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Proportionalnavigation

aus Wikipedia, der freien Enzyklopädie
Datei:RColision.PNG
Zwei Flugkörper auf Kollisionskurs
Datei:Proportional navigation animated.gif
Eine Rakete mit einer Proportionalnavigation (rot) fängt ihr Ziel (blau) ab, indem die Peilung (grau) konstant bleibt (die grauen Linien sind parallel).
Datei:Radiodrome curve cropped.gif
Flugkörper mit Proportionalnavigation (blau) und einer Hundekurve (rot)

Proportionalnavigation (abgekürzt auch PN oder Pro-Nav) ist ein Lenkverfahren, das bei den meisten modernen Lenkflugkörpern zum Einsatz kommt. Es macht sich die Tatsache zunutze, dass zwei Gegenstände, die sich linear mit konstanter Geschwindigkeit bewegen, genau dann auf Kollisionskurs sind, wenn sich die Peilung nicht ändert.<ref>{{#if:|{{#iferror: {{#iferror:{{#invoke:Vorlage:FormatDate|Execute}}|}}| |}}}}{{#if:Neil F. Palumbo et al.|Neil F. Palumbo et al.: }}{{#if:|{{#if:Basic Principles of Homing Guidance|[{{#invoke:Vorlage:Internetquelle|archivURL|1={{#invoke:URLutil|getNormalized|1={{{archiv-url}}}}}}} {{#invoke:Vorlage:Internetquelle|TitelFormat|titel=Basic Principles of Homing Guidance}}]{{#if:PDF; 3,4 MB| (PDF; 3,4 MB)}}{{#if:| {{{titelerg}}}{{#invoke:Vorlage:Internetquelle|Endpunkt|titel={{{titelerg}}}}}}}}}|{{#if:http://techdigest.jhuapl.edu/TD/td2901/Palumbo_Principles.pdf%7C{{#if:{{#invoke:TemplUtl%7Cfaculty%7C}}%7C{{#invoke:Vorlage:Internetquelle%7CTitelFormat%7Ctitel={{#invoke:WLink%7CgetEscapedTitle%7C1=Basic Principles of Homing Guidance}}}}|[{{#invoke:URLutil|getNormalized|1=http://techdigest.jhuapl.edu/TD/td2901/Palumbo_Principles.pdf}} {{#invoke:Vorlage:Internetquelle|TitelFormat|titel={{#invoke:WLink|getEscapedTitle|1=Basic Principles of Homing Guidance}}}}]}}{{#if:PDF; 3,4 MB| (PDF; 3,4 MB{{#if:{{#if: 2012-12-06 | {{#if:{{#invoke:TemplUtl|faculty|}}||1}}}} 

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Der Kurs muss also derart korrigiert werden, dass das Ziel bezogen auf den eigenen Flugkörper immer in derselben Richtung zu sehen ist (α und β im Bild rechts konstant). Hierfür muss sich der Geschwindigkeitsvektor proportional zur Drehgeschwindigkeit der Verbindungslinie zwischen Flugkörper und Ziel ändern.

<math> a_n = n\dot \lambda v_m</math>

Dabei ist <math> a_n</math> die Beschleunigung senkrecht zum Geschwindigkeitsvektor des Flugkörpers, <math> n</math> ist eine dimensionslose Proportionalitätskonstante, <math>\dot \lambda</math> ist die Drehgeschwindigkeit der Verbindungslinie und <math> v_t</math> ist die Geschwindigkeit des Flugkörpers.

Datei:Navigation Constant illustration.png

In Vektornotation kann die Beschleunigung wie folgt berechnet werden:<ref>{{#invoke:Vorlage:Literatur|f}}</ref>

<math> \vec a = n \vec V_m \times \vec \Omega</math>

mit der Drehgeschwindigkeit der Verbindungslinie <math>\Omega</math>:

<math> \vec \Omega = \frac {\vec V_t \times \vec R}{R^2} </math>

Dieses einfache Prinzip wurde in Lenkwaffen der ersten Generation, z. B. in der AIM-9 Sidewinder, noch in Analogtechnik implementiert. Moderne Flugkörper erweitern dieses Verfahren um Algorithmen zur Vorhersage der Flugbahn des Zieles.

Literatur

  • Yanushevsky, Rafael. Modern Missile Guidance. CRC Press, 2007. ISBN 978-1420062267, S. 10 ff. (online)

Einzelnachweise

<references />

Abgerufen von „https://wiki-de.moshellshocker.dns64.de/index.php?title=Proportionalnavigation&oldid=2822728“