Pigou-Dalton-Prinzip

In der Sozialwahltheorie und der Wirtschaftspolitik bezeichnet das Pigou-Dalton-Prinzip (auch: Transferprinzip oder Transferprinzip nach (Pigou-)Dalton) eine Eigenschaft von gesellschaftlichen Wohlstandsmaßen, wonach ein Einkommenstransfer die gesellschaftliche Wohlfahrt erhöhen muss, wann immer er von einer reicheren zu einer ärmeren Person erfolgt und solange er nichts daran ändert, wer der Reichere und wer der Ärmere ist.

Ursprung

Der Name der Anforderung geht auf Arthur Pigou und Hugh Dalton zurück. Dalton postulierte das Prinzip 1920 in einem Artikel im Economic Journal<ref>Dalton 1920, S. 351.</ref> unter Rückgriff auf Pigou, der bereits 1912 in Wealth and Welfare auf einen ähnlichen Zusammenhang im Zwei-Personen-Fall hingewiesen hatte:

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Darstellung

Man betrachte eine Gesellschaft mit n Mitgliedern. Die Ausstattung bzw. der Wohlstand dieser Mitglieder sei durch einen Vektor <math>\mathbf{x}=(x_{1},\ldots,x_{n})</math> gegeben, wobei <math>x_{i}</math> jeweils für die Ausstattung (den Wohlstand) der Person i, <math>1\leq i\leq n</math>, steht. Was genau unter „Ausstattung“ zu verstehen ist, ist dabei noch nicht bestimmt – im einfachsten Fall handelt es sich beispielsweise um das Vermögen der jeweiligen Person.

(Pigou-Dalton-Transfer:<ref>Vgl. Fleurbaey 2006, S. 226 f.</ref>) Betrachte zwei beliebige Individuen j und k mit jeweiliger Ausstattung <math>x_{j}</math> bzw. <math>x_{k}</math>. Sei nun <math>x_{j}<x_{k}</math>. Dann bezeichnet man einen Transfer der Ausstattungsmenge <math>\delta</math> von k (dem „Reicheren“) zu j (dem „Ärmeren“), durch den sich die Ausstattung der anderen Gesellschaftsmitglieder nicht verändert und nach dem noch immer zumindest <math>x_{j}+\delta\leq x_{k}-\delta</math> gilt, als Pigou-Dalton-Transfer.

Man definiere dann zunächst ein gesellschaftliches Wohlfahrtsmaß <math>W(\mathbf{x})</math>, <math>W:\mathbb{R}^{n}\rightarrow\mathbb{R}</math>.

{{{1}}}

Zusammenhang zur Individualwohlfahrt

Nimmt man vereinfacht an, dass <math>W(x_{1},\ldots,x_{n})=u(x_{1})+u(x_{2})+\ldots+u(x_{n})</math> – das heißt: die gesellschaftliche Wohlfahrt lässt sich als Summe der (mitunter auch gesellschaftlichen) Nutzen aus dem Wohlstand jedes einzelnen darstellen –, dann sind die folgenden beiden Aussagen äquivalent:<ref>Vgl., auch zum Beweis, Fleurbaey 2006, S. 227.</ref>

1. <math>u</math> ist strikt konkav auf einem Intervall <math>X\subset\mathbb{R}</math>.
2. <math>W</math> erfüllt das Pigou-Dalton-Prinzip auf <math>X^{n}</math>.

Literatur

• Kristof Bosmans, Luc Lauwers und Erwin Ooghe: A consistent multidimensional Pigou-Dalton transfer principle. In: Journal of Economic Theory. 144, Nr. 3, 2009, S. 1358–1371, doi:10.1016/j.jet.2009.01.003.
• Hugh Dalton: The Measurement of the Inequality of Incomes. In: The Economic Journal. 30, Nr. 119, 1920, S. 348–361 ({{#invoke:JSTOR|f|1=2223525}}{{#if:

 | {{#ifeq: 0 | 0
     |  }}

}}).

• Peter C. Fishburn: Transfer Principles in Income Distribution. In: Journal of Public Economics. Band 25, 1984, S. 323–328, doi:10.1016/0047-2727(84)90059-8.
• Marc Fleurbaey: Social welfare, priority to the worst-off and the dimensions of individual well-being. In: Francesco Farina und Ernesto Savaglio (Hrsg.): Inequality and Economic Integration. Routledge, London 2006, ISBN 978-0-415-34211-7, S. 225–268.
• Hervé Moulin: Axioms of Cooperative Decision Making. Cambridge University Press, Cambridge 1991, ISBN 978-0-521-42458-5.
• Arthur C. Pigou: Wealth and Welfare. Macmillan, London 1912 (auch online: http://archive.org/details/cu31924032613386).
• Johna Weymark: The normative approach to the measurement of multidimensional inequality. In: Francesco Farina und Ernesto Savaglio (Hrsg.): Inequality and Economic Integration. Routledge, London 2006, ISBN 978-0-415-34211-7, S. 303–328.

Einzelnachweise

<references />