Zum Inhalt springen

Mittlere molare Masse

aus Wikipedia, der freien Enzyklopädie

Die mittlere molare Masse<ref name="DIN_1345" /> (Formelzeichen: <math>\overline{M}</math>), auch als mittlere Molmasse,<ref name="Atkins_Paula" /> mittlere stoffmengenbezogene Masse<ref name="DIN_1345" /> oder Molmassenmittel<ref name="Kurzweil" /><ref name="Lechner_Gehrke_Nordmeier" /> bezeichnet, ist eine physikalisch-chemische Größe, welche den Begriff der molaren Masse von Reinstoffen auf Stoffgemische/Mischphasen (z. B. Lösungen) überträgt. Hierbei wird die Gesamtmasse auf die Gesamtstoffmenge des Stoffgemisches bezogen, es handelt sich somit um eine molare Größe.

Definition und Eigenschaften

Die molare Masse (Molmasse, stoffmengenbezogene Masse) Mi eines bestimmten betrachteten Reinstoffs i ist definiert als Quotient aus seiner Masse mi und seiner Stoffmenge ni:<ref name="DIN_1345" /><ref name="Kurzweil" />

<math>M_i = \frac{m_i}{n_i}</math>

Analog dazu ergibt sich die mittlere molare Masse <math>\overline{M}</math> eines Stoffgemisches als Quotient aus seiner Gesamtmasse m und seiner Gesamtstoffmenge n:<ref name="DIN_1345" /><ref name="IUPAC_Green_Book" />

<math>\overline{M} = \frac{m}{n}</math>

Die Gesamtmasse m bzw. die Gesamtstoffmenge n des Stoffgemisches sind hierbei jeweils die Summen der Einzelmassen bzw. Einzelstoffmengen aller Mischungskomponenten,<ref name="DIN_1345" /><ref name="IUPAC_Green_Book" /> nachfolgend formuliert für ein allgemeines Gemisch aus insgesamt Z Komponenten (Index z als allgemeiner Laufindex für die Summenbildung, schließt Komponente i mit ein):

<math>m = \sum_{z=1}^Z m_z \qquad n = \sum_{z=1}^Z n_z</math>

Die einzelnen Mischungskomponenten müssen bezüglich ihrer – dem Stoffmengenbegriff zugrunde liegenden – „Teilchen“ spezifiziert werden, es kommen stoffliche Elementarobjekte wie Atome, Moleküle, Ionen oder auch Formeleinheiten infrage. Der Wert der Gesamtstoffmenge (und damit auch der Wert der Zielgröße mittlere molare Masse) ist von dieser Festlegung abhängig.

Die abgeleitete SI-Einheit der mittleren molaren Masse ist kg/mol,<ref name="DIN_1345" /><ref name="Kurzweil" /> in der Praxis ist auch die Einheit g/mol üblich.

Die mittlere molare Masse entspricht dem mit den Stoffmengenanteilen x bzw. den gleich großen Teilchenzahlanteilen X gewichteten Mittelwert der molaren Massen der einzelnen Mischungskomponenten (N steht für die Teilchenzahl):

<math>\overline{M} = \frac{m}{n} = \frac{\sum_{z=1}^Z m_z}{\sum_{z=1}^Z n_z} = \frac{\sum_{z=1}^Z (n_z \cdot M_z)}{\sum_{z=1}^Z n_z} = \sum_{z=1}^Z (x_z \cdot M_z) = \sum_{z=1}^Z (X_z \cdot M_z) = \frac{\sum_{z=1}^Z (N_z \cdot M_z)}{\sum_{z=1}^Z N_z}</math>

Bei Polymeren ist die mittlere molare Masse eine Kenngröße der Molmassenverteilung, wobei die molaren Massen sämtlicher vorkommender Kettenlängen gemittelt werden. Die obiger Definition entsprechende mittlere molare Masse wird dabei auch zahlengewichtete mittlere Molmasse<ref name="Atkins_Paula" /> oder Zahlenmittel der Molmasse<ref name="Lechner_Gehrke_Nordmeier" /> genannt, um sie von anders gewichteten Mittelwerten zu unterscheiden.

Zusammenhänge mit Gehaltsgrößen

In der folgenden Tabelle sind die Beziehungen der mittleren molaren Masse <math>\overline{M}</math> mit den in der DIN 1310 definierten Gehaltsgrößen für Stoffgemische/Mischphasen in Form von Größengleichungen zusammengestellt. Dabei stehen die mit einem Index versehenen Formelzeichen M bzw. ρ für die molare Masse bzw. Dichte (bei gleichem Druck und gleicher Temperatur wie im Stoffgemisch) des jeweiligen durch den Index bezeichneten Reinstoffs. Das Formelzeichen ρ ohne Index repräsentiert die Dichte der Mischphase. Der Index z dient wie oben als allgemeiner Laufindex für die Summenbildungen (Betrachtung eines allgemeinen Stoffgemisches aus insgesamt Z Komponenten) und schließt i mit ein. NA ist die Avogadro-Konstante (NA ≈ 6,022·1023 mol−1).

Zusammenhänge der mittleren molaren Masse <math>\overline{M}</math> mit Gehaltsgrößen
Massen-… Stoffmengen-… Teilchenzahl-… Volumen-…
…-anteil Massenanteil w Stoffmengenanteil x Teilchenzahlanteil X Volumenanteil φ
<math>\overline{M} = \frac{1}{\sum_{z=1}^Z (w_z/M_z)}</math> <math>\overline{M} = \sum_{z=1}^Z (x_z \cdot M_z)</math> <math>\overline{M} = \sum_{z=1}^Z (X_z \cdot M_z)</math> <math>\overline{M} = \frac{\sum_{z=1}^Z (\varphi_z \cdot \rho_z)}{\sum_{z=1}^Z (\varphi_z \cdot \rho_z/M_z)}</math>
…-konzentration Massenkonzentration β Stoffmengenkonzentration c Teilchenzahlkonzentration C Volumenkonzentration σ
<math>\overline{M} = \frac{\rho}{\sum_{z=1}^Z (\beta_z/M_z)}</math> <math>\overline{M} = \frac{\rho}{\sum_{z=1}^Z c_z}</math> <math>\overline{M} = \frac{N_\mathrm{A} \cdot \rho}{\sum_{z=1}^Z C_z}</math> <math>\overline{M} = \frac{\rho}{\sum_{z=1}^Z (\sigma_z \cdot \rho_z/M_z)}</math>
…-verhältnis Massenverhältnis ζ Stoffmengenverhältnis r Teilchenzahlverhältnis R Volumenverhältnis ψ
<math>\overline{M} = \frac{\sum_{z=1}^Z \zeta_{zi}}{\sum_{z=1}^Z (\zeta_{zi}/M_z)}</math> <math>\overline{M} = \frac{\sum_{z=1}^Z (r_{zi} \cdot M_z)}{\sum_{z=1}^Z r_{zi}}</math> <math>\overline{M} = \frac{\sum_{z=1}^Z (R_{zi} \cdot M_z)}{\sum_{z=1}^Z R_{zi}}</math> <math>\overline{M} = \frac{\sum_{z=1}^Z (\psi_{zi} \cdot \rho_z)}{\sum_{z=1}^Z (\psi_{zi} \cdot \rho_z/M_z)}</math>
Quotient
Stoffmenge/Masse 		Molalität b
<math>\overline{M} = \frac{x_i}{b_i \cdot w_j}</math> (i = gelöster Stoff, j = Lösungsmittel)
spezifische Partialstoffmenge q
<math>\overline{M} = \frac{1}{\sum_{z=1}^Z q_z}</math>

Beispiele

Luft

Luft als das Gasgemisch der Erdatmosphäre enthält die beiden Hauptkomponenten Stickstoff (Teilchen: N2-Moleküle) und Sauerstoff (Teilchen: O2-Moleküle), schwankende Mengen Wasserdampf (Teilchen: H2O-Moleküle) und daneben vor allem Argon (Teilchen: Ar-Atome) und Kohlendioxid (Teilchen: CO2-Moleküle). Bei näherungsweiser Betrachtung als ein Gemisch idealer Gase sind die üblicherweise tabellierten mittleren Volumenanteile der Einzelgase in trockener Luft – also ohne den variablen Wasserdampfanteil – auf Meereshöhe (N2: ca. 78,08 %; O2: ca. 20,94 %; Ar: ca. 0,93 %; CO2: ca. 0,04 %) den Stoffmengenanteilen x (äquivalent: Teilchenzahlanteilen X) gleichzusetzen. Mit den molaren Massen M von N2, O2, Ar und CO2 lässt sich daraus die mittlere molare Masse von trockener Luft berechnen (weitere Spurenbestandteile der Luft wie z. B. Neon können näherungsweise vernachlässigt werden):

<math>\begin{align}

\overline{M}_\text{trockene Luft} & \approx x_\mathrm{N_2} \cdot M_\mathrm{N_2} + x_\mathrm{O_2} \cdot M_\mathrm{O_2} + x_\mathrm{Ar} \cdot M_\mathrm{Ar} + x_\mathrm{CO_2} \cdot M_\mathrm{CO_2}\\ 

& \approx \mathrm{0{,}7808 \cdot 28{,}01\ g \cdot mol^{-1} + 0{,}2094 \cdot 32{,}00\ g \cdot mol^{-1} + 0{,}0093 \cdot 39{,}95\ g \cdot mol^{-1} + 0{,}0004 \cdot 44{,}01\ g \cdot mol^{-1}}\\
&  \approx \mathrm{28{,}96\ g \cdot mol^{-1}}

\end{align}</math>

In der Realität ist die Luft nicht völlig trocken; bedingt durch den Wasserdampf als zusätzliche Mischungskomponente im Stoffgemisch ergibt sich eine etwas geringere mittlere molare Masse – wegen der dann entsprechend kleiner anzusetzenden Stoffmengenanteile der oben berücksichtigten Gase und der im Vergleich geringeren molaren Masse von H2O (18,02 g·mol−1).

Mischelemente

Mischelemente sind chemische Elemente, die im Gegensatz zu Reinelementen in der Natur als Mischung aus mehreren Isotopen vorkommen. Bei ihnen ist es üblich, mittlere molare Massen (bzw. zahlenwertgleiche mittlere relative Atommassen) anzugeben und diese für Rechnungen zu verwenden. Als Beispiel diene Magnesium Mg, welches in der Erdhülle als Gemisch aus den Isotopen Mg-24, Mg-25 und Mg-26 mit den Stoffmengenanteilen x (äquivalent: Teilchenzahlanteilen X) 78,99 %, 10,00 % und 11,01 % auftritt. Aus den Stoffmengenanteilen und den molaren Massen M der Einzelisotope lässt sich die mittlere molare Masse des natürlichen Magnesium-Isotopengemisches berechnen:

<math>\begin{align}

\overline{M}_\text{Mg} & = x_\text{Mg-24} \cdot M_\text{Mg-24} + x_\text{Mg-25} \cdot M_\text{Mg-25} + x_\text{Mg-26} \cdot M_\text{Mg-26}\\ 

& = \mathrm{0{,}7899 \cdot 23{,}9850\ g \cdot mol^{-1} + 0{,}1000 \cdot 24{,}9858\ g \cdot mol^{-1} + 0{,}1101 \cdot 25{,}9826\ g \cdot mol^{-1}}\\
& = \mathrm{24{,}305\ g \cdot mol^{-1}}

\end{align}</math>

Da sich bei genauerer Betrachtung zeigt, dass die Isotopenzusammensetzungen von Mischelementen je nach Materialherkunft leicht unterschiedlich sein können, werden in jüngerer Zeit teilweise auch Werteintervalle für die Stoffmengenanteile der Einzelisotope und daraus resultierend Werteintervalle für die mittlere molare Masse (bzw. mittlere relative Atommasse) des Mischelements angegeben, für Magnesium beispielsweise:<ref name="CIAAW" />

<math>\begin{align}

x_\text{Mg-24} & = [0{,}7888;\ 0{,}7905] \qquad x_\text{Mg-25} = [0{,}09988;\ 0{,}10034] \qquad x_\text{Mg-26} = [0{,}1096;\ 0{,}1109]\\ \overline{M}_\mathrm{Mg} & = \mathrm{[24{,}304;\ 24{,}307]\ g \cdot mol^{-1}} \end{align}</math>

Sofern eine chemische Verbindung ein oder mehrere Mischelemente enthält, kann für diese chemische Verbindung genau genommen ebenfalls nur eine mittlere molare Masse (bzw. ein Werteintervall derselben) angegeben werden, auch wenn dies in der Praxis oft nicht besonders erwähnt oder gekennzeichnet wird (beim vorangegangenen Luft-Beispiel sind alle Luftkomponenten ausschließlich aus Mischelementen zusammengesetzt, schon die molaren Massen der einzelnen Stoffe wären daher eigentlich als mittlere molare Massen zu bezeichnen). Ausgenommen hiervon sind Spezialfälle, bei denen gezielt hergestellte isotopenreine Versionen der Elemente für die Synthese der chemischen Verbindung verwendet wurden.

Einzelnachweise

<references> <ref name="DIN_1345"> Norm DIN 1345: Thermodynamik: Grundbegriffe. Dezember 1993. Abschnitt 7: Massenbezogene, stoffmengenbezogene, volumenbezogene und partielle Größen. </ref> <ref name="Atkins_Paula"> {{#invoke:Vorlage:Literatur|f}} </ref> <ref name="Kurzweil"> {{#invoke:Vorlage:Literatur|f}} lexikalischer Teil (PDF; 71,3 MB) abgerufen am 30. September 2016. </ref> <ref name="Lechner_Gehrke_Nordmeier"> {{#invoke:Vorlage:Literatur|f}} </ref> <ref name="IUPAC_Green_Book"> {{#invoke:Vorlage:Literatur|f}} <templatestyles src="Webarchiv/styles.css" />{{#if:20150624052725 

      | {{#ifeq: 20150624052725 | *
    | Vorlage:Webarchiv/Wartung/Stern{{#if: Webseite | {{#invoke:WLink|getEscapedTitle|Webseite}} | {{#invoke:Webarchiv|getdomain|http://www.iupac.org/home/publications/e-resources/nomenclature-and-terminology/quantities-units-and-symbols-in-physical-chemistry-green-book.html}} }} (Archivversionen)
    | {{#iferror: {{#time: j. F Y|20150624052725}}
         | {{#if:  || }}Vorlage:Webarchiv/Wartung/DatumDer Wert des Parameters {{#if: wayback | wayback | Datum }} muss ein gültiger Zeitstempel der Form YYYYMMDDHHMMSS sein!
         | {{#if: Webseite | {{#invoke:WLink|getEscapedTitle|Webseite}} | {{#invoke:Webarchiv|getdomain|http://www.iupac.org/home/publications/e-resources/nomenclature-and-terminology/quantities-units-and-symbols-in-physical-chemistry-green-book.html}} }} {{#ifeq:  | [] | [ | ( }}Memento{{#if: {{#if:  | {{{archiv-bot}}} |  }} |  des Vorlage:Referrer }} vom {{#time: j. F Y|20150624052725}} im Internet Archive{{#if:  | ;  }}{{#ifeq:  | [] | ] | ) }}
      }}
  }}
      | {{#if:
          | {{#iferror: {{#time: j. F Y|{{{webciteID}}}}}
    | {{#switch: {{#invoke:Str|len|{{{webciteID}}}}}
       | 16= {{#if: Webseite | {{#invoke:WLink|getEscapedTitle|Webseite}} | {{#invoke:Webarchiv|getdomain|http://www.iupac.org/home/publications/e-resources/nomenclature-and-terminology/quantities-units-and-symbols-in-physical-chemistry-green-book.html}} }} {{#ifeq:  | [] | [ | ( }}Memento{{#if: {{#if:  | {{{archiv-bot}}} |  }} |  des Vorlage:Referrer }} vom {{#time: j. F Y| 19700101000000 + {{#expr: floor {{#expr: {{#invoke:Str|sub|{{{webciteID}}}|1|10}}/86400}} }} days}} auf WebCite{{#if:  | ;  }}{{#ifeq:  | [] | ] | ) }}
       | 9 = {{#if: Webseite | {{#invoke:WLink|getEscapedTitle|Webseite}} | {{#invoke:Webarchiv|getdomain|http://www.iupac.org/home/publications/e-resources/nomenclature-and-terminology/quantities-units-and-symbols-in-physical-chemistry-green-book.html}} }} {{#ifeq:  | [] | [ | ( }}Memento{{#if: {{#if:  | {{{archiv-bot}}} |  }} |  des Vorlage:Referrer}} vom {{#time: j. F Y| 19700101000000 + {{#expr: floor {{#expr: {{#invoke:Str|sub|{{#invoke:Expr|base62|{{{webciteID}}}}}|1|10}}/86400}} }} days}} auf WebCite{{#if:  | ;  }}{{#ifeq:  | [] | ] | ) }}
       | #default= Der Wert des Parameters {{#if: webciteID | webciteID | ID }} muss entweder ein Zeitstempel der Form YYYYMMDDHHMMSS oder ein Schüsselwert mit 9 Zeichen oder eine 16-stellige Zahl sein!Vorlage:Webarchiv/Wartung/webcitation{{#if:  || }}
      }}
    | c|{{{webciteID}}}}} {{#if: Webseite | {{#invoke:WLink|getEscapedTitle|Webseite}} | {{#invoke:Webarchiv|getdomain|http://www.iupac.org/home/publications/e-resources/nomenclature-and-terminology/quantities-units-and-symbols-in-physical-chemistry-green-book.html}} }} (Memento{{#if: {{#if:  | {{{archiv-bot}}} |  }} |  des Vorlage:Referrer}} vom {{#time: j. F Y|{{{webciteID}}}}} auf WebCite{{#if:  | ;  }}{{#ifeq:  | [] | ] | ) }}
  }}
          | {{#if: 
              | Vorlage:Webarchiv/Today
              | {{#if:
                      | Vorlage:Webarchiv/Generisch
                      | {{#if: Webseite | {{#invoke:WLink|getEscapedTitle|Webseite}} | {{#invoke:Webarchiv|getdomain|http://www.iupac.org/home/publications/e-resources/nomenclature-and-terminology/quantities-units-and-symbols-in-physical-chemistry-green-book.html}} }}  
                 }}}}}}}}{{#if:
    | Vorlage:Webarchiv/archiv-bot
  }}{{#invoke:TemplatePar|check
     |all      = url=
     |opt      = text= wayback= webciteID= archive-is= archive-today= archiv-url= archiv-datum= ()= archiv-bot= format= original=
     |cat      = Wikipedia:Vorlagenfehler/Vorlage:Webarchiv
     |errNS    = 0
     |template = Vorlage:Webarchiv
     |format   = *
     |preview  = 1
  }}{{#ifexpr: {{#if:20150624052725|1|0}}{{#if:|+1}}{{#if:|+1}}{{#if:|+1}}{{#if:|+1}} <> 1
    | {{#if:  || }}Vorlage:Webarchiv/Wartung/Parameter{{#invoke:TemplUtl|failure| Fehler bei Vorlage:Webarchiv: Genau einer der Parameter 'wayback', 'webciteID', 'archive-today', 'archive-is' oder 'archiv-url' muss angegeben werden.|1}}
  }}{{#if: 
    | {{#switch: {{#invoke:Webarchiv|getdomain|{{{archiv-url}}}}}
        | web.archive.org = 
          {{#if:  || }}{{#invoke:TemplUtl|failure| Fehler bei Vorlage:Webarchiv: Im Parameter 'archiv-url' wurde URL von Internet Archive erkannt, bitte Parameter 'wayback' benutzen.|1}} 
        | webcitation.org = 
          {{#if:  || }}{{#invoke:TemplUtl|failure| Fehler bei Vorlage:Webarchiv: Im Parameter 'archiv-url' wurde URL von WebCite erkannt, bitte Parameter 'webciteID' benutzen.|1}} 
        | archive.today |archive.is |archive.ph |archive.fo |archive.li |archive.md |archive.vn = 
          {{#if:  || }}{{#invoke:TemplUtl|failure| Fehler bei Vorlage:Webarchiv: Im Parameter 'archiv-url' wurde URL von archive.today erkannt, bitte Parameter 'archive-today' benutzen.|1}}
      }}{{#if: 
         | {{#iferror: {{#iferror:{{#invoke:Vorlage:FormatDate|Execute}}|}}
             | {{#if:  || }}Vorlage:Webarchiv/Wartung/Parameter{{#invoke:TemplUtl|failure| Fehler bei Vorlage:Webarchiv: Der Wert des Parameter 'archiv-datum' ist ungültig oder hat ein ungültiges Format.|1}}
          |  }} 
         | {{#if:  || }}Vorlage:Webarchiv/Wartung/Parameter{{#invoke:TemplUtl|failure| Fehler bei Vorlage:Webarchiv: Der Pflichtparameter 'archiv-datum' wurde nicht angegeben.|1}}
      }}
    | {{#if: 
         | {{#if:  || }}Vorlage:Webarchiv/Wartung/Parameter{{#invoke:TemplUtl|failure| Fehler bei Vorlage:Webarchiv: Der Parameter 'archiv-datum' ist nur in Verbindung mit 'archiv-url' angebbar.|1}}
      }}
  }}{{#if:{{#invoke:URLutil|isHostPathResource|http://www.iupac.org/home/publications/e-resources/nomenclature-and-terminology/quantities-units-and-symbols-in-physical-chemistry-green-book.html}}
    || {{#if:  || }}
  }}{{#if: Webseite
    | {{#if: {{#invoke:WLink|isBracketedLink|Webseite}}
        | {{#if:  || }}
      }}
    | {{#if:  || }}Vorlage:Webarchiv/Wartung/Linktext_fehlt
  }}{{#switch: 
    |addlarchives|addlpages= {{#if:  || }}{{#if: 1 |Vorlage:Webarchiv/Wartung/Parameter}}{{#invoke:TemplUtl|failure| Fehler bei Vorlage:Webarchiv: enWP-Wert im Parameter 'format'.|1}}
  }}{{#ifeq: {{#invoke:Str|find|http://www.iupac.org/home/publications/e-resources/nomenclature-and-terminology/quantities-units-and-symbols-in-physical-chemistry-green-book.html%7Carchiv}} |-1
    || {{#ifeq: {{#invoke:Str|find|{{#invoke:Str|cropleft|http://www.iupac.org/home/publications/e-resources/nomenclature-and-terminology/quantities-units-and-symbols-in-physical-chemistry-green-book.html%7C4}}%7Chttp}} |-1
         || {{#switch: {{#invoke:Webarchiv|getdomain|http://www.iupac.org/home/publications/e-resources/nomenclature-and-terminology/quantities-units-and-symbols-in-physical-chemistry-green-book.html }}
              | abendblatt.de | daserste.ndr.de | inarchive.com | webcitation.org = 
              | #default = {{#if:  || }}{{#if: 1 |Vorlage:Webarchiv/Wartung/URL}}{{#invoke:TemplUtl|failure| Fehler bei Vorlage:Webarchiv: Archiv-URL im Parameter 'url' anstatt URL der Originalquelle. Entferne den vor der Original-URL stehenden Mementobestandteil und setze den Archivierungszeitstempel in den Parameter 'wayback', 'webciteID', 'archive.today' oder 'archive-is' ein, sofern nicht bereits befüllt.|1}}
            }} 
       }}
  }}; <templatestyles src="Webarchiv/styles.css" />{{#if:20140211093111
      | {{#ifeq: 20140211093111 | *
    | Vorlage:Webarchiv/Wartung/Stern{{#if: iupac.org | {{#invoke:WLink|getEscapedTitle|iupac.org}} | {{#invoke:Webarchiv|getdomain|http://www.iupac.org/fileadmin/user_upload/publications/e-resources/ONLINE-IUPAC-GB3-2ndPrinting-Online-Sep2012.pdf}} }} (Archivversionen)
    | {{#iferror: {{#time: j. F Y|20140211093111}}
         | {{#if:  || }}Vorlage:Webarchiv/Wartung/DatumDer Wert des Parameters {{#if: wayback | wayback | Datum }} muss ein gültiger Zeitstempel der Form YYYYMMDDHHMMSS sein!
         | {{#if: iupac.org | {{#invoke:WLink|getEscapedTitle|iupac.org}} | {{#invoke:Webarchiv|getdomain|http://www.iupac.org/fileadmin/user_upload/publications/e-resources/ONLINE-IUPAC-GB3-2ndPrinting-Online-Sep2012.pdf}} }} {{#ifeq:  | [] | [ | ( }}Memento{{#if: {{#if:  | {{{archiv-bot}}} |  }} |  des Vorlage:Referrer }} vom {{#time: j. F Y|20140211093111}} im Internet Archive{{#if:  | ;  }}{{#ifeq:  | [] | ] | ) }}
      }}
  }}
      | {{#if:
          | {{#iferror: {{#time: j. F Y|{{{webciteID}}}}}
    | {{#switch: {{#invoke:Str|len|{{{webciteID}}}}}
       | 16= {{#if: iupac.org | {{#invoke:WLink|getEscapedTitle|iupac.org}} | {{#invoke:Webarchiv|getdomain|http://www.iupac.org/fileadmin/user_upload/publications/e-resources/ONLINE-IUPAC-GB3-2ndPrinting-Online-Sep2012.pdf}} }} {{#ifeq:  | [] | [ | ( }}Memento{{#if: {{#if:  | {{{archiv-bot}}} |  }} |  des Vorlage:Referrer }} vom {{#time: j. F Y| 19700101000000 + {{#expr: floor {{#expr: {{#invoke:Str|sub|{{{webciteID}}}|1|10}}/86400}} }} days}} auf WebCite{{#if:  | ;  }}{{#ifeq:  | [] | ] | ) }}
       | 9 = {{#if: iupac.org | {{#invoke:WLink|getEscapedTitle|iupac.org}} | {{#invoke:Webarchiv|getdomain|http://www.iupac.org/fileadmin/user_upload/publications/e-resources/ONLINE-IUPAC-GB3-2ndPrinting-Online-Sep2012.pdf}} }} {{#ifeq:  | [] | [ | ( }}Memento{{#if: {{#if:  | {{{archiv-bot}}} |  }} |  des Vorlage:Referrer}} vom {{#time: j. F Y| 19700101000000 + {{#expr: floor {{#expr: {{#invoke:Str|sub|{{#invoke:Expr|base62|{{{webciteID}}}}}|1|10}}/86400}} }} days}} auf WebCite{{#if:  | ;  }}{{#ifeq:  | [] | ] | ) }}
       | #default= Der Wert des Parameters {{#if: webciteID | webciteID | ID }} muss entweder ein Zeitstempel der Form YYYYMMDDHHMMSS oder ein Schüsselwert mit 9 Zeichen oder eine 16-stellige Zahl sein!Vorlage:Webarchiv/Wartung/webcitation{{#if:  || }}
      }}
    | c|{{{webciteID}}}}} {{#if: iupac.org | {{#invoke:WLink|getEscapedTitle|iupac.org}} | {{#invoke:Webarchiv|getdomain|http://www.iupac.org/fileadmin/user_upload/publications/e-resources/ONLINE-IUPAC-GB3-2ndPrinting-Online-Sep2012.pdf}} }} (Memento{{#if: {{#if:  | {{{archiv-bot}}} |  }} |  des Vorlage:Referrer}} vom {{#time: j. F Y|{{{webciteID}}}}} auf WebCite{{#if:  | ;  }}{{#ifeq:  | [] | ] | ) }}
  }}
          | {{#if: 
              | Vorlage:Webarchiv/Today
              | {{#if:
                      | Vorlage:Webarchiv/Generisch
                      | {{#if: iupac.org | {{#invoke:WLink|getEscapedTitle|iupac.org}} | {{#invoke:Webarchiv|getdomain|http://www.iupac.org/fileadmin/user_upload/publications/e-resources/ONLINE-IUPAC-GB3-2ndPrinting-Online-Sep2012.pdf}} }}  
                 }}}}}}}}{{#if:
    | Vorlage:Webarchiv/archiv-bot
  }}{{#invoke:TemplatePar|check
     |all      = url=
     |opt      = text= wayback= webciteID= archive-is= archive-today= archiv-url= archiv-datum= ()= archiv-bot= format= original=
     |cat      = Wikipedia:Vorlagenfehler/Vorlage:Webarchiv
     |errNS    = 0
     |template = Vorlage:Webarchiv
     |format   = *
     |preview  = 1
  }}{{#ifexpr: {{#if:20140211093111|1|0}}{{#if:|+1}}{{#if:|+1}}{{#if:|+1}}{{#if:|+1}} <> 1
    | {{#if:  || }}Vorlage:Webarchiv/Wartung/Parameter{{#invoke:TemplUtl|failure| Fehler bei Vorlage:Webarchiv: Genau einer der Parameter 'wayback', 'webciteID', 'archive-today', 'archive-is' oder 'archiv-url' muss angegeben werden.|1}}
  }}{{#if: 
    | {{#switch: {{#invoke:Webarchiv|getdomain|{{{archiv-url}}}}}
        | web.archive.org = 
          {{#if:  || }}{{#invoke:TemplUtl|failure| Fehler bei Vorlage:Webarchiv: Im Parameter 'archiv-url' wurde URL von Internet Archive erkannt, bitte Parameter 'wayback' benutzen.|1}} 
        | webcitation.org = 
          {{#if:  || }}{{#invoke:TemplUtl|failure| Fehler bei Vorlage:Webarchiv: Im Parameter 'archiv-url' wurde URL von WebCite erkannt, bitte Parameter 'webciteID' benutzen.|1}} 
        | archive.today |archive.is |archive.ph |archive.fo |archive.li |archive.md |archive.vn = 
          {{#if:  || }}{{#invoke:TemplUtl|failure| Fehler bei Vorlage:Webarchiv: Im Parameter 'archiv-url' wurde URL von archive.today erkannt, bitte Parameter 'archive-today' benutzen.|1}}
      }}{{#if: 
         | {{#iferror: {{#iferror:{{#invoke:Vorlage:FormatDate|Execute}}|}}
             | {{#if:  || }}Vorlage:Webarchiv/Wartung/Parameter{{#invoke:TemplUtl|failure| Fehler bei Vorlage:Webarchiv: Der Wert des Parameter 'archiv-datum' ist ungültig oder hat ein ungültiges Format.|1}}
          |  }} 
         | {{#if:  || }}Vorlage:Webarchiv/Wartung/Parameter{{#invoke:TemplUtl|failure| Fehler bei Vorlage:Webarchiv: Der Pflichtparameter 'archiv-datum' wurde nicht angegeben.|1}}
      }}
    | {{#if: 
         | {{#if:  || }}Vorlage:Webarchiv/Wartung/Parameter{{#invoke:TemplUtl|failure| Fehler bei Vorlage:Webarchiv: Der Parameter 'archiv-datum' ist nur in Verbindung mit 'archiv-url' angebbar.|1}}
      }}
  }}{{#if:{{#invoke:URLutil|isHostPathResource|http://www.iupac.org/fileadmin/user_upload/publications/e-resources/ONLINE-IUPAC-GB3-2ndPrinting-Online-Sep2012.pdf}}
    || {{#if:  || }}
  }}{{#if: iupac.org
    | {{#if: {{#invoke:WLink|isBracketedLink|iupac.org}}
        | {{#if:  || }}
      }}
    | {{#if:  || }}Vorlage:Webarchiv/Wartung/Linktext_fehlt
  }}{{#switch: 
    |addlarchives|addlpages= {{#if:  || }}{{#if: 1 |Vorlage:Webarchiv/Wartung/Parameter}}{{#invoke:TemplUtl|failure| Fehler bei Vorlage:Webarchiv: enWP-Wert im Parameter 'format'.|1}}
  }}{{#ifeq: {{#invoke:Str|find|http://www.iupac.org/fileadmin/user_upload/publications/e-resources/ONLINE-IUPAC-GB3-2ndPrinting-Online-Sep2012.pdf%7Carchiv}} |-1
    || {{#ifeq: {{#invoke:Str|find|{{#invoke:Str|cropleft|http://www.iupac.org/fileadmin/user_upload/publications/e-resources/ONLINE-IUPAC-GB3-2ndPrinting-Online-Sep2012.pdf%7C4}}%7Chttp}} |-1
         || {{#switch: {{#invoke:Webarchiv|getdomain|http://www.iupac.org/fileadmin/user_upload/publications/e-resources/ONLINE-IUPAC-GB3-2ndPrinting-Online-Sep2012.pdf }}
              | abendblatt.de | daserste.ndr.de | inarchive.com | webcitation.org = 
              | #default = {{#if:  || }}{{#if: 1 |Vorlage:Webarchiv/Wartung/URL}}{{#invoke:TemplUtl|failure| Fehler bei Vorlage:Webarchiv: Archiv-URL im Parameter 'url' anstatt URL der Originalquelle. Entferne den vor der Original-URL stehenden Mementobestandteil und setze den Archivierungszeitstempel in den Parameter 'wayback', 'webciteID', 'archive.today' oder 'archive-is' ein, sofern nicht bereits befüllt.|1}}
            }} 
       }}
  }} (PDF; 2,5 MB).

</ref> <ref name="CIAAW"> {{#if:|{{#iferror: {{#iferror:{{#invoke:Vorlage:FormatDate|Execute}}|}}| |}}}}{{#if:|{{{autor}}}: }}{{#if:|{{#if:Magnesium|[{{#invoke:Vorlage:Internetquelle|archivURL|1={{#invoke:URLutil|getNormalized|1={{{archiv-url}}}}}}} {{#invoke:Vorlage:Internetquelle|TitelFormat|titel=Magnesium}}]{{#if:| ({{{format}}})}}{{#if:| {{{titelerg}}}{{#invoke:Vorlage:Internetquelle|Endpunkt|titel={{{titelerg}}}}}}}}}|{{#if:https://www.ciaaw.org/magnesium.htm%7C{{#if:{{#invoke:TemplUtl%7Cfaculty%7C}}%7C{{#invoke:Vorlage:Internetquelle%7CTitelFormat%7Ctitel={{#invoke:WLink%7CgetEscapedTitle%7C1=Magnesium}}}}%7C[{{#invoke:URLutil|getNormalized|1=https://www.ciaaw.org/magnesium.htm}} {{#invoke:Vorlage:Internetquelle|TitelFormat|titel={{#invoke:WLink|getEscapedTitle|1=Magnesium}}}}]}}{{#if:| ({{{format}}}{{#if:IUPAC Inorganic Chemistry Division – Commission on Isotopic Abundances and Atomic Weights [CIAAW]{{#if: 2015-09-30 | {{#if:{{#invoke:TemplUtl|faculty|}}||1}}}} 

          | )
          | {{#if:{{#ifeq:en|de||{{#if:en|1}}}}Variabilität der Isotopenzusammensetzung und der mittleren relativen Atommasse von Magnesium| ; 
              | )}}}}}}{{#if:| {{{titelerg}}}{{#invoke:Vorlage:Internetquelle|Endpunkt|titel={{{titelerg}}}}}}}}}}}{{#if:https://www.ciaaw.org/magnesium.htm%7C{{#if:{{#invoke:URLutil%7CisResourceURL%7C1=https://www.ciaaw.org/magnesium.htm}}%7C%7C}}}}{{#if:Magnesium|{{#if:{{#invoke:WLink|isValidLinktext|1=Magnesium|lines=0}}||}}}}{{#if: | In: {{#invoke:Vorlage:Internetquelle|TitelFormat|titel={{{werk}}}}}}}{{#if: IUPAC Inorganic Chemistry Division – Commission on Isotopic Abundances and Atomic Weights [CIAAW]| IUPAC Inorganic Chemistry Division – Commission on Isotopic Abundances and Atomic Weights [CIAAW]{{#if: |,|{{#if: 2015-09-30 | {{#if:{{#invoke:TemplUtl|faculty|}}|;|,}}}}}}}}{{#if: | {{#if:{{#invoke:DateTime|format|{{{datum}}}|noerror=1}}
            |{{#invoke:DateTime|format|{{{datum}}}|T._Monat JJJJ}}
            |{{#invoke:TemplUtl|failure|1=Fehler bei Vorlage:Internetquelle, datum={{{datum}}}|class=Zitationswartung}} }}{{#if: |,|{{#if: 2015-09-30 | {{#if:{{#invoke:TemplUtl|faculty|}}|;|,}}}}}}}}{{#if: | S. {{{seiten}}}{{#if: |,|{{#if: 2015-09-30 | {{#if:{{#invoke:TemplUtl|faculty|}}|;|,}}}}}}}}{{#if: {{#invoke:TemplUtl|faculty|}}| {{#if:IUPAC Inorganic Chemistry Division – Commission on Isotopic Abundances and Atomic Weights [CIAAW]|{{#if:|archiviert|ehemals}}|{{#if:|Archiviert|Ehemals}}}} {{#if:|vom|im}} Vorlage:Referrer{{#if:{{#invoke:TemplUtl|faculty|}}| (nicht mehr online verfügbar)}}{{#if: | am {{#iferror: {{#iferror:{{#invoke:Vorlage:FormatDate|Execute}}|}}|{{{archiv-datum}}}{{#if:1655251||(?)}}}}}}{{#if: 2015-09-30|;}}}}{{#if: 2015-09-30| {{#if:IUPAC Inorganic Chemistry Division – Commission on Isotopic Abundances and Atomic Weights [CIAAW]{{#invoke:TemplUtl|faculty|}}|abgerufen|Abgerufen}} {{#switch: {{#invoke:Str|len| {{#invoke:DateTime|format| 2015-09-30 |ISO|noerror=1}} }}
       |4=im Jahr
       |7=im
       |10=am
       |#default={{#invoke:TemplUtl|failure|1=Fehler bei Vorlage:Internetquelle, abruf=2015-09-30|class=Zitationswartung}} }} {{#invoke:DateTime|format|2015-09-30|T._Monat JJJJ}}
    | {{#invoke:TemplUtl|failure|1=Vorlage:Internetquelle | abruf=2026-MM-TT ist Pflichtparameter}} }}{{#if:{{#ifeq:en|de||{{#if:en|1}}}}Variabilität der Isotopenzusammensetzung und der mittleren relativen Atommasse von Magnesium|{{#if:IUPAC Inorganic Chemistry Division – Commission on Isotopic Abundances and Atomic Weights [CIAAW]{{#if: 2015-09-30 | {{#if:{{#invoke:TemplUtl|faculty|}}||1}}}}
       |  (
       | {{#if: | |  (}}
       }}{{#ifeq:{{#if:en|en|de}}|de||
          {{#invoke:Multilingual|format|en|slang=!|split=[%s,]+|shift=m|separator=, }}}}{{#if: Variabilität der Isotopenzusammensetzung und der mittleren relativen Atommasse von Magnesium|{{#ifeq:{{#if:en|en|de}}|de||, }}Variabilität der Isotopenzusammensetzung und der mittleren relativen Atommasse von Magnesium}})}}{{#if: {{#if: 2015-09-30 | {{#if:{{#invoke:TemplUtl|faculty|}}||1}} }}enVariabilität der Isotopenzusammensetzung und der mittleren relativen Atommasse von Magnesium|{{#if: |: {{
 #if: 
 | „{{
     #ifeq: {{#if:{{#if: {{#invoke:templutl|faculty|}}|de-ch|de}}|{{#if: {{#invoke:templutl|faculty|}}|de-ch|de}}|de}} | de
     | Vorlage:Str trim
     | {{#invoke:Vorlage:lang|flat}}
     }}“
 | {{#ifeq: {{#if:{{#if: {{#invoke:templutl|faculty|}}|de-ch|de}}|{{#if: {{#invoke:templutl|faculty|}}|de-ch|de}}|de}} | de
     | „Vorlage:Str trim“
     | {{#invoke:Text|quote
         |1={{#if: 
              | {{#invoke:Vorlage:lang|flat}}
              | {{#invoke:Vorlage:lang|flat}} }}
         |2={{#if: {{#invoke:TemplUtl|faculty|}}|de-CH|de}}
         |3=1}} }}

}}{{#if: 

   |  (<templatestyles src="Person/styles.css" />{{#if:  | :  }}{{#if:  | , deutsch: „“ }})
   | {{#if: 
       |  ({{#if:  | , deutsch: „“ }})
       | {{#if:  |  (deutsch: „“) }}
 }}

}}{{#if: {{{zitat}}} 

   | {{#if: 
       | {{#if: {{{zitat}}}
           | Vorlage:": Text= und 1= gleichzeitig, bzw. Pipe zu viel }} }}
   | Vorlage:": Text= fehlt }}{{#if:  | {{#if: {{#invoke:Text|unstrip|{{{ref}}}}}
             | Vorlage:": Ungültiger Wert: ref=
             | {{{ref}}} }}

}}|.{{#if:{{#invoke:TemplUtl|faculty|}}|{{#if:||{{#ifeq: | JaKeinHinweis |{{#switch: 

   |0|=Vorlage:Toter Link/Core{{#if: https://www.ciaaw.org/magnesium.htm
       | {{#if:  | [1] }} (Seite {{#switch:|no|0|=|dauerhaft }}nicht mehr abrufbar{{#if:  | , festgestellt im {{#invoke:DateTime|format||F Y}} }}. Suche im Internet Archive (T)){{#if: 
           | {{#if: deadurlausgeblendet | | Vorlage:Toter Link/archivebot }}
         }}
       |   (Seite {{#switch:|no|0|=|#default=dauerhaft }}nicht mehr abrufbar{{#if:  | , festgestellt im {{#invoke:DateTime|format||F Y}} }}.)
     }}{{#switch: 
         |no|0|=
         |#default={{#if:  ||  }}
    }}{{#invoke:TemplatePar|check
         |opt      = inline= url= text= datum= date= archivebot= bot= botlauf= fix-attempted= checked=
         |cat      = Wikipedia:Vorlagenfehler/Vorlage:Toter Link
         |errNS    = 0
         |template = Vorlage:Toter Link
         |format   = 
         |preview  = 1
    }}{{#if: https://www.ciaaw.org/magnesium.htm
      | {{#if:{{#invoke:URLutil|isWebURL|https://www.ciaaw.org/magnesium.htm}}
          || {{#if:  ||  }} 
        }}
      | {{#if: 
           | {{#if:  ||  }}
           | {{#if:  ||  }}
        }}
    }}{{#if: 
       | {{#if:{{#invoke:DateTime|format||F Y|noerror=1}}
             || {{#if:  ||  }} 
         }}
    }}{{#switch: deadurl
         |checked|deadurl|= 
         |#default=  {{#if:  ||  }}
    }}|#default= https://wiki-de.moshellshocker.dns64.de/index.php?title=Wikipedia:Defekte_Weblinks&dwl=https://www.ciaaw.org/magnesium.htm Die nachstehende Seite ist {{#switch:|no|0|=|dauerhaft }}nicht mehr abrufbar]{{#if:  | , festgestellt im {{#invoke:DateTime|format||F Y}} }}. (Suche im Internet Archive. (T).)  {{#if: 
            | {{#if: deadurlausgeblendet | | Vorlage:Toter Link/archivebot }}
         }}Vorlage:Toter Link/Core{{#switch: 
          |no|0|=
          |#default= {{#if:  ||  }}
        }}{{#invoke:TemplatePar|check
         |all      = inline= url=
         |opt      = datum= date= archivebot= bot= botlauf= fix-attempted= checked=
         |cat      = Wikipedia:Vorlagenfehler/Vorlage:Toter Link
         |errNS    = 0
         |template = Vorlage:Toter Link
         |format   = 
         |preview  = 1
       }}{{#if: https://www.ciaaw.org/magnesium.htm
       | {{#if:{{#invoke:URLutil|isWebURL|https://www.ciaaw.org/magnesium.htm}}
          || {{#if:  ||  }} 
        }}
    }}{{#if: 
         | {{#if:{{#invoke:DateTime|format||F Y|noerror=1}}
             || {{#if:  ||  }} 
           }}
    }}{{#switch: deadurl
         |checked|deadurl|= 
         |#default=  {{#if:  ||  }}
    }}[https://www.ciaaw.org/magnesium.htm }}|{{#switch: 
   |0|=Vorlage:Toter Link/Core{{#if: https://www.ciaaw.org/magnesium.htm
       | {{#if:  | [2] }} (Seite {{#switch:|no|0|=|dauerhaft }}nicht mehr abrufbar{{#if:  | , festgestellt im {{#invoke:DateTime|format||F Y}} }}. Suche im Internet Archive (T)){{#if: 
           | {{#if:  | | Vorlage:Toter Link/archivebot }}
         }}
       |   (Seite {{#switch:|no|0|=|#default=dauerhaft }}nicht mehr abrufbar{{#if:  | , festgestellt im {{#invoke:DateTime|format||F Y}} }}.)
     }}{{#switch: 
         |no|0|=
         |#default={{#if:  ||  }}
    }}{{#invoke:TemplatePar|check
         |opt      = inline= url= text= datum= date= archivebot= bot= botlauf= fix-attempted= checked=
         |cat      = Wikipedia:Vorlagenfehler/Vorlage:Toter Link
         |errNS    = 0
         |template = Vorlage:Toter Link
         |format   = 
         |preview  = 1
    }}{{#if: https://www.ciaaw.org/magnesium.htm
      | {{#if:{{#invoke:URLutil|isWebURL|https://www.ciaaw.org/magnesium.htm}}
          || {{#if:  ||  }} 
        }}
      | {{#if: 
           | {{#if:  ||  }}
           | {{#if:  ||  }}
        }}
    }}{{#if: 
       | {{#if:{{#invoke:DateTime|format||F Y|noerror=1}}
             || {{#if:  ||  }} 
         }}
    }}{{#switch: 
         |checked|deadurl|= 
         |#default=  {{#if:  ||  }}
    }}|#default= https://wiki-de.moshellshocker.dns64.de/index.php?title=Wikipedia:Defekte_Weblinks&dwl=https://www.ciaaw.org/magnesium.htm Die nachstehende Seite ist {{#switch:|no|0|=|dauerhaft }}nicht mehr abrufbar]{{#if:  | , festgestellt im {{#invoke:DateTime|format||F Y}} }}. (Suche im Internet Archive. (T).)  {{#if: 
            | {{#if:  | | Vorlage:Toter Link/archivebot }}
         }}Vorlage:Toter Link/Core{{#switch: 
          |no|0|=
          |#default= {{#if:  ||  }}
        }}{{#invoke:TemplatePar|check
         |all      = inline= url=
         |opt      = datum= date= archivebot= bot= botlauf= fix-attempted= checked=
         |cat      = Wikipedia:Vorlagenfehler/Vorlage:Toter Link
         |errNS    = 0
         |template = Vorlage:Toter Link
         |format   = 
         |preview  = 1
       }}{{#if: https://www.ciaaw.org/magnesium.htm
       | {{#if:{{#invoke:URLutil|isWebURL|https://www.ciaaw.org/magnesium.htm}}
          || {{#if:  ||  }} 
        }}
    }}{{#if: 
         | {{#if:{{#invoke:DateTime|format||F Y|noerror=1}}
             || {{#if:  ||  }} 
           }}
    }}{{#switch: 
         |checked|deadurl|= 
         |#default=  {{#if:  ||  }}
    }}[https://www.ciaaw.org/magnesium.htm }} }}}}}}}}}}{{#if:|
        {{#invoke:Vorlage:Internetquelle|archivBot|stamp={{{archiv-bot}}}|text={{#if:|Vorlage:Webarchiv/archiv-bot}}

}}}}{{#invoke:TemplatePar|check |all= url= titel= |opt= autor= hrsg= format= sprache= titelerg= werk= seiten= datum= abruf= zugriff= abruf-verborgen= archiv-url= archiv-datum= archiv-bot= kommentar= zitat= AT= CH= offline= |cat= {{#ifeq: 0 | 0 | Wikipedia:Vorlagenfehler/Vorlage:Internetquelle}} |template= Vorlage:Internetquelle |format=0 |preview=1 }} </ref> </references>

Abgerufen von „https://wiki-de.moshellshocker.dns64.de/index.php?title=Mittlere_molare_Masse&oldid=1655251“