}
R T &= \left( p + \frac{a}{\sqrt{T} V_\mathrm m (V_\mathrm m + b)}\right) \cdot \left( V_\mathrm m - b \right)\\ \Leftrightarrow p &= \frac{R T}{V_\mathrm m - b} - \frac a{\sqrt{T}V_\mathrm m \left( V_\mathrm m + b \right)} \end{align}</math>
mit
- Kohäsionsdruck <math>a = \frac{0{,}42748 R^2 T_\mathrm c^{2{,}5}}{p_\mathrm c}</math>
- Kovolumen <math>b = \frac{0{,}08664 R T_\mathrm c} {p_\mathrm c}</math>
- <math>V_\mathrm m</math> – molares Volumen
- <math>T</math> – Temperatur
- <math>T_\mathrm c</math> – kritische Temperatur
- <math>p</math> – Druck
- <math>p_\mathrm c</math> – kritischer Druck
- <math>R</math> – universelle Gaskonstante.
Mit den reduzierten Zustandsgrößen <math>\textstyle\ p_\mathrm r = \frac p{p_\text{c}}\ ,\ V_\mathrm r = \frac{V_\text{m}}{V_\text{m,c}}\ ,\ T_\mathrm r = \frac T{T_\text{c}}</math> lässt sich die Zustandsgleichung in der reduzierten Form schreiben:
- <math>p_\mathrm r = \frac{3 T_\mathrm r}{V_\mathrm r-b'} - \frac 1{b'\sqrt{T_\mathrm r}V_\mathrm r \left( V_\mathrm r + b' \right)}</math>
mit <math>b' = \sqrt[3]{2} - 1 \approx 0{,}26</math>.
Anwendungsbereich
Die Redlich-Kwong-Gleichung eignet sich für die Berechnung in Gasphasen, wenn das Verhältnis von Druck zu kritischem Druck kleiner ist als die Hälfte des Verhältnisses von Temperatur zu kritischer Temperatur.:
- <math>\frac p{p_\mathrm c} < 0{,}5 \cdot \frac T{T_\mathrm c}</math>
Gleichbedeutend: der reduzierte Druck darf maximal die halbe Größe der reduzierten Temperatur <math>T_\mathrm r</math> besitzen:
- <math>\Leftrightarrow p_\mathrm r < 0{,}5 \cdot T_\mathrm r</math>
Eine schlechte Näherung zeigt sich für flüssige Phasen, weshalb die Gleichung nicht für Gas-Flüssigkeits-Gleichgewichte herangezogen werden kann. Dieser Nachteil kann jedoch durch die separate Nutzung besser angepasster Gleichungen ausgeglichen werden.
Literatur
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