Magnetische Reynolds-Zahl
Vorlage:Infobox Physikalische Kennzahl
In der Magnetohydrodynamik definiert man eine magnetische Reynolds-Zahl analog zur Reynolds-Zahl in der Hydrodynamik. Sie ist eine Dimensionslose Kennzahl und bezeichnet das Verhältnis von Konvektion zu Diffusion in einem magnetischen Fluid.
Sie ist definiert als:
- <math>R_\mathrm{m} = \mu_0 \cdot \sigma \cdot v \cdot L = {v \cdot L \over \eta}</math>.
Dabei ist:
- <math>\mu_0</math> die magnetische Feldkonstante,
- <math>\sigma</math> die elektrische Leitfähigkeit (Konduktivität) des Fluids,
- <math>\eta</math> die magnetische Diffusivität,
- <math>L</math> die charakteristische Länge des Anwendungsfalles sowie
- <math>v</math> der Betrag der für den Anwendungsfall charakteristischen Geschwindigkeit.
Größenordnung und Beispiele
Wird eine Kupferschleife des Durchmessers <math>L=1 \, \mathrm{cm}</math> mit der Geschwindigkeit <math>v=10 \, \mathrm{cm/s}</math> bewegt (Leitfähigkeit <math>\sigma=6\cdot 10^7\,\Omega^{-1}\mathrm{m}^{-1}</math>), ergibt sich <math>R_\mathrm{m}=0{,}08.</math>
- Für <math>R_\mathrm{m} \ll 1 </math> ist das Magnetfeld diffus oder wird kaum von der Bewegung geprägt.
Die magnetische Reynolds-Zahl liegt in der Größenordnung:
- ein flüssiges Metall, z. B. Quecksilber: <math> R_\mathrm{m} \approx 10^{-2}</math>,
- in der industriellen Anwendung: <math> R_\mathrm{m} \approx 10</math>,
- im äußeren Erdkern: <math>R_\mathrm{m} \approx 10^{2}</math><ref>{{#invoke:Vorlage:Literatur|f}}</ref> und
- in der Astrophysik: <math>R_\mathrm{m} \approx 10^{10}\text{ bis }10^{20}</math>.
Weblinks
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Einzelnachweise
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