Pro-auflösbare Gruppe

In der Mathematik, genauer gesagt, in der Algebra, bezeichnet man eine Gruppe als pro-auflösbar, wenn sie isomorph zum inversen Limes eines inversen Systems auflösbarer Gruppen ist. Eine pro-auflösbare Gruppe ist ein Spezialfall einer Pro-C-Gruppe.

Beispiele

Sei p eine Primzahl. Bezeichnen wir den Körper der p-adischen Zahlen wie gewöhnlich mit <math>\mathbf{Q}_{p}</math>, so ist die Galoisgruppe <math>\text{Gal}\left(\overline{\mathbf{Q}}_{p}/\mathbf{Q}_{p}\right)</math>, wobei <math>\overline{\mathbf{Q}}_{p}</math> den algebraischen Abschluss von <math>\mathbf{Q}_{p}</math> bezeichnet, pro-auflösbar.<ref>Nigel Boston: The Proof of Fermat's Last Theorem. University of Wisconsin, Madison WI 2003, Digitalisat (PDF; 586,41 kB).</ref>