Pseudosphäre
In der Differentialgeometrie wird der Begriff Pseudosphäre für verschiedene Flächen benutzt, die eine konstante negative Gaußkrümmung haben:
- ein Hyperboloid,
- ein Traktrikoid (die Drehfläche einer Traktrix) oder
- eine theoretische Oberfläche konstanter negativer Krümmung.
Theoretische Pseudosphäre
In der abstrakten Interpretation ist eine Pseudosphäre mit Radius <math>R</math> eine Fläche mit konstanter gaußscher Krümmung <math>-\tfrac{1}{R^2}</math> (präzise eine vollständige, einfach zusammenhängende Oberfläche dieser Krümmung), und zwar in Analogie zu einer Sphäre mit Radius <math>R</math>, die eine Fläche mit gaußscher Krümmung <math>\tfrac{1}{R^2}</math> ist.
Der Begriff wurde 1868 von Eugenio Beltrami in seiner Arbeit Modelle hyperbolischer Geometrie eingeführt.
Weblinks
- Eric W. Weisstein: Pseudosphere. In: MathWorld (englisch).