Kegelverhältnis
Als Kegelverhältnis <math>C</math> wird die technische Beschreibung einer Kegelform bezeichnet. Die Kegelverjüngung kann entweder als Kegelverhältnis <math>1:x</math> oder durch den eingeschlossenen Kegelwinkel <math>\alpha</math> angegeben werden. Es berechnet sich aus der Differenz zweier Durchmesser <math>D</math> und <math>d</math> am Kegel dividiert durch den Abstand <math>L</math> dieser Durchmesser:
- <math> C = \frac{D-d}{L}. </math>
Gebräuchliche Kegelverhältnisse sind beispielsweise 1:50 im Maschinenbau oder 1:20 bei Metallblasinstrumenten (Mundstückschaft).
Zum Kegelverhältnis gehört auch der Kegelwinkel <math>\alpha</math>, der den Öffnungswinkel des Kegels beschreibt. In nebenstehender Skizze ist die Gegenkathete zum halben Öffnungswinkel <math>\alpha/2</math> im getönten rechtwinkligen Dreieck gleich <math>(D-d)/2</math>, die Ankathete gleich <math>L</math>. Der mathematische Zusammenhang zwischen dem Tangens (= Gegenkathete durch Ankathete) des halben Öffnungswinkels und dem Kegelverhältnis lautet daher:
- <math> \tan\left( \frac{\alpha}{2} \right) = \frac{D-d}{2\cdot L} = \frac{C}{2}. </math>
Einzelnachweise
- Hans Hoischen, Wilfried Hesser: Technisches Zeichnen. 30. Auflage. Cornelsen Verlag, Berlin 2005, ISBN 3-589-24110-1, S. 134 f.