Péclet-Zahl

Die Péclet-Zahl <math>Pe</math> (nach Jean Claude Eugène Péclet) ist eine Kennzahl mit der Einheit Eins, welche bei Transportprozessen das Verhältnis von konvektiven zu diffusiven Flüssen auf einer charakteristischen Länge <math>L</math> wiedergibt. Sie wird sowohl bei Fragen des Wärme- wie des Stoffübergangs verwendet.

Wärmetransport

In der Thermodynamik entspricht die Péclet-Zahl dem Produkt von Reynolds-Zahl <math>Re</math> und Prandtl-Zahl <math>Pr</math> und ist definiert als:

<math>Pe = \frac{L \cdot v}{a}

         = \frac{L \cdot v \cdot \rho \cdot c_p}{\lambda}
         = Re \cdot Pr</math>

mit

<math>L</math> – charakteristische Länge (SI-Einheiten: m)

<math>v</math> – Geschwindigkeit (SI-Einheiten: m/s)

<math>a</math> – Temperaturleitfähigkeit (SI-Einheiten: m²/s)

<math>\rho</math> – Dichte (SI-Einheiten: kg/m³)

<math>c_p</math> – spezifische Wärmekapazität (SI-Einheiten: J/(kg K))

<math>\lambda</math> – Wärmeleitfähigkeit (SI-Einheiten: W/(m K)).

Siehe auch: Wärmeübertragung, Wärmeübergangszahl

Stofftransport

Aufgrund der Analogie zwischen Wärme- und Stoffübergängen wird zur Beschreibung von Stofftransportvorgängen eine Péclet-Zahl definiert, die sich als Produkt von Reynolds-Zahl <math>Re</math> und Schmidt-Zahl <math>Sc</math> ergibt:

<math>Pe^\prime = \frac{L \cdot v}{D} = Re \cdot Sc</math>

mit dem Diffusionskoeffizienten <math>D</math> (SI-Einheiten: m²/s).

Nur um den Unterschied zum Wärmeübergang kenntlich zu machen, ist diese Péclet-Zahl hier gestrichen gekennzeichnet.

Numerik

Die Péclet-Zahl wird z. B. angewendet bei der numerischen Berechnung von Transportprozessen. Aufgrund des gleichzeitigen Vorkommens von advektiven und diffusiven Flüssen sind die beschreibenden Differentialgleichungen von einem gemischt hyperbolisch-parabolischem Typ. Die Berechnung der Péclet-Zahl erlaubt dann eine Abschätzung, welcher Typ überwiegt, und daher die Wahl eines geeigneten numerischen Verfahrens.