Neun-Punkte-Problem
Das Neun-Punkte-Problem ist eine Aufgabenstellung aus dem Bereich des praktischen Problemlösens in der Denkpsychologie. Die Aufgabe besteht darin, neun quadratisch angeordnete Punkt-Flächen mit einem Stift durch vier<ref>Rainer Maderthaner: Psychologie, S. 250, ISBN 3-8252-2772-3 ({{#if: OOTC5s8GmGUC
| {{#if: {{#if: ||1}} {{#if: OOTC5s8GmGUC ||1}}
| <0|&pg={{#if:|RA{{{Band}}}-}}PA250|&pg=250}}{{#if: "Neun Punkte Problem" Scheerer|&q=%22Neun+Punkte+Problem%22+Scheerer}}#v=onepage|{{#if:|&pg=|}}{{#if:"Neun Punkte Problem" Scheerer|&q=%22Neun+Punkte+Problem%22+Scheerer}}}}{{#if:|q=%7B%7B%7BSuchbegriff%7D%7D%7D}}|{{#if:|q=%7B%7B%7BSuchbegriff%7D%7D%7D}}}} {{#if:Vorschau|{{#invoke:WLink|getEscapedTitle|Vorschau}}|eingeschränkte Vorschau}}{{#if:|| in der Google-Buchsuche}}{{#ifeq:|US|-USA}}{{#if: OOTC5s8GmGUC |{{#invoke: Vorlage:GoogleBook|fine |id=OOTC5s8GmGUC |errN=Parameter „BuchID“ hat falsche Länge |errC=Parameter „BuchID“ enthält ungültige Zeichen |errH=# in der „BuchID“ |errP=Parameterzuweisungen in der „BuchID“ |class=editoronly |cat={{#ifeq: 0 | 0 | Wikipedia:Vorlagenfehler/Vorlage:Google Buch}} |template= Vorlage:Google Buch}}
}}
| Es darf nur genau einer der beiden Parameter „Suchbegriff“ oder „BuchID“ ausgefüllt werden. Bitte beachte die in der Vorlage:Google Buch befindliche Dokumentation und prüfe die verwendeten Parameter.{{#ifeq: 0 | 0 | }}}}
| Es muss mindestens einer der beiden Parameter „Suchbegriff“ oder „BuchID“ ausgefüllt werden. Bitte beachte die in der Vorlage:Google Buch befindliche Dokumentation und prüfe die verwendeten Parameter.{{#ifeq: 0 | 0 | }}}}{{#invoke:TemplatePar|check
|all=
|opt= Suchbegriff= BuchID= Seite= Band= SeitenID= Hervorhebung= Linktext= Land= KeinText=
|cat= {{#ifeq: 0 | 0 | Wikipedia:Vorlagenfehler/Vorlage:Google Buch}}
|template= Vorlage:Google Buch
|format=
}}{{#if:Vorschau|{{#if:{{#invoke:WLink|isBracketedLink|Vorschau}}|}}}})</ref> bzw. vier oder weniger<ref name="desaeyere">Willy Desaeyere: Think tank, ACCO Leuven 1998, ISBN 90-334-4051-2, S. 101ff. (englisch, {{#if: K0aqGxLBXJ4C
| {{#if: {{#if: ||1}} {{#if: K0aqGxLBXJ4C ||1}}
| <0|&pg={{#if:|RA{{{Band}}}-}}PA101|&pg=101}}{{#if: "nine dot problem"|&q=%22nine+dot+problem%22}}#v=onepage|{{#if:|&pg=|}}{{#if:"nine dot problem"|&q=%22nine+dot+problem%22}}}}{{#if:|q=%7B%7B%7BSuchbegriff%7D%7D%7D}}|{{#if:|q=%7B%7B%7BSuchbegriff%7D%7D%7D}}}} {{#if:Vorschau|{{#invoke:WLink|getEscapedTitle|Vorschau}}|eingeschränkte Vorschau}}{{#if:|| in der Google-Buchsuche}}{{#ifeq:|US|-USA}}{{#if: K0aqGxLBXJ4C |{{#invoke: Vorlage:GoogleBook|fine |id=K0aqGxLBXJ4C |errN=Parameter „BuchID“ hat falsche Länge |errC=Parameter „BuchID“ enthält ungültige Zeichen |errH=# in der „BuchID“ |errP=Parameterzuweisungen in der „BuchID“ |class=editoronly |cat={{#ifeq: 0 | 0 | Wikipedia:Vorlagenfehler/Vorlage:Google Buch}} |template= Vorlage:Google Buch}}
}}
| Es darf nur genau einer der beiden Parameter „Suchbegriff“ oder „BuchID“ ausgefüllt werden. Bitte beachte die in der Vorlage:Google Buch befindliche Dokumentation und prüfe die verwendeten Parameter.{{#ifeq: 0 | 0 | }}}}
| Es muss mindestens einer der beiden Parameter „Suchbegriff“ oder „BuchID“ ausgefüllt werden. Bitte beachte die in der Vorlage:Google Buch befindliche Dokumentation und prüfe die verwendeten Parameter.{{#ifeq: 0 | 0 | }}}}{{#invoke:TemplatePar|check
|all=
|opt= Suchbegriff= BuchID= Seite= Band= SeitenID= Hervorhebung= Linktext= Land= KeinText=
|cat= {{#ifeq: 0 | 0 | Wikipedia:Vorlagenfehler/Vorlage:Google Buch}}
|template= Vorlage:Google Buch
|format=
}}{{#if:Vorschau|{{#if:{{#invoke:WLink|isBracketedLink|Vorschau}}|}}}})</ref> gerade Linien zu verbinden, ohne den Stift abzusetzen. Erstmals beschrieben wurde das Problem in Samuel Loyds Cyclopedia of Puzzles im Jahre 1914.<ref>{{#invoke:Vorlage:Literatur|f}}</ref>
In Experimenten wurde die Herangehensweise von Versuchspersonen an dieses Problem untersucht. Versuchspersonen brauchen oft sehr lange, bis sie zu einer Lösung des Problems gelangen. Dies liegt daran, dass sie dazu neigen, zusätzliche Einschränkungen bei der Lösung von Problemen vorzunehmen. Beispielsweise versuchen sie oft, beim Zeichnen der Striche nicht das Quadrat zu verlassen. Die Gestaltgesetze können das erklären.<ref>Daniela Georgieva & Kristina Radzeviciute: Menschliches Problemlösen (2007) (PDF; 96 kB)</ref> Erst wenn diese Einschränkung aufgegeben wird, ist eine Lösung des Problems möglich, indem man über das Quadrat hinaus zeichnet. Das Neun-Punkte-Problem ist somit ein gutes Beispiel für den englischen Begriff {{#invoke:Vorlage:lang|flat}} (zu deutsch etwa: außerhalb des vorgegebenen Rahmens denken) oder des im deutschen gebräuchlichen Über den Tellerrand schauen, der im Bereich des Problemlösens eine wichtige Rolle spielt.<ref>Frederick H. Kanfer, Hans Reinecker, Dieter Schmelzer: Selbstmanagement-Therapie – Ein Lehrbuch für die Klinische Praxis, Springer Verlag, 2006, ISBN 3-540-29961-0. S. 50 ({{#if: _PgmBAAAQBAJ
| {{#if: {{#if: ||1}} {{#if: _PgmBAAAQBAJ ||1}}
| <0|&pg={{#if:|RA{{{Band}}}-}}PA50|&pg=50}}{{#if: "Neun Punkte Problem"|&q=%22Neun+Punkte+Problem%22}}#v=onepage|{{#if:|&pg=|}}{{#if:"Neun Punkte Problem"|&q=%22Neun+Punkte+Problem%22}}}}{{#if:|q=%7B%7B%7BSuchbegriff%7D%7D%7D}}|{{#if:|q=%7B%7B%7BSuchbegriff%7D%7D%7D}}}} {{#if:Vorschau|{{#invoke:WLink|getEscapedTitle|Vorschau}}|eingeschränkte Vorschau}}{{#if:|| in der Google-Buchsuche}}{{#ifeq:|US|-USA}}{{#if: _PgmBAAAQBAJ |{{#invoke: Vorlage:GoogleBook|fine |id=_PgmBAAAQBAJ |errN=Parameter „BuchID“ hat falsche Länge |errC=Parameter „BuchID“ enthält ungültige Zeichen |errH=# in der „BuchID“ |errP=Parameterzuweisungen in der „BuchID“ |class=editoronly |cat={{#ifeq: 0 | 0 | Wikipedia:Vorlagenfehler/Vorlage:Google Buch}} |template= Vorlage:Google Buch}}
}}
| Es darf nur genau einer der beiden Parameter „Suchbegriff“ oder „BuchID“ ausgefüllt werden. Bitte beachte die in der Vorlage:Google Buch befindliche Dokumentation und prüfe die verwendeten Parameter.{{#ifeq: 0 | 0 | }}}}
| Es muss mindestens einer der beiden Parameter „Suchbegriff“ oder „BuchID“ ausgefüllt werden. Bitte beachte die in der Vorlage:Google Buch befindliche Dokumentation und prüfe die verwendeten Parameter.{{#ifeq: 0 | 0 | }}}}{{#invoke:TemplatePar|check
|all=
|opt= Suchbegriff= BuchID= Seite= Band= SeitenID= Hervorhebung= Linktext= Land= KeinText=
|cat= {{#ifeq: 0 | 0 | Wikipedia:Vorlagenfehler/Vorlage:Google Buch}}
|template= Vorlage:Google Buch
|format=
}}{{#if:Vorschau|{{#if:{{#invoke:WLink|isBracketedLink|Vorschau}}|}}}})</ref>
Wenn man zudem die Elemente der Aufgabe nicht als Elemente der euklidischen Geometrie auffasst, sind auch Lösungen mit weniger als vier Strichen bis zu Ein-Strich-Lösungen möglich. So etwa eine Lösung, bei der ein Stift gewählt wird, dessen Strichbreite mindestens gleich groß ist, wie der Abstand der Eckpunkte, die jeweils eine Kante des von den Punkten gebildeten Quadrats bilden. Auch werden Lösungen, die etwas mit räumlicher Vorstellung zu tun haben, gegeben. Ein Beispiel ist, dass man das Papier als Zylinder so aufstellt, dass die neun Punkte schräg angeordnet sind. Fährt man mit einem Stift gerade herum, ergibt es eine Spiralform, welche die Punkte so verbindet. Legt man das Papier wieder normal hin, so sieht man drei parallele Geraden, die nicht senkrecht zum Blattrand sind. Kinder finden solche Lösungen oft ohne größere Probleme, da sie die Punkte als kleine Kreise bzw. Striche mit einer Strichbreite erfahren.<ref name="desaeyere" />
Trivia
Die Klaus Tschira Stiftung verwendet die Lösung des Neun-Punkte-Problems als Logo.
Siehe auch
Einzelnachweise
<references />