I-Glied
Als I-Glied bezeichnet man ein LZI-Übertragungsglied in der Regelungstechnik, das ein integratives Übertragungsverhalten aufweist. D. h., die Änderungsgeschwindigkeit der Ausgangsgröße wird von der Eingangsgröße bestimmt.
Die zugehörige Funktionalbeziehung im Zeitbereich lautet
- <math>y(t) = K \int_0^t u(\tau)\,\mathrm{d}\tau</math> bzw. auch <math>\dot y(t) = K \cdot u(t)</math>,
so dass die komplexe Übertragungsfunktion im Bildbereich die Form
- <math>G(s) = \frac{K_I}{s}</math>
- <math>K_I= \frac{K}{T_I}</math>
hat. Hierbei bezeichnet K den Verstärkungsfaktor des I-Glieds und TI die Integrationszeit.
Wird das I-Glied als Teil eines PID-Reglers verwendet, ist es für die Ausregelung zuständig, d. h., es besitzt keine bleibende Regelabweichung. Das I-Glied kann aber auch Teil der Regelstrecke sein, beispielsweise bei Geschwindigkeit als Eingangsgröße und Position als Ausgangsgröße. In diesem Fall muss das Reglerkonzept die Umkehrung der Integration (normalerweise durch ein D-Glied) vorsehen.
Bodediagramm
Beim I-Glied ist <math>G(j\omega) = \frac{K}{j\omega}</math>. Daher gilt für den Amplituden- und Phasengang im Bodediagramm
- <math>|G(j\omega)| = \frac{K}{\omega}</math>
- <math>\varphi(\omega) = -\frac{\pi}{2}</math> .
Die Betragskennlinie ist also eine Gerade, die mit 20 dB/Dekade fällt und bei ω = 1 den Wert KdB hat.
Die Phasenkennlinie liegt konstant bei −90°.
Sprungantwort
Die Sprungantwort des I-Gliedes beschreibt eine Gerade mit der Steigung <math>\frac{\Delta y}{\Delta t} = K</math>.
Ortskurve
Die Ortskurve (<math>0 \leq \omega \leq \infty</math>) des I-Gliedes verläuft für K > 0 auf der imaginären Achse, kommend von <math>-j\infty</math> bei <math>\omega = 0</math> und endend im Nullpunkt für <math>\omega \to \infty</math>.
I-Glied in Regelschleife
In einer Regelschleife bildet das I-Glied einen I-Regler (integrierender Regler). Der I-Regler ist ein genauer, aber langsamer Regler ohne bleibende Regelabweichung.