Ortsfrequenz
Die Ortsfrequenz (auch Raumfrequenz, Formelzeichen <math>f_r</math> oder <math>R</math>) ist der Kehrwert der räumlichen Periodenlänge. Sie ist von der Kreiswellenzahl <math>k</math> (auch Wellenvektor) durch einen Faktor <math>2 \pi</math> zu unterscheiden.
Fotografie und Bildbearbeitung
Im Kontext von Fotografie und digitaler Bildverarbeitung kann die Ortsfrequenz auch als Anzahl von Linien pro Längeneinheit, Anzahl Linien pro Millimeter, L/mm oder Anzahl Linienpaare pro Millimeter, Lp/mm verstanden werden.<ref> https://clausschuster.de/wp-content/uploads/2021/04/2_-_Digitalisierung_analoger_Bildvorlagen.pdf</ref>
Den Anteil von verschiedenen Ortsfrequenzen an einem digitalen Bild kann man mit Hilfe der 2-dimensionalen Diskreten Fourier-Transformation (DFT) berechnen. Diese transformiert das Bild vom Ortsbereich (Angaben von Grau- bzw. Helligkeitswerten als Funktion des Pixel-Index in X- und Y-Richtung) in den Ortsfrequenzbereich (Angabe der Intensität diverser Ortsfrequenzen in X- bzw. Y-Richtung).<ref> https://www.physik.kit.edu/downloads/Lehramt_Dokumente/Anleitungen_F_Praktikum/Fourieroptik_Vorbereitung.pdf</ref>
Eine weitere Nutzung des Konzepts der Ortsfrequenzen ist die Ermittlung der Modulationsübertragungsfunktion (Kontrastübertragungsfunktion). Es handelt sich dabei um die mathematische Beschreibung der Veränderung des Kontrastes von Linien (bzw. Kanten, s. Detailkontrast) eines Bildes durch ein optisches System (z. B. eines Objektivs).
Physik
Im Allgemeinen wird mit dem Begriff Periode die Vorstellung einer zeitlich periodischen Größenänderung verbunden. Doch lässt sich der Begriff der Periode auf beliebige periodische Funktionen erweitern, so auch auf räumlich variierende Größen.
Ist die betrachtete physikalische Größe etwa von der eindimensionalen Position abhängig, so hat die Periodenlänge die Dimension einer Länge und wird im internationalen Einheitensystem in Meter (m) angegeben. Dementsprechend gibt die Ortsfrequenz die Zahl der Perioden pro Längeneinheit an, hat also die Dimension 1/Länge. So ist für die Ortsfrequenz elektromagnetischer Wellen die Wellenzahl in Perioden pro Zentimeter gebräuchlich und für Frequenzbesen (siehe Abbildung) die Einheit Linienpaare pro Millimeter (Lp/mm).
Die Charakterisierung einer örtlich veränderlichen Funktion nach Anteilen mit bestimmen Ortsfrequenzen ist nicht so anschaulich wie die Zerlegung eines Klanges in Grund- und Obertöne, dennoch liefert sie die Grundlage für die Fourieroptik und Bildkompressionsalgorithmen wie zum Beispiel JPEG.
Wahrnehmungspsychologie
In der Wahrnehmungspsychologie des Sehens wird die Ortsfrequenz auf den Sehwinkel bezogen, Einheit „Perioden pro Grad“. Bilder, in denen niedrige Ortsfrequenzen dominieren, sind unscharf und flächig, Bilder mit hoher Ortsfrequenz sind detailreich und mit gut erkennbaren Umrissen. Im visuellen Kortex gibt es Neuronen, die auf bestimmte Ortsfrequenzen (und Ausrichtung der Kanten) spezialisiert sind.<ref name="Maffei">L. Maffei, A. Fiorentini: The visual cortex as a spatial frequency analyzer. Vision Research 13, 1973, doi:10.1016/0042-6989(73)90201-0.</ref>
Das Verhältnis des empfundenen zum tatsächlichen Kontrast des Objekts wird als Kontrastempfindlichkeitsfunktion ({{#invoke:Vorlage:lang|full|CODE=en|SCRIPTING=Latn|SERVICE=englisch}}) angegeben. Sie ist das Produkt aus
- der rein optischen Modulationstransferfunktion (MTF) vom Objekt auf die Netzhaut und
- der retinalen Transferfunktion (RTF) vom Bild auf der Netzhaut zu höheren Wahrnehmungsfunktionen.
Die MTF fällt ab zehn Perioden pro Grad steil ab. Die RTF ist für schnell veränderliche Reize flach, für statische Bilder fällt sie zu niedrigen Ortsfrequenzen ab,<ref>George Mather: Foundations of Perception. Psychology Press, 2006, ISBN 978-0863778346, {{#if: oUNfSjS11ggC
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Literatur
- Eugene Hecht: Optik. 4. Auflage. Oldenbourg, München 2005, ISBN 3-486-27359-0.
Weblinks
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Einzelnachweise
<references/>