Maxima (Computeralgebrasystem)

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Datei:Maximaplot.png

Maximas Funktionsplotter auf Basis von gnuplot

Maxima ist ein Computeralgebrasystem, das als Open-Source-Projekt unter der GNU General Public License (GPL) entwickelt wird.

Implementiert ist Maxima in Common Lisp. Es existieren Versionen für Windows, macOS, Linux und Android.

Geschichte

Maxima ist eine Version von Macsyma, einem der ersten Computeralgebrasysteme. Es wurde in den 1960er Jahren im Auftrag des US-Energieministeriums (DOE) am MIT entwickelt. Eine Macsyma-Version (DOE Macsyma) wurde von William Schelter von 1982 bis zu seinem Tod 2001 weiterentwickelt. 1998 erhielt Schelter vom Energieministerium die Genehmigung, seine Version unter der GPL zu veröffentlichen.<ref>http://maxima.sourceforge.net/authorization-letter.html</ref> Diese Version wird nun unter dem Namen Maxima von einer unabhängigen Gruppe von Anwendern und Entwicklern gepflegt.<ref>Maxima FAQ, abgerufen am 24. Januar 2015</ref>

Maxima Frontends

wxMaxima

Datei:Wxmaxima german V072.jpg

wxMaxima

Mit dem Programm wxMaxima ist eine auf wxWidgets basierende grafische Benutzeroberfläche für Maxima verfügbar, die durch Menüs und Dialoge die Nutzung des Programms vereinfacht und eine grafische Formelausgabe besitzt.<ref>{{#if:|{{#iferror: {{#iferror:{{#invoke:Vorlage:FormatDate|Execute}}|Vorlage:FormatDate/Wartung/Error}}| |}}}}{{#if:|{{{autor}}}: }}{{#if:|{{#if:wxMaxima|[{{#invoke:Vorlage:Internetquelle|archivURL|1={{#invoke:URLutil|getNormalized|1={{{archiv-url}}}}}}} {{#invoke:Vorlage:Internetquelle|TitelFormat|titel=wxMaxima}}]{{#if:| ({{{format}}})}}{{#if:| {{{titelerg}}}{{#invoke:Vorlage:Internetquelle|Endpunkt|titel={{{titelerg}}}}}}}}}|{{#if:https://wxmaxima-developers.github.io/wxmaxima/%7C{{#if:{{#invoke:TemplUtl%7Cfaculty%7C}}%7C{{#invoke:Vorlage:Internetquelle%7CTitelFormat%7Ctitel={{#invoke:WLink%7CgetEscapedTitle%7C1=wxMaxima}}}}%7C[{{#invoke:URLutil|getNormalized|1=https://wxmaxima-developers.github.io/wxmaxima/}} {{#invoke:Vorlage:Internetquelle|TitelFormat|titel={{#invoke:WLink|getEscapedTitle|1=wxMaxima}}}}]}}{{#if:| ({{{format}}}{{#if:{{#if: 2026-01-07 | {{#if:{{#invoke:TemplUtl|faculty|}}||1}}}}

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Emacs: maxima.el und imaxima

Der Emacs-Editor enthält mit maxima.el ein Frontend für Maxima.<ref>{{#if:|{{#iferror: {{#iferror:{{#invoke:Vorlage:FormatDate|Execute}}|Vorlage:FormatDate/Wartung/Error}}| |}}}}{{#if:|{{{autor}}}: }}{{#if:|{{#if:emacsmirror/maxima|[{{#invoke:Vorlage:Internetquelle|archivURL|1={{#invoke:URLutil|getNormalized|1={{{archiv-url}}}}}}} {{#invoke:Vorlage:Internetquelle|TitelFormat|titel=emacsmirror/maxima}}]{{#if:| ({{{format}}})}}{{#if:| {{{titelerg}}}{{#invoke:Vorlage:Internetquelle|Endpunkt|titel={{{titelerg}}}}}}}}}|{{#if:https://github.com/emacsmirror/maxima%7C{{#if:{{#invoke:TemplUtl%7Cfaculty%7C}}%7C{{#invoke:Vorlage:Internetquelle%7CTitelFormat%7Ctitel={{#invoke:WLink%7CgetEscapedTitle%7C1=emacsmirror/maxima}}}}%7C[{{#invoke:URLutil|getNormalized|1=https://github.com/emacsmirror/maxima}} {{#invoke:Vorlage:Internetquelle|TitelFormat|titel={{#invoke:WLink|getEscapedTitle|1=emacsmirror/maxima}}}}]}}{{#if:| ({{{format}}}{{#if:Emacsmirror2025-11-23{{#if: 2026-01-07 | {{#if:{{#invoke:TemplUtl|faculty|}}||1}}}}

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Cantor

Für das Programm Cantor, eine auf Qt basierende grafische Benutzeroberfläche aus dem KDE Education Project, gibt es ebenfalls eine Schnittstelle für Maxima.<ref>{{#if:|{{#iferror: {{#iferror:{{#invoke:Vorlage:FormatDate|Execute}}|Vorlage:FormatDate/Wartung/Error}}| |}}}}{{#if:|{{{autor}}}: }}{{#if:|{{#if:Cantor|[{{#invoke:Vorlage:Internetquelle|archivURL|1={{#invoke:URLutil|getNormalized|1={{{archiv-url}}}}}}} {{#invoke:Vorlage:Internetquelle|TitelFormat|titel=Cantor}}]{{#if:| ({{{format}}})}}{{#if:| {{{titelerg}}}{{#invoke:Vorlage:Internetquelle|Endpunkt|titel={{{titelerg}}}}}}}}}|{{#if:https://cantor.kde.org/%7C{{#if:{{#invoke:TemplUtl%7Cfaculty%7C}}%7C{{#invoke:Vorlage:Internetquelle%7CTitelFormat%7Ctitel={{#invoke:WLink%7CgetEscapedTitle%7C1=Cantor}}}}%7C[{{#invoke:URLutil|getNormalized|1=https://cantor.kde.org/}} {{#invoke:Vorlage:Internetquelle|TitelFormat|titel={{#invoke:WLink|getEscapedTitle|1=Cantor}}}}]}}{{#if:| ({{{format}}}{{#if:{{#if: 2026-01-07 | {{#if:{{#invoke:TemplUtl|faculty|}}||1}}}}

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Jupyter

Mit Maxima-Jupyter existiert eine in Python geschriebene GUI für Maxima basierend auf Jupyter Notebooks.<ref>{{#if:|{{#iferror: {{#iferror:{{#invoke:Vorlage:FormatDate|Execute}}|Vorlage:FormatDate/Wartung/Error}}| |}}}}{{#if:Robert Dodier|Robert Dodier: }}{{#if:|{{#if:robert-dodier/maxima-jupyter|[{{#invoke:Vorlage:Internetquelle|archivURL|1={{#invoke:URLutil|getNormalized|1={{{archiv-url}}}}}}} {{#invoke:Vorlage:Internetquelle|TitelFormat|titel=robert-dodier/maxima-jupyter}}]{{#if:| ({{{format}}})}}{{#if:| {{{titelerg}}}{{#invoke:Vorlage:Internetquelle|Endpunkt|titel={{{titelerg}}}}}}}}}|{{#if:https://github.com/robert-dodier/maxima-jupyter%7C{{#if:{{#invoke:TemplUtl%7Cfaculty%7C}}%7C{{#invoke:Vorlage:Internetquelle%7CTitelFormat%7Ctitel={{#invoke:WLink%7CgetEscapedTitle%7C1=robert-dodier/maxima-jupyter}}}}%7C[{{#invoke:URLutil|getNormalized|1=https://github.com/robert-dodier/maxima-jupyter}} {{#invoke:Vorlage:Internetquelle|TitelFormat|titel={{#invoke:WLink|getEscapedTitle|1=robert-dodier/maxima-jupyter}}}}]}}{{#if:| ({{{format}}}{{#if:2025-12-20{{#if: 2026-01-07 | {{#if:{{#invoke:TemplUtl|faculty|}}||1}}}}

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Fähigkeiten

Maxima enthält eine ALGOL-ähnliche Programmiersprache mit Lisp-Semantik und kann unter anderem folgende Aufgabenklassen symbolisch und numerisch (mit frei wählbarer Stellengenauigkeit) lösen:

Manipulation von algebraischen Ausdrücken mit reellen oder komplexen Konstanten, Variablen und Funktionen
Grenzwerte ermitteln
Gleichungen lösen
Polynome faktorisieren und lösen
Differenzieren mit wählbarem Grad
Funktionen in Taylorreihen oder Potenzreihen entwickeln
Laplace-Transformation
Integrieren (unter Umständen müssen geeignete Substitutionen vorgenommen werden)
Lösen von gewöhnlichen Differentialgleichungen 1. und 2. Ordnung
Lösen von Anfangs- und Randwertaufgaben
Padé-Approximation von Funktionen
Lineare Algebra: Inverse Matrix, Eigenwerte, Eigenvektoren, charakteristisches Polynom berechnen
Vereinfachung und Faktorisierung umfangreicher funktionaler Ausdrücke
Lösen linearer Optimierungsprobleme

Weitere Fähigkeiten

Funktionsplotter (auf Basis von gnuplot, OpenMath oder VTK)
TeX-Ausgabe
HTML-Ausgabe
Compiler, um Maxima-Ausdrücke in Fortran-Code umzuwandeln

Literatur

Wilhelm Haager: Computeralgebra mit Maxima – Grundlagen der Anwendung und Programmierung. 2., aktualisierte Auflage Carl Hanser Verlag München, 2019, Print-ISBN 978-3-446-44868-1, E-Book-ISBN 978-3-446-46095-9.
Todd Keene Timberlake; J. Wilson Mixon, Jr.: Classical Mechanics with Maxima. Springer, 2015, ISBN 978-1-4939-3206-1.
Zachary Hannan: wxMaxima for Calculus

Weblinks

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Vorlage:Wikidata-Registrierung

Website von Maxima (englisch)
Website von Maxima (deutsch)
Maxima-eine kurze Bedienungsanleitung (deutsch; PDF; 268 kB)
Deutschsprachiges Online-Tutorial – Austromath Bildungsserver
angeom.mac Analytische Geometrie mit wxMaxima
Ausführliches deutschsprachiges Tutorial mit umfangreichen Beispielen (PDF; 1,6 MB)

Einzelnachweise

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